Các bài tập ôn tập chương 2 hình học 12

Sách giải toán 12 Ôn tập chương 2 Hình học 12 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Nội dung chính Show

Bài tập (trang 62->68 sgk Hình Học 12 nâng cao)
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bài 1 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu sao cho (ACB)=90o.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu.

AB là một đường kính của mặt cầu đã cho.

AB không phải là đường kính của mặt cầu.

AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).

Lời giải:

Đúng

Đúng.

Bài 2 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB = AD = a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB.

Lời giải:

Bài 3 (trang 50 SGK Hình học 12): Một hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Chứng minh rằng hình chóp đó nội tiếp được trong một mặt cầu (các đỉnh của hình chóp nằm trên mặt cầu).

Lời giải:

Cho hình chóp S.A1A2A3…An có các cạnh bên bằng nhau.

Gỉa sử I là hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy.

Ta có: SA1 = SA2 = SA3 = … = SAn

Suy ra ΔSIA1= ΔSIA2 = ΔSIA3 = … = ΔSIAn

Suy ra IA1 = IA2 = IA3 = … = IAn

Đa giác A1A2A3…An là một đa giác nội tiếp được trong một đường tròn tâm I bán kính IA, trục SI.

Trong mp(SAI), đường trung trực của SA1 cắt SI tại O, ta có:

OS = OA1 (1)

OA1 = OA2 = OA3 = … = OAn (2)

Từ (1) và (2) suy ra OS = OA1 = OA2 = OA3 = … = OAn

Vậy hình chóp S.A1A2A3…An nội tiếp được trong một mặt cầu.

Bài 4 (trang 50 SGK Hình học 12): Hình chóp S.ABC có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh bên SA, SB, SC. Mặt cầu này còn tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của mỗi cạnh. Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều.

Lời giải:

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA; I, J, K là tiếp điểm của các cạnh bên SA, SB, SC với mặt cầu.

Ta có: AM = AI và BM = BJ

Mà AM = BM nên AI = BJ

Mặt khác SI = SJ

Nên SI + AI = SJ + BJ

Vậy SA = SB (1)

Tương tự, ta có: SB = SC (2)

Từ (1) và (2) => SA = SB = SC (3)

Mặt khác BM = BN và CN = CP

Suy ra AB = 2BM = BC = 2CN = 2CP = CA

Khi đó ABC là tam giác đều (4)

Từ (3) và (4) suy ra S.ABC là hình chóp tam giác đều.

Bài 5 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).

Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dài đoạn AH.

Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.

Để học tốt Toán 12 nâng cao, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Hình Học 12 nâng cao được biên soạn bám sát theo nội dung sách Giải Tích 12 nâng cao.

Bài tập (trang 62->68 sgk Hình Học 12 nâng cao)

Quảng cáo

Câu hỏi tự kiểm tra

Bài 1 (trang 62 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?.... Xem chi tiết
Bài 2 (trang 62 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?... Xem chi tiết

Bài tập

Bài 1 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mp (P) và điểm A không thuộc mặt phẳng (P).... Xem chi tiết
Bài 2 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp... Xem chi tiết
Bài 3 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đường tròn (O, r) và (o’, r’) cắt nhau... Xem chi tiết

Quảng cáo

Bài 4 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho một hình nón H sinh bởi một tam giác... Xem chi tiết
Bài 5 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác vuông ABC vuông tạo A, AB = c,... Xem chi tiết
Bài 6 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một hình thang cân ABCD có dạng đáy AB = 2a, .... Xem chi tiết

Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?.... Xem chi tiết
Bài 2 (trang 64 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu ... Xem chi tiết
Bài 3 (trang 64 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một hình cầu có thể tích 4π/3 ngoại tiếp một hình... Xem chi tiết
Bài 4 (trang 64 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?... Xem chi tiết
Bài 5 (trang 64 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tứ diện đều ABCD có dạng bằng a.... Xem chi tiết
Bài 6 (trang 65 SGK Hình Học 12 nâng cao): Bán kính mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của.... Xem chi tiết
Bài 7 (trang 65 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?... Xem chi tiết
Bài 8 (trang 65 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M ... Xem chi tiết

Quảng cáo

Bài 9 (trang 65 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Một đường thẳng... Xem chi tiết
Bài 10 (trang 65 SGK Hình Học 12 nâng cao): Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P)... Xem chi tiết
Bài 11 (trang 66 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, đường cao .... Xem chi tiết
Bài 12 (trang 66 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong mặt phẳng (P) cho góc xOy. Một mặt phẳng... Xem chi tiết
Bài 13 (trang 66 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình lập Phương ABCD.A’B’C’D’ có... Xem chi tiết
Bài 14 (trang 66 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình nón bán kính đáy bằng a, một dây cung... Xem chi tiết
Bài 15 (trang 66 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình trụ có bán kính đáy R, đường cao OO’... Xem chi tiết
Bài 16 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một khối trụ bán kính đáy a √3, chiều cao 2a √3..... Xem chi tiết
Bài 17 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính... Xem chi tiết
Bài 18 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh... Xem chi tiết
Bài 19 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều... Xem chi tiết
Bài 20 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a và ... Xem chi tiết
Bài 21 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, ... Xem chi tiết
Bài 22 (trang 68 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính.... Xem chi tiết
Bài 23 (trang 68 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao... Xem chi tiết
Bài 24 (trang 68 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một khối hộp chữ nhật nội tiếp trong một khối trụ,... Xem chi tiết
Bài 25 (trang 68 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một khối tứ diện đều có cạnh a nội tiếp khối nón... Xem chi tiết
Bài26 (trang 68 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, ... Xem chi tiết

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao chương 2 khác:

Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Ôn tập chương 3

Săn SALE shopee tháng 12:

Đồ dùng học tập giá rẻ
Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
Tsubaki 199k/3 chai
L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official