Tiếp nối các phần trước đây,Diễn đàn Toán Casio sẽ đưa ra thêm một vài phương trình lượng giác thường gặp trong Toán lớp 11 để các bạn luyện tập Show
Phương trình bậc nhất đối với sin và cos là một dạng phương trình thường gặp trong chương trình Toán lớp 11. Tiếp nối Phần 1 , Phần 2 và Phần 3, trong bài viết này Diễn đàn Toán Casio sẽ tiếp tục đưa ra thêm một vài bài toán luyện tập Bài toán. Giải các phương trình lượng giác sau: Câu a. $\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$ Câu b. $\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$ Hướng dẫn giải Câu a. $\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$ Sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Bước 2. Chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản Tính $Pol\left( \sqrt{3};1 \right)$ q+s3$q)1=  Như vậy ta có: $\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$ $\Leftrightarrow \sin \left( x+\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos 3x$ $\Leftrightarrow \sin \left( x+\dfrac{\pi }{6} \right)=\sin \left( \dfrac{\pi }{2}-3x \right)$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}-3x+k2\pi \\ & x+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}+3x+k2\pi \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2} \\ & x=\dfrac{-\pi }{6}-k\pi \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$ Câu b. $\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$ Sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để chuyển đổi phương trình về dạng phương trình lượng giác cơ bản Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Bước 2. Chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản Tính $Pol\left( \sqrt{3};-1 \right)$: q+s3$q)p1= Như vậy ta có: $\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$ $\Leftrightarrow \sin \left( 5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 5x-\dfrac{\pi }{6}=7x-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ & 5x-\dfrac{\pi }{6}=\pi -\left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)+k2\pi \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{12}-k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{8}+\dfrac{k\pi }{6} \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$ Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO
Ai trong chúng ta cũng biết việc giải phương trình nói chung hay phương trình lượng giác nói riêng là tìm tất cả các giá trị của ẩn thỏa mãn phương trình đã cho Tương ứng với mỗi loại phương trình sẽ có các cách giải khác nhau, với phương trình lượng giác thì thường giải bằng cách đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản Cụ thể là đưa về một trong bốn phương trình Trong phạm vi ngắn gọn của bài viết này, mình sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X hỗ trợ giải một số lớp phương trình lượng giác thường gặp 1 Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
Trong cùng một công thức nghiệm của một phương trình lượng giác không được dùng đồng thời nhiều đơn vị góc 2 Phương trình lượng giác cơ bảnMáy tính CASIO fx-580VN X có thể sử dụng để hỗ trợ giải một số lớp phương trình lượng giác. Tuy nhiên đối với phương trình Lúc bấy giờ theo công thức nghiệm đã biết chúng ta sẽ kết luận các nghiệm của phương trình này là
Thực hiện tương tự đối với các phương trình Chúng ta nên thiết lập đơn vị góc mặc định là Radian trước khi giải các phương trình lượng giác bằng máy tính CASIO fx-580VN X
Giải phương trình Bước 1 Nhấn phím Bước 2 Nhập Bước 3 Nhấn phím = Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Giải phương trình Bước 1 Nhấn phím Bước 2 Nhập Bước 3 Nhấn phím = Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Giải phương trình Bước 1 Nhấn phím Bước 2 Nhập Bước 3 Nhấn phím = Bước 4 Sử dụng tính năng SOLVE giải phương trình Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Giải phương trình Sử dụng tính năng SOLVE giải phương trình Vậy nghiệm của phương trình đã cho là 3 Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giácPhương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng Phương pháp giải
Giải phương trình Biến đổi sơ cấp Dễ thấy phương trình đã cho vô nghiệm, thật vậy
Giải phương trình Bước 1 Biến đổi sơ cấp Bước 2 Giải phương trình Vậy nghiệm của phương trình đã cho là 4 Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giácPhương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng Phương pháp giải
Giải phương trình Bước 1 Đặt Bước 2 Giải phương trình bậc hai Nghiệm
Tập giá trị của hàm Bước 3 Giải phương trình Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Giải phương trình Bước 1 Đặt Bước 2 Giải phương trình bậc hai Bước 3 Giải phương trình Bước 4 Giải phương trình Vậy nghiệm của trình đã cho là |
