Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách tính lim bằng máy tính Casio fx 580VNX, 570VN Plus

Xếp hạng 5,0 (1) 19 thg 3, 2021 · Trên đây, Muadung đã đưa ra một ví dụ cụ thể để hướng dẫn bạn cách bấm lim trên máy tính Casio fx 580VN X, 570VN Plus. Chúc bạn thực hiện thành ... ...

  • Tác giả: thiquocgia.vn

  • Ngày đăng: 18/12/2020

  • Xếp hạng: 4 ⭐ ( 44566 lượt đánh giá )

  • Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐

  • Xếp hạng thấp nhất: 3 ⭐

  • Khớp với kết quả tìm kiếm:

Xem chi tiết

Không phải bạn học sinh nào cũng biết cách tính lim bằng máy tính fx 580VNX, 570VN Plus. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách tính giới hạn của hàm số chỉ với vài bước vô cùng đơn giản. Cùng tìm hiểu nhé!

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bài toán:  Tính giới hạn lim:

Bình luận

Để tính lim x→+∞ f(x) hoặc lim x→−∞ f(x) ta có thể thực hiện bằng Casio 580 VNX, 570VN Plus, 570ES Plus để xấp xỉ giới hạn hàm số tại x=10^10 hoặc x=−10^10

Hướng dẫn giải

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Nhập hàm số này vào máy tính:

Ta được như sau:

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Tiếp đến, bạn bấm: CALC x=10^10

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Như vậy, kết quả sẽ là:

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Trên đây, Muadung đã đưa ra một ví dụ cụ thể để hướng dẫn bạn cách bấm lim trên máy tính Casio fx 580VN X, 570VN Plus. Chúc bạn thực hiện thành công nhé!

Xét tính liên tục của hàm số, tìm đường tiệm cận đứng/ ngang của đồ thị hàm số là các dạng toán thường gặp trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Công việc đầu tiên cần làm để giải quyết được các dạng toán này là tính giới hạn của hàm số tương ứng

Máy tính Casio fx-580VN X có 512 tính năng nhưng không một tính nào cho phép chúng ta tính giới hạn của dãy số/ hàm số

Bài viết này sẽ giới thiệu một thủ thuật giúp bạn tính được giới hạn của dãy số, hàm số bằng máy tính Casio fx-580VN X thông qua tính năng CALC

1 Giới hạn của dãy số

1.1 Thuật giải

Bước 1 Nhập dãy số vào máy tính, vì máy tính không có biến n nên ta sẽ thay bằng biến x

Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
=> nhấn phím =

Bước 3 Nếu màn hình hiển thị một số có dạng

  • Trường hợp 1
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    với
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    tức một số vô cùng lớn thì đáp án là
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
  • Trường hợp 2
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    với
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    tức một số vô cùng bé thì đáp án là
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
  • Trường hợp 3
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    với
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    tức một số gần bằng
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    thì đáp án là
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
  • Trường hợp 4 Thập phân vô hạn tuần hoàn thì đáp án là số thập phân vô hạn tuần hoàn
  • Trường hợp 5 Thập phân vô hạn không tuần hoàn thì đáp án là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

1.2 Chú ý

  • Một số ít trường hợp khi CALC
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    mà máy báo lỗi Math ERROR thì chúng ta cần giảm số mũ xuống
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
  • Khi màn hình hiển thị kết quả ban đầu làm chúng ta phân vân không biết thuộc Trường hợp 4 hay Trường hợp 5 thì CALC thêm
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    để có thể phân biệt dễ dàng hơn
  • Một số cách viết ít gặp trong thực tế nhưng trong Toán học miễn đúng thì vẫn được chấp nhận
Cách viết thường gặpCách viết ít gặp
Số
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
là một số tự nhiên
  • Số
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    là một số nguyên
  • Số
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    là một số hữu tỉ
  • Số
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    là một số thực
  • Số
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    là một phân số
  • Số
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    là một số thập phân hữu hạn
  • Số
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    là một số thập phân vô hạn tuần hoàn
  • Trường hợp 4Trường hợp 5 dễ nhầm lẫn nên bạn cần chú ý đến chúng nhiều hơn. Tham khảo bảng bên dưới để có thêm thông tin
Màn hình hiển thịNhận xét
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Trường hợp 4 Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Trường hợp 5 Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
  • Khi rơi vào Trường hợp 4 thì cần thực hiện một hoặc một vài thủ thuật phù hợp với từng bài toán cụ thể mới có thể tìm ra đáp án

1.3 Chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn sang dạng thức mặc định của máy tính

Chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn 2.357575758 sang dạng thức mặc định của máy tính

Bước 1 Xác định phần nguyên, phần thập phân không tuần hoàn và phần thập phân tuần hoàn

  • Phần nguyên là
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
  • Phần thập phân không tuần hoàn
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
  • Phần thập phân tuần hoàn
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 2 Nhập phần nguyên => nhấn phím

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
 => nhập phần thập phân không tuần hoàn => nhấn phím
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
 => nhập phần thập phân tuần hoàn

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 3 Nhấn phím =

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

1.4 Ví dụ

Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 1 Nhập dãy số

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
=> nhấn phím =

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 3 Quan sát kết quả ban đầu, chúng ta nhận thấy rơi vào Trường hợp 4 tức số thập phân vô hạn tuần hoàn

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
chuyển sang dạng thức hiển thị mặc định là
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Vậy giới hạn cần tìm là

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Giá trị cần tính toán vượt quá

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
nên cần giảm giá trị xuống, cụ thể đối với bài này là
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Vì kết quả ban đầu rơi vào Trường hợp 3 nên giới hạn cần tìm là

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

2 Giới hạn của hàm số

2.1 Thuật giải

Bước 1 Nhập hàm số

Bước 2 Nhấn phím CALC => nếu giới hạn tiến tới

  • Trường hợp 1
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    thì nhập
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
  • Trường hợp 2
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    thì nhập
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
  • Trường hợp 3
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    với
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    thì nhập
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    hoặc
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
  • Trường hợp 4
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    với
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    thì nhập
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
  • Trường hợp 5
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    với
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
    thì nhập
    Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 3 Xem 1.1

2.2 Ví dụ

Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 1 Nhập hàm số

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
=> nhấn phím =

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 3 Quan sát kết quả ban đầu, chúng ta nhận thấy rơi vào Trường hợp 4 tức số thập phân vô hạn tuần hoàn

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Vậy giới hạn cần tìm là

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cho hàm số

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

a) Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

b) Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

a)

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Vì kết quả ban đầu rơi vào Trường hợp 4 nên

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

b)

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Vì kết quả ban đầu rơi vào Trường hợp 4 nên

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Vì kết quả ban đầu rơi vào Trường hợp 4 nên giới hạn cần tìm là

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Vì kết quả ban đầu rơi vào Trường hợp 1 nên giới hạn cần tìm là

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Vì kết quả ban đầu rơi vào Trường hợp 2 nên giới hạn cần tìm là

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

3 Hàm số liên tục

Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 1 Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 2 Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 3 So sánh

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
nếu
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
thì hàm số đã cho liên tục tại
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Xét tính liên tục của hàm số

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
tại
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 1 Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 2 Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
nên hàm số đã cho liên tục tại
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

4 Đường tiệm cận

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f(x)

Bước 1 Nếu

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
thì
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
là đường tiệm cận ngang

Bước 2 Nếu

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
thì
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
là đường tiệm cận ngang

Tìm đường tiệm cận ngang của hàm số

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
nên hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 1 Giả sử

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
là nghiệm của phương trình
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 2 Xét

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 2.1 Nếu

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
hoặc
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
thì
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
là đường tiệm cận đứng

Bước 2.2 Nếu

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
hoặc
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
thì
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
là đường tiệm cận đứng

Nếu ở Bước 2.1 tìm được đường tiệm cận đứng thì bỏ qua Bước 2.2

Bước 3 Thực hiện tương tự Bước 2 với trường hợp

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
và với các trường hợp còn lại (nếu có)

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 1 Giải

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 2 Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
nên đường tiệm cần đứng của hàm số đã cho là
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

5 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Câu 6, Đề thi tham khảo, Năm 2021

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
là đường thẳng

Bước 1 Giải

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 2 Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Vậy

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
là đường tiệm cận đứng cần tìm

Câu 27, Đề thi tham khảo, Năm 2020

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 1 Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Suy ra

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
là đường tiệm cận ngang của đồ thì hàm số đã cho

Bước 2 Giải

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Bước 3 Tính

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Suy ra

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận

Câu 13, Mã đề thi 101, Năm 2018

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
bằng

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580
Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Vì kết quả ban đầu rơi vào Trường hợp 2 nên giới hạn cần tìm là

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Câu 18, Mã đề thi 101, Năm 2018

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580

Câu 12, Mã đề thi 101, Năm 2017

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Cách bấm giới hạn lim bằng máy tính 580