50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM HỢP CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số y f ( x 2) 2 có đồ thị như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số
#######
3 3 2 g x f x x trên . A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 2: Cho hàm số f ( )x liên tục và xác định trên , đồ thị hàm số y f ( )x như hình vẽ dưới đây.
Hàm số y f 3 xcó bao nhiêu điểm cực trị?- 2. B. 5. C. 4. D. 1.
####### Câu 3: Cho hàm số bậc năm y f x có đồ thị y f x như hình vẽ dưới đây:
Số điểm cực trị của hàm số
2 g x f x 3 x 4 là A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.
####### Câu 4: Cho hàm số y f xcó đạo hàm trên và có đồ thị f xnhư hình vẽ
Hàm số
2 g x f x 2 x có bao nhiêu điểm cực đại. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
####### Câu 5: Cho hàm số y f xxác định và liên tục trên có f x x 2 x 5 x 1 và f 2 1. Hàm
số
2 2 g x f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
####### Câu 6: Cho hàm số y f xcó đạo hàm f x trên , phương trình f x 0 có 4 nghiệm thực và đồ thị
hàm số f x như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số
2 y f x. A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 7: Cho hàm số y f xlà hàm số bậc bốn. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
x y - 3 O 1 O x y 2 4 1
- 6. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 11: Cho hàm số bậc bốn y f x. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f &
039; x . Hàm số
g x f x 2 2 x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 12: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số g x f x 2 x có bao nhiêu
điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
####### Câu 13: Cho hàm số bậc ba y f xcó đồ thị như hình vẽ dưới đây.
####### Số điểm cực trị của hàm số g x f sin x 2 trong khoảng 0; 2020 là:
- 4040. B. 8080. C. 8078. D. 2020.
####### Câu 14: Cho hàm số bậc bốn y f x. Hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số 2 y f ( x 2 )x là
- 4. B. 2. C. 3. D. 5.
####### Câu 15: Cho hàm số bậc bốn y f xcó đồ thị hàm f xnhư hình dưới.
Số điểm cực trị của hàm số g x f x 3 3xlà:
- 4. B. 3. C. 6. D. 5.
####### Câu 16: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình
3 2 f x 6 x 9 x 3 0 là A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
####### Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f xcó đồ thị như hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số
2 g x f x 2 x là A. 5. B. 3. C. 7. D. 9.
Câu 21: Biết rằng hàm số f x xác định, liên tục trên có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm
####### cực đại của hàm số y f f x 2020.
- 1. B. 3. C. 2. D. 4.
####### Câu 22: Cho hàm số y f xcó đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm
Hàm số
4 2 6 4 2 y 3 f x 4 x 6 2 x 3 x 12 x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 23: Cho hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x 2 2 x.
- 5. B. 2. C. 3. D. 4.
####### Câu 24: Cho hàm số bậc bốn y f xcó đồ thị như hình vẽ.
x f &
039;(x) -∞ - 2 2 +∞ _ 0 + 0 _
Số điểm cực trị của hàm số g x f 2 x 3 3 x 2 1 là
- 5. B. 7. C. 9. D. 11.
####### Câu 25: Cho hàm số f x liên tục trên và có đồ thị hàm số y f &
039; xnhư hình vẽ bên dưới.
####### Hàm số 2
5 4 x g x f x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
####### Câu 26: Cho hàm số y f x. Đồ thị hàm số y f xnhư hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số
2 1 5 f x f x g x e là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
####### Câu 27: Cho hàm số bậc bốn y f xcó đồ thị như hình vẽ.
Câu 31: Cho hàm số y f ( )x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số nghiệm của phương trình 2 2 1 x f x là A. 1. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 32: Cho hàm số y f ( )x có đạo hàm tại x , hàm số f ( ) x x 3 ax 2 bx ccó bảng biến thiên
####### như hình vẽ dưới đây, giao điểm của đồ thị hàm số f ( ) x với Ox là O 0;0 ; A 1;0 ; B 1;0
####### Số điểm cực trị của hàm số y f f x là
- 7. B. 11. C. 9. D. 8.
####### Câu 33: Cho hàm số bậc ba y f xcó đồ thị như hình vẽ.
Tìm số cực trị của hàm số
g x f x 2 2x A. 5. B. 8. C. 6. D. 7.
Câu 34: Cho hàm số bậc bốn y f x. Đồ thị bên dưới là đồ thị của đạo hàm y f x. Hàm số
2
g x f x 2 x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 35: Cho hàm số y f xxác định trên . Biết rằng hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số
4
2 2 2 3 22
2
x
g x f x x x x x
là
A. 7. B. 6. C. 5. D. 8.
Câu 36: Cho hàm số bậc bốn y f xcó đồ thị như hình dưới.
Số điểm cực trị của hàm số g x ( ) f x 3 3 x 2 2 là
A. 5. B. 7. C. 9. D. 11.
Số điểm cực đại của hàm số y f 3 x 2 là
- 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 41: Cho hàm số y f xcó bảng biến thiên Số điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y f 2 2 x 2 f 2 x 1 lần lượt là A. 2; 3. B. 3; 2. C. 1; 1. D. 2; 2.
####### Câu 42: Cho hàm số y f xcó đạo hàm trên . Đồ thị của y f x như hình dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số
2 g x f 4 x 4 x là A. 3. B. 5. C. 7. D. 6.
####### Câu 43: Cho hàm số y f xcó đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y f xnhư hình vẽ sau:
####### Số điểm cực trị của hàm số y f x 2019 2020 x 2021 là
- 3. B. 1. C. 4. D. 2.
####### Câu 44: Cho hàm số bậc bốn y f xcó đồ thị như hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số
g x f 2 x 3 3 x 2 1 là A. 5. B. 3. C. 7. D. 11.
####### Câu 45: Cho hàm số bậc ba y f xcó đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực đại của hàm số g x f x 2 6 xlà
- 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 46: Cho hàm số y f ( )x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số
2 y f x 4 x. A. 6. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 47: Biết rằng hàm số f x xác định, liên tục trên có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm
####### cực tiểu của hàm số y f f x.
####### Tìm số điểm cực trị của hàm số
4 2 F x 3 f x 2 f x 5. A. 6. B. 3. C. 5. D. 7. -- HẾT --
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y f ( x 2) 2 có đồ thị như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số
#######
3 3 2 g x f x x trên . A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn D Từ đồ thị của hàm số y f ( x 2) 2 , tịnh tiến lên trên 2 đơn vị rồi tịnh tiến sang phải 2 đơn vị, ta
được đồ thị của hàm y f xnhư sau
####### Ta có 2
3 3 3 3 2 g x x f x x
#######
2 2 2 1 1 3 3 0 2 3 0 3 3 0 0 3 0 2 2 1 3 3 3 2 1 3 x x x x g x x x x f x x x x x x .
Trong đó x 1 3 và x 1 3 là hai nghiệm bội chẵn, do đó hàm số y g x có 3 điểm cực
trị. Câu 2: Cho hàm số f ( )x liên tục và xác định trên , đồ thị hàm số y f ( )x như hình vẽ dưới đây.
Số điểm cực trị của hàm số
2 g x f x 3 x 4 là A. 4. B. 6. C. 3. D. 5. Lời giải Chọn C
Ta có:
2 g x 2 x 3. f x 3 x 4.
#######
#######
#######
2 2 3 0 0 3 4 0 2 x g x f x x .
####### Ta có:
3 1 2 x .
Và
2 2 2 x 3x 4 0 (voâ nghieäm) 2 x 3x 4 2 PT nghieäm keùp x 3x 4 a, a 2
1 2 x 1 nghieäm keùp x 2 nghieäm keùp x a x a . Do 1 2 3 a a 2 2 3 a 2
####### , suy ra phương trình g x 0 có 3 nghiệm đơn phân biệt nên g x có 3
điểm cực trị.
####### Câu 4: Cho hàm số y f xcó đạo hàm trên và có đồ thị f xnhư hình vẽ
Hàm số
2 g x f x 2 x có bao nhiêu điểm cực đại. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn B
Ta có
2 2 g x x 2 x f x 2 x
2 2 x 2 f x 2 x
####### Giải phương trình g x 0
2 2 2 0 2 0 x f x x 2 2 2 2 2 0 2 2 2 1 2 3 x x x x x x x 1 1 2 1 2 3 1 x x x x x
####### Từ đồ thị f xta có
2 0 3 x f x x
nên
2 2 2 2 2 2 0 2 3 x x f x x x x 1 3 x x Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số g x f x 2 2 xcó hai điểm cực đại.
####### Câu 5: Cho hàm số y f xxác định và liên tục trên có f x x 2 x 5 x 1 và f 2 1. Hàm
số
2 2 g x f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Lời giải Chọn C x y - 3 O 1