5 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau biết tổng của 3 chữ số này bằng 18

Bài 3: Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ?

adsense

Câu hỏi:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng ba chữ số này là 8 ?


A. 11


B. 12


C. 13


D. 14

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Các tập {a,b,c} với a,b,c là ba chữ số khác nhau và khác 0 và a + b + c = 8 là {1,2,5},{1,3,4}

Mỗi bộ số trên có 3!=6 hoán vị nên mỗi bộ có 6 số thỏa mãn bài toán.

adsense

Do đó có 6 + 6 = 12 số.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Answers ( )

  1. mytam

    0

    2021-08-12T22:47:00+00:00

    Đáp án:

     $ 42$ (số).

    Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm có dạng $\overline {abc} \left( {a \ne 0;a \ne b \ne c} \right)$

     Ta có:

    $a+b+c=18 = 1 + 8 + 9 = 2 + 7 + 9 = 3 + 6 + 9 = 3 + 7 + 8 = 4 + 5 + 9 = 4 + 6 + 8 = 5 + 6 + 7$

    Như vậy có 7 bộ số $(a;b;c)$ thỏa mãn tổng 3 chữ số bằng $18$.

    Suy ra có: $7.3! = 42$ (số).

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

 $ 42$ (số).

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm có dạng $\overline {abc} \left( {a \ne 0;a \ne b \ne c} \right)$

 Ta có:

$a+b+c=18 = 1 + 8 + 9 = 2 + 7 + 9 = 3 + 6 + 9 = 3 + 7 + 8 = 4 + 5 + 9 = 4 + 6 + 8 = 5 + 6 + 7$

Như vậy có 7 bộ số $(a;b;c)$ thỏa mãn tổng 3 chữ số bằng $18$.

Suy ra có: $7.3! = 42$ (số).

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5
chữ số khác nhau sao cho : 

a) Luôn có mặt số 1, số 2 và số 3.
b) Luôn có mặt số 0, số 2 , số 3 và 3 số này phải đứng cạnh nhau.
c) Luôn có mặt 2 số chẵn và 3 số lẻ. 

Xem chi tiết

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau biết tổng?

Với mỗi số hàng chục, ta có 8 cách chọn số ở hàng chục (bỏ số vừa chọn ở hàng chục và hàng trăm). Vậy ta có số chữ số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: 9.9.8 = 648 chữ số.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau biết tổng của 3 chữ số này là 18?

Đáp án: 42 (số). Như vậy có 7 bộ số (a;b;c) ( a ; b ; c ) thỏa mãn tổng 3 chữ số bằng 18 .

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm có 3 chữ số?

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số? - Xác định số nhỏ nhất và số lớn nhất có 3 chữ số. Nên có \(999 - 100 + 1 = 900\) số tự nhiên có ba chữ số.

Có bao nhiêu số tự nhiên lễ có 3 chữ số khác nhau đội một?

Do 3 chữ số đôi một khác nhau nên có 8 cách chọn b. Vậy có tất cả 5.4.8 = 160 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chủ đề