Bài tập về công thức nội suy lagrange

September 24, 2013

Bài toán : Cho đa thức thỏa mãn điều kiện .

1. Chứng minh rằng ta luôn có

1. Chứng minh với mọi thỏa mãn thì

Lời giải :

1. Áp dụng công thức nội suy cho với ba số thực , ta có :

Đồng nhất hệ số, ta được :

Do đó :

Đây là điều phải chứng minh.

1. Theo câu a, ta đã có :

Suy ra :

Áp dụng tính chất

Ta có :

Nếu

Nếu

Suy ra

Đây là điều phải chứng minh.

Post navigation