Cách làm bài tập nguyên lý chồng chất từ trường

+ Đưa hai cực cùng tên của hai nam châm lại gần nhau thì chúng đẩy nhau, còn hai cực khác tên gần nhau thì chúng hút nhau.

+ Cho hai dòng điện chạy qua hai dây dẫn thẳng đặt song song và gần nhau thì chúng cũng có thể hút nhau hoặc đẩy nhau.

+ Đưa nam châm lại gần dòng điện thì chúng cũng tương tác với nhau.

2. Từ trường

- Từ trường là một dạng vật chất tồn tại trong không gian mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện của lực từ tác dụng lên một dòng điện hay một nam châm đặt trong nó.

- Quy ước: Hướng của từ trường tại một điểm là hướng Nam – Bắc của kim nam châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó.

- Từ trường đều là từ trường mà đặc tính của nó giống nhau tại mọi điểm; các đường sức từ là những đường thẳng song song, cùng chiều và cách đều nhau.

3. Đường sức từ

- Đường sức từ là những đường vẽ ở trong không gian có từ trường sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm có phương trùng với phương của từ trường tại điểm đó

- Các tính chất của đường sức từ:

+ Qua mỗi điểm trong không gian chỉ vẽ được một đường sức từ.

+ Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vô hạn ở hai đầu.

+ Chiều của đường sức từ tuân theo những quy tắc xác định (quy tắc nắm tay phải, quy tắc vào Nam ra Bắc).

+ Người ta quy ước vẽ các đường sức từ sao cho chỗ nào từ trường mạnh thì các đường sức từ mau và chỗ nào từ trường yếu thì các đường sức từ thưa.

4. Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt

- Từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn

Vectơ cảm ứng từ B→ do dòng điện thẳng rất dài gây ra tại điểm M có:

+ Điểm đặt tại M

+ Phương tiếp tuyến với đường tròn (O, r) tại M.

+ Chiều: Xác định theo qui tắc nắm tay phải: “Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón tay kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ.”

+ Có độ lớn:

Trong đó: B là từ trường tại điểm M

r là khoảng cách từ sợi dây đến điểm M

I là cường độ dòng điện chạy qua sợi dây.

Chú ý: Nếu dây dẫn có chiều dài hữu hạn thì cảm ứng từ do dây dẫn gây ra tại M được tính theo công thức:

Trong đó: I là cường độ dòng điện (A)

r là khoảng cách từ M đến dây AB

Nhận thấy khi AB = ∞ ⇒ α1 = α2 = π/2

- Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn

- Vectơ cảm ứng từ B→ tại tâm O của vòng dây có:

+ Có điểm đặt tại tâm O của vòng dây

+ Có phương vuông góc với mặt phẳng vòng dây

+ Có chiều: Xác định theo qui tắc nắm bàn tay phải: “Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của cảm ứng từ.”

+ Có độ lớn:

Trong đó: N là số vòng dây được cuốn sát nhau

R là bán kính vòng dây

- Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ

- Vectơ cảm ứng từ B→ trong lòng ống dây có:

+ Có điểm đặt tại điểm ta xét

+ Có phương song song với trục của ống dây

+ Có chiều xác định theo quy tắc nắm tay phải: Tưởng tượng dùng bàn tay phải nắm lấy ống dây sao cho các ngón trỏ, ngón giữa…hướng theo chiều dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra cho ta chiều của đường sức từ

+ Có độ lớn:

Trong đó: l là chiều dài ống dây

- Nguyên lí chồng chất từ trường

- Từ trường do nhiều dòng điện gây ra tuân theo nguyên lí chồng chất: Vecto cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các vecto cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy.

- Nếu tại một điểm M có nhiều vectơ cảm ứng từ thì cảm ứng từ tổng hợp tại M là:

B→ = B1→ + B2→ +...+ Bn→

- Nếu chỉ có hai vectơ cảm ứng từ B1→, B2→ thì:

II. Phương pháp

Bước 1: Xác định chiều của vectơ cảm ứng từ (áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải)

Bước 2: Tính cảm ứng từ

Bước 3: Áp dụng nguyên lí chồng chất từ trường để giải bài toán

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau 8 cm trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây là I1 = 10 A, I2 = 20 A, cùng chiều nhau. Hãy xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M trong các trường hợp sau đây:

1/ M cách đều hai dây đoạn 4 cm.

1. 5.10-5 (T)

1. 5.10-4 (T)

1. 15.10-5 (T)

1. 0

2/ M cách I1 một đoạn 2 cm, cách I2 đoạn 10 cm.

1. 4.10-5 (T)

B.14.10-5 (T)

1. 10.10-5 (T)

1. 6.10-5 (T)

3/ M cách I1 một đoạn 6 cm, cách I2 đoạn 10 cm.

1. 6,566.10-4 (T)

1. 6,566.10-7 (T)

1. 6,566.10-6 (T)

1. 6,566.10-5 (T)

4/ M cách đều hai dây một đoạn 5 cm

1. 4.10-5 (T)

1. 8.10-5 (T)

1. 7,88.10-5 (T)

1. 12.10-5 (T)

Hướng dẫn giải

1/ Gọi B1→, B2→ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I1 và I2 gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của B1→, B2→ như hình vẽ.

+ Ta có:

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B→ = B1→ + B2→

+ Vì B1→, B2→ ngược chiều và B2 > B1 nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp B→ có chiều là chiều của B2→ và có độ lớn: B = B2 – B1 = 5.10–5 (T) ⇒ Chọn A

2/ Gọi B1→, B2→ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I1 và I2 gây ra tại M.

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của B1→, B2→ như hình vẽ.

+ Ta có:

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B→ = B1→ + B2→

+ Vì B1→, B2→ cùng chiều nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp B→ có chiều là chiều của B1→ và B2→ và có độ lớn: B = B1 + B2 = 14.10–5 (T) ⇒ Chọn B

3/ Gọi B1→, B2→ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I1 và I2 gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của B1→, B2→ như hình vẽ.

+ Ta có:

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B→ = B1→ + B2→

+ Gọi a là góc tạo bởi B1→ và B2→, và từ hình vẽ ta có:

+ Vậy cảm ứng từ tổng hợp tại M là:

+ Gọi b là góc tạo bởi B→ và B1→, theo định lý hàm cos ta có:

+ Vậy cảm ứng từ tổng hợp tại M có phương tạo với B1→ một góc 29,20, có chiều như hình, có độ lớn

B ≈ 6,566.10-5 (T) ⇒ Chọn D

4/ Gọi B1→, B2→ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I1 và I2 gây ra tại M.

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của B1→, B2→ như hình vẽ.

+ Ta có:

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B→ = B1→ + B2→

+ Gọi a là góc tạo bởi B1→ và B2→, và từ hình vẽ ta có:

Theo định lý hàm cos trong tam giác I1MI2 ta có:

+ Vậy cảm ứng từ tổng hợp tại M là:

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M có phương và chiều như hình, có độ lớn: B ≈ 7,88.10-5 (T) ⇒ Chọn C

Ví dụ 2: Một sợi dây rất dài căng thẳng, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn như hình vẽ. Bán kính vòng trong R = 6cm, cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn I = 3,75A. Cảm ứng từ tại tâm của vòng tròn gần nhất với giá trị nào sau đây?

1. 4,12.10-5 (T)

1. 2,68.10-5 (T)

1. 3,93.10-5 (T)

1. 5,18.10-5 (T)

Hướng dẫn giải

Gọi B1→, B2→ lần lượt là cảm ứng từ gây bởi phần dòng diện thẳng dài và phần dòng điện tròn tại tâm O.

+ Dựa vào quy tắc nắm bàn tay phải suy ra vectơ B1→ có chiều từ trong ra, vectơ B2→ có chiều hướng từ ngoài vào trong (hình vẽ).

Ta có:

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B→ = B1→ + B2→

+ Vì B1→, B2→ ngược chiều và B2 > B1 nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp B→ có chiều là chiều của B2→ và có độ lớn:

⇒ Chọn B

Ví dụ 3: Một ống dây có chiều dài 20 cm, gồm 500 vòng dây, cho cường độ dòng điện I = 5A chạy trong ống dây.

1/ Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây gần nhất với giá trị nào sau đây?

1. 15,7.10-3 T

1. 7,85.10-3 T

1. 7,85.10-2 T

D.15,7.10-2 T

2/ Nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện lên 2 lần thì cảm ứng từ bên trong ống dây lúc này có độ lớn là bao nhiêu?

1. 31,4.10-3 T

1. 15.7.10-3 T

1. 7,85.10-3 T

1. 31,4.10-2 T

3/ Cần phải dùng dòng điện có cường độ bao nhiêu để cảm ứng từ bên trong ống dây giảm đi một nửa so với câu a.