 Show 1. Định nghĩa : Đường tròn (O) là tập hợp các điểm M(x, y) sao cho khoảng cách từ M đến một điểm O(a,b) là một khoảng R không đổi. O gọi là tâm, R là bán kính. 2. Phương trình đường tròn dạng tổng quát : Cho Đường tròn (O) có tâm O(a, b) và R là bán kính. (x – a)2 + (y – b)2 = R23. Phương trình đường tròn dạng khai triển : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0trong đó tâm O(a, b) và bán kính R = 4. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M(x0, y0) : (x0 –a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0 ) = 0
========================================BÀI TẬP SGK :BÀI 1 TRANG 83 SGK : Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau : a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0 giải.ta có : -2a = -2, -2b = -2 và c = -2 => a = 1, b = 1 và c = -2 Tâm O(1, 1) bán kính R = BÀI 2 TRANG 83 SGK : Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau :
Giải.
(C) có phương trình : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52 2. (C) tiếp xúc đường thẳng d => bán kính (C) có phương trình : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 1/5 3. (C) có đường kính AB => tâm I(x ;y) là trung điểm AB : : I(4 ;3). (C) => bán kính R = IA = (C) có phương trình : (x – 1)2 + (y – 1)2 = 13. BÀI 3.a TRANG 84 SGK : Lập phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm : A(1 ;2), B(5 ;2) và C(1 ;-3) Giải.Phương trình đường tròn (C) dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (C) đi qua điểm A(1 ;2), nên : 5 -2a -2b + c = 0 (1). (C) đi qua điểm B(5 ;2) nên : 29 – 10a – 4b + c = 0 (2). (C) đi qua điểm C(1 ;-3) nên : 10 – 2a + 6b + c = 0 (3). Từ (1), (2) và (3) : a = 3 ; b = -1/2 ; c = -1 đường tròn (C) dạng : x2 + y2 – 6x – y – 1 = 0 ————————————————————————————————— BÀI 6 TRANG 84 SGK cơ bản : Cho đường tròn (C) dạng : x2 + y2 + 4x – 8y – 5 = 0
Giải.ta có : -2a = -4, -2b = 8 và c = -5 => a = 2, b = -4 và c = -5 Tâm I(2, -4) bán kính R = Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A : (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0 ) = 0 (-1 – 2)(x + 1) + (4)(y) = 0 3x – 4y + 3 = 0 tiếp tuyến vuông góc d : 3x -4y +5 = 0 => tiếp tuyến Δ : 4x + 3y + c = 0 (C) tiếp tuyến Δ : 4x + 3y + c = 0 => : bán kính <=> <=> |c – 4| = 25 <=> c – 4 = 25 hoặc c – 4 = -25 <=> c = 29 hoặc c = -21 tiếp tuyến : 4x + 3y + 29 = 0 ; 4x + 3y -21 = 0.
Câu VI.a đại học khối A 2011 (1,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + y + 2 = 0 và đường tròn(C) : x2 + y2 – 4x -2y =0 Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc Δ. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10. Đáp Án.=========================================Văn ôn – Võ luyện :Câu VI.b.1 đại học khối B 2011 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B (1/2; 1) Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm D, E, F. Cho D (3;1)và đường thẳng EF có phương trình y – 3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương. Câu VI.b đại học khối D 2011 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ cắt (C) tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A. Câu VI.a đại học khối D 2010 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; −7), trực tâm là H(3; −1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(−2; 0). Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương. Câu VI.b.1 đại học khối A 2009 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1. Gọi là I tâm của đường tròn (C) Xác định toạ độ điểm M thuộc sao cho (C) sao cho góc IMO=300. —————————————————————————————————————– Đề thi đại học khối A năm 2011 : |
