Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đâyVới Cách tìm điều kiện để hai bất phương trình tương đương hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8. Show Dạng bài: Giải thích sự tương đương của hai bất phương trình A. Phương pháp giải Thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Sử dụng một vài biến đổi cơ bản (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân) để tìm các tập nghiệm S1,S2 lần lượt của hai bất phương trình đã cho. Bước 2. Nếu S1=S2, ta kết luận hai bất phương trình tương đương; nếu S1≠S2, ta kết luận hai bất phương trình không tương đương. B. Ví dụ minh họa Câu 1: Hai bất phương trình sau có tương đương không? Vì sao?  Lời giải: Bất phương trình
Hai bất phương trình đã cho tương đương, vì cả hai đều có tập nghiệm như nhau (đều là tập rỗng). Câu 2:Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao? Giải. a) Tập nghiệm của BPT Tập nghiệm của BPT
Vì S1 = S2 nên hai BPT trên tương đương. b) Tập nghiệm của BPT x2 + 3 > 0 là Tập nghiệm của BPT là VìS1≠S2 nên hai BPT không tương đương. Câu 3: Cho hai bất phương trình
Lời giải: Ta biến đổi BPT thành Vậy m=0 hoặc m=-2.
C. Bài tập tự luyện Câu 1: Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?
Câu 2: Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình Câu 3: Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao? Câu 4: Cho các bất phương trình:
I.Kiến thức cần nhớ về bất phương trình1. Bất phương trình một ẩn–bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng f(x) > g(x) ( hoặc f(x) < g(x); f(x) ≥ g(x); f(x) ≤ g(x)),trong đó f(x) và g(x) là hai biểu thức của biến x. – Sốx0gọi là nghiệm của phương trình f(x) > g(x) nếu thayx0vào ta được f(x0) > g(x0) là một khẳng định đúng. Giải bất phương trình ta tìm được tất cả các nghiệm hay tập nghiệm của bất phương trình đó. – Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chùng có cùng tập nghiệm. – Phép biến đổi một bất phương trình thành một bất phương trình tương đương gọi là phép biến đổi tương đương. Một số quy tắc biến đổi tương đương thường dùng là : - Chuyển vế : f(x) + h(x) > g(x) <=> f(x) > g(x) – h(x) - Nhân (chia ) : + f(x) > g(x) <=> f(x) .h(x) > g(x).h(x) nếu h(x) > 0 với mọi x + f(x) > g(x) <=> f(x) .h(x) < g(x).h(x) nếu h(x) < 0 với mọi x 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn :– Bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a,b là các số cho trước và a ≠ 0. – Giải bất phương trình ax + b > 0 (1) Ta có (1) <=> ax > -b + Nếu a > 0 thì (1) <=> x > -b/a. B. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn (đề)C. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (Lời giải)Câu 5: Giải chi tiết: Ta có: ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2- 5 ⇔ 2x2+ 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2+ 2x - 3 + x2- 5⇔ 0x ≤ - 6 ⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy S = Ø Chọn đáp án D. Câu 6: Giải chi tiết: Câu 7: Giải chi tiết: Ta có: 8x + 4 > 2( x +5 ) ⇔ 8x + 4 > 2x + 10 ⇔ 6x > 6 ⇔ x > 6 : 6 ⇔ x > 1 Chọn đáp án D Câu 10: Giải chi tiết: X=2 : ⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m ⇔ 2m – m < 2 + 3- 2 ⇔ m < 3 Chọn đáp án B Câu 11: Giải chi tiết: - Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình c là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình d có mũ x là bậc 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 12: Giải chi tiết: Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu a) x - 5 > 3 ⇔ x > 3 + 5 ⇔ x > 8. Vậy nghiệm của S là x > 8. b) x - 2x < -2x + 4 ⇔ x - 2x + 2x < 4 ⇔ x < 4 Vậy nghiệm của S là x < 4. c) -3x > -4x + 2 ⇔ -3x + 4x > 2 ⇔ x > 2 Vậy nghiệm của S là x > 2. d) 8x + 2 < 7x - 1 ⇔ 8x - 7x < -1 - 2 ⇔ x < -3 Vậy nghiệm của S là x < -3. Giảibất phương trình bậc nhất một ẩndo Toploigiai biên soạn. Nhằm giúp các bạn làm có thêm kiến thức cho bản thân, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt ở mức độ nào. Sau khi làm xong các bạn hãy xem kỹ hướng dẫn giải nhé. Nó giúp các bạn hiểu thêm về những bài toán bất phương trình, đa dạng hơn về cách giải. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập
|
