Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài Ôn tập chương 1
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:
Đáp án: C
Giải thích:
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:
AB2 + AC2 = BC2
⇒ AB2 = 172 – 142
⇒ AB = 93
Lại có tan B = ACAB=1493=149393
Câu 2: Cho hình vẽ sau:
Chọn câu sai.
Đáp án: D
Giải thích:
+ Xét tam giác AHB vuông tại H
có sin B =AHAB nên A đúng.
+ Xét tam giác ABC vuông tại A có
cos C =ACBC nên B đúng.
+ Xét tam giác ABC vuông tại A
có tan B =ACAB nên C đúng.
+ Xét tam giác AHC vuông tại H
có tan C =AHCH nên D sai
Câu 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
cot 70o, tan 33o, cot 55o, tan 28o, cot 40o
A. tan 28o < tan 33o < cot 40o < cot 55o < cot 70o
B. tan 28o < cot 70o < tan 33o < cot 55o < cot 40o
C. cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o
D. cot 70o > tan 28o > tan 33o cot 55o >cot 40o
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: cot70o = tan20o vì 70o + 20o = 90o;
cot 55o = tan35o vì 55o + 35o = 90o;
cot 40o = tan 50o vì 40o + 50o = 90o
Lại có 20o < 28o < 33o < 35o < 50o
Hay tan 20o < tan 28o < tan 33o < tan 35o < tan 50o
Suy ra cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.
A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm
B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm
C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm
D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm
Đáp án: B
Giải thích:
Xét tam giác ABC vuông tại A
+ Theo định lý Pytago ta có AB2 + AC2 = BC2
⇔AC2 = 52 – 32 ⇒AC = 4cm
+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AB2 = BH. BC
⇒ BH = AB2BC=325=95=1,8cm
Mà BH + CH = BC
⇒CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm
Lại có AH. BC = AB.AC
⇒AH =AB.ACBC=3.45 = 2,4cm
Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm,
AC = 4cm, AH = 2,4 cm
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; C^ = 40o, phân giác BD (D thuộc AC). Độ dài phân giác BD là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
A. 21,3cm
B. 24cm
C. 22,3cm
D. 23,2cm
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.
A. AH2 = BH. CH
B. AB2 = BH. BC
C. 1AH2=1AB2+1AC2
D. AH. AB = BC. AC
Đáp án: D
Giải thích:
Ta thấy AH. BC = AB. AC nên D sai
Câu 7: Giá trị biểu thức sin4 α+ cos4 α+ 2 sin2α. cos2α là?
A. 1
B. 2
C. 4
D. −1
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 8: Cho α,β là hai góc nhọn bất kì α<β. Chọn câu đúng.
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 9: Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là 50o. Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
A. 25cm
B. 25,7cm
C. 26cm
D. 12,9cm
Đáp án: B
Giải thích:
Kẻ AHBC tại H. Suy ra H là trung điểm BC (do tam giác ABC cân tại A có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến)
Câu 10: Cho hình vẽ, tìm x.
A. x = 0,75
B. x = 4,5
C. x = 43
D. x = 4
Đáp án: B
Giải thích:
Đặt tên như hình vẽ trên.
Tam giác MNP vuông tại M có MH⊥NP
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
MN2 = NH. NP
⇒62 = x.8⇒ x = 36 : 8 = 4,5
Vậy x = 4,5
Câu 11: Tìm x; y trong hình vẽ sau:
A. x = 30; y = 28
B. x = 2481; y =2258
C. x = 18; y = 40
D. x = 40; y = 18
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 12: Tính số đo góc nhọn x, biết cos2x – sin2x = 12
A. 45o
B. 30o
C. 60o
D. 90o
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 13: Cho tan a = 3. Khi đó cota bằng?
A. 13
B. 3
C. 3
D.12
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 14: Giải tam giác vuông ABC, biết A^ = 90ovà BC = 50cm; B^ = 48o (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 15: Chọn câu đúng nhất. Nếu α là một góc nhọn bất kì, ta có:
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 16: Tính giá trị của x trên hình vẽ:
Đáp án: C
Giải thích:
Xét tam giác MNP vuông tại M,
có MK⊥NP ta có MK2 = NK.PK
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Hay x2 = 6.9⇔x2 = 54⇒x =36
Câu 17: Tính giá trị
C = (3sin α+ 4 cos α)2 + (4sin α− 3 cosα)2
A. 25
B. 16
C. 9
D. 25 + 48sinα.cos α
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 18: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 19: Cho biết tan α =23. Tính giá trị biểu thức: M=sin3α+3cos3α27sin3α−25cos3α
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 20: Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Qua O vẽ một tia cắt Ax tại M sao cho AOM^=α < 90o. Qua O vẽ tia thứ hai cắt By tại N sao cho MON^ = 90o. Khi đó, diện tích tam giác MON là:
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 21: Cho ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 22: Cho tam giác ABC có diện tích là 900cm2. Điểm D ở giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E ở giữa AC sao cho AC = 4AE, hai điểm F, G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Tính diện tích tam giác DGF.
A. 80cm2
B. 90cm2
C. 100cm2
D. 120cm2
Đáp án: B
Giải thích:
Ta kí hiệu d(A; BC) là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC (nghĩa là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ A đến BC), tương tự với những kí hiệu khác trong bài.
Ta có:
SΔDFG=12dD;FG.FGSΔDEB=12dD;FG.BE⇒SΔDFGSΔDEB=FGBE=16
⇒SΔDFG=16SΔDEB
SΔDEB=12dD;BE.BESΔBEC=12dC;BE.BE⇒SΔDEBSΔBEC=dD;BEdC;BE=BDBC=45⇒SΔDEB=45SΔBEC
SΔBEC=12dB;EC.ECSΔABC=12dB;AC.AC⇒SΔBECSΔABC=ECAC=34⇒SΔBEC=34SΔABC
⇒SΔDFG=16.45.34.SΔABC=110.900=90cm2
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án
Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án
Trắc nghiệm Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có đáp án
Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án
Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án