Cách giải các bài toán giới hạn lớp 11

Cập nhật lúc: 15:06 19-01-2017 Mục tin: LỚP 11

BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.

Dạng 1. Sử dụng định nghĩa tìm giới hạn 0 của dãy số
Dạng 2. Sử dụng định lí để tìm giới hạn 0 của dãy số 
Dạng 3. Sử dụng các giới hạn đặc biệt và các định lý để giải các bài toán tìm giới hạn dãy
Dạng 4. Sử dụng công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, tìm giới hạn, biểu thị một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số 
Dạng 5. Tìm giới hạn vô cùng của một dãy bằng định nghĩa
Dạng 6. Tìm giới hạn của một dãy bằng cách sử dụng định lý, quy tắc tìm giới hạn vô cực
MỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO {Tham khảo}

BÀI 2. GIỚI HẠN HÀM SỐ

Dạng 1. Dùng định nghĩa để tìm giới hạn 
Dạng 2. Tìm giới hạn của hàm số bằng công thức
Dạng 3. Sử dụng định nghĩa tìm giới hạn một bên 
Dạng 4. Sử dụng định lý và công thức tìm giới hạn một bên 
Dạng 5. Tính giới hạn vô cực 
Dạng 6. Tìm giới hạn của hàm số thuộc dạng vô định 0/0
Dạng 7. Dạng vô định 
Dạng 8. Dạng vô định
MỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO {Tham khảo}

BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC
Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x0 
Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
Dạng 3. Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng K
Dạng 4. Tìm điểm gián đoạn của hàm số f(x) 
Dạng 5. Chứng minh phương trình f(x)=0 có nghiệm 
MỘT SỐ BÀI TẬP LÝ THUYẾT {Tham khảo} 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Bài viết này, Boxthuthuat sẽ chia sẻ với các bạn các kiến thức cơ bản, công thức tính và hướng dẫn giải các dạng bài tập giới hạn hàm số lớp 11, các dạng giới hạn vô định, kèm ví dụ cụ thể, giúp bạn dễ dàng làm chủ các phần kiến thức giới hạn hàm số cũng như dễ dàng giải quyết các bài tập tính lim trong mọi trường hợp.

Link tải toàn bộ tài liệu 

Nội dung chi tiết: 

Bảng các công thức tính giới hạn hàm số

Giới hạn hữu hạn

Giới hạn vô cực, giới hạn ở vô cực

Kiến thức liên quan: 

Giải bài tập giới hạn hàm số dạng vô định

Để giải quyết các bài tập giới hạn hàm số dạng vô định, đầu tiên, chúng ta cần phải khử dạng vô định. Các dạng vô định hàm số bao gồm: 0/0 ; ∞/∞ ; ∞ – ∞ ; 0. ∞

Sau khi khử xong các dạng vô định, chúng ta sẽ tiến hành giải các bài tập này như các bài tập giới hạn hàm số thông thường, dựa vào các công thức phía trên

Một số phương pháp khử dạng vô định

Ví dụ minh họa

Hướng dẫn giải

Bài 1.  Các ý a. b. c. giải tương tự nhau

1. Trường hợp này, các bạn sẽ thấy lũy thừa bậc cao nhất của tử là 4, lũy thừa bậc cao nhất của mẫu là 3. Do đó, chúng ta sẽ đặt nhân tử chung là x4 sau đó thực hiện phép chia.

Bài 2. Giải ý a, b tương tự nhau

Với ý a, hàm số có chứa căn bậc 2, biểu thức trong căn lũy thừa bậc cao nhất là 2. Biểu thức ngoài căn có lũy thừa bậc cao nhất là 1. Do đó, trong căn, các bạn cần đặt nhân tử chung là x2 trùng với bậc của căn để khai căn.

Nhìn chung, các bài tập giới hạn hàm số vô định thường khó nhất ở đoạn khử hàm vô định. Sau khi khử dạng vô định xác, các bạn chỉ cần áp dụng các công thức cơ bản là có thể dễ dàng tính toán được.

Giải bài tập giới hạn hàm số mũ

Phương pháp giải:

Hai phương pháp giải phổ biến đối với hàm số mũ là sử dụng các giới hạn đặc biệt hay sử dụng các công thức đạo hàm như ln x

Ví dụ: Áp dụng các phương pháp trên để tính giới hạn hàm số mũ dưới đây

Trên đây là những kiến thức về giới hạn hàm số lớp 11 cũng như cách tính giới hạn lim trong từng trường hợp cụ thể. Hi vọng qua bài viết viết này, các bạn sẽ dễ dàng làm chủ được phần kiến thức này.

Code: 58963

Có thể bạn quan tâm: 

• Công thức đạo hàm
• Công thức nguyên hàm
• Công thức lượng giác