Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 34 trang 71 SGK Toán 7 tập 2. Tính chất tia phân giác của một góc, phần Hình học.
Đề bài
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :
- Xét và có:
OB = OD (giả thiết)
là góc chung
OC = OA (giả thiết)
(hai cạnh tương ứng)
Vậy BC = AD.
- Ta có:
OB = OD (giả thiết)
OA = OC (giả thiết)
Lại có:
(hai góc kề bù)
(hai góc kề bù)
Mà:
Xét và có:
(chứng minh trên)
AB = CD (chứng minh trên)
→ IA = IC và IB = ID (các cạnh tương ứng)
- Xét và có:
OI là cạnh chung
OB = OD (chứng minh trên)
IB = ID (chứng minh trên)
(hai góc tương ứng)
Vậy OI là tia phân giác của
Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc cạnh CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó. (H.9.21)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí:
+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình vuông nên BC = CD ( tính chất)
* Với M nằm trên cạnh BC, ta xét 2 trường hợp sau:
+) M khác B
AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC; AM là đường xiên kẻ từ A đến BC nên AB < AM ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên). Do đó, AM lớn hơn độ dài cạnh của hình vuông
Với giải bài tập Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán Hình 7 Bài 34.
1. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác
2. Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Trọn bộ lời giải bài tập Toán 7 trang 71 Tập 2 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 trang 71. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.
- (Kết nối tri thức) Giải Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
Giải Toán 7 trang 71 Tập 2 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Quảng cáo
- Toán lớp 7 trang 71 Tập 2 (sách mới):
- Giải Toán lớp 7 trang 71 Tập 2 (Kết nối tri thức) Xem lời giải
- Giải Toán lớp 7 trang 71 Tập 2 (Chân trời sáng tạo) Xem lời giải
- Giải Toán lớp 7 trang 71 Tập 2 (Cánh diều) Xem lời giải
Quảng cáo
- Toán lớp 7 trang 71 Tập 1 (sách mới):
- Giải Toán lớp 7 trang 71 Tập 1 (Kết nối tri thức) Xem lời giải
- Giải Toán lớp 7 trang 71 Tập 1 (Chân trời sáng tạo) Xem lời giải
Lưu trữ: Giải Toán lớp 7 trang 71 sách cũ
Quảng cáo
Video Giải Bài 34 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)
Bài 34 (trang 71 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
- BC = AD;
- IA = IC, IB = ID;
- Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
Lời giải:
Quảng cáo
- Xét ΔAOD và ΔCOB có:
OA = OC (giả thiết)
AOD ^ chung
OD = OB (giả thiết)
Do đó ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng).
- Vì ΔAOD = ΔCOB (theo câu a)
Suy ra OCB = OAD ; ODA = OBC (các góc tương ứng) (1)
Mà OCB + DCI = 180 o ; OAD + BAI = 180 o (2)
Từ (1) và (2) suy ra BAI = DCI .
Lại có: OA = OC, OB = OD
Do đó OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
Xét ΔDIC và ΔBIA có:
CD = AB (chứng minh trên)
BAI = DCI (chứng minh trên)
ODA = OBC (chứng minh trên)
Do đó ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)
Suy ra IC = IA; ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)
- Xét ΔOIA và ΔOIC có:
IA = IC (chứng minh trên)
OA = OC (giả thiết)
Cạnh OI chung
Do đó ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)
Suy ra COI = AOI (hai góc tương ứng).
Vậy OI là tia phân giác của xOy ^ .
Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 5 khác:
- Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
- Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc - Luyện tập (trang 70-71)
- Bài 31 (trang 70 SGK Toán 7 tập 2): Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề: ...
- Bài 32 (trang 70 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của ...
- Bài 33 (trang 70 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O. a) Chứng minh hai tia phân giác ...
- Bài 34 (trang 71 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy ...
- Bài 35 (trang 71 SGK Toán 7 tập 2): Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.34) và một chiếc thước thẳng ...
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7 và Để học tốt Toán lớp 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.