Theo thầy Cường, đề thi môn Toán vào lớp 10 Hà Nội thường được cấu trúc gồm 5 bài, chia thành các chuyên đề: Rút gọn và câu hỏi phụ; Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình; Giải phương trình, hệ phương trình; Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-et, đồ thị hàm bậc nhất, bậc hai đơn giản; Bài toán thực tế; Hình học; Bất đẳng thức, cực trị, giải phương trình bằng phương pháp đặc biệt.
| Thầy Nguyễn Cao Cường, Hiệu trưởng Trường THCS Thái Thịnh (quận Đống Đa, Hà Nội) |
Theo thầy Cường, trong mỗi chuyên đề như vậy, học sinh cần thực hiện phương châm "ăn no rồi mới ăn ngon". Tức là cần đảm bảo rằng những câu hỏi cơ bản giải quyết tốt rồi mới tiến đến các câu hỏi nâng cao. Cụ thể:
- Chuyên đề rút gọn biểu thức và câu hỏi phụ: Đây là chuyên đề gắn với bài số 1 của đề thi. Thường cấu trúc gồm câu hỏi 1 tính giá trị của biểu thức. Đây là câu hỏi đơn giản, học sinh chỉ cần thay thế vào biểu thức và thực hiện phép tính đơn giản. Tiếp đến là câu hỏi số 2, thường là câu hỏi về rút gọn một biểu thức hoặc chứng minh việc rút gọn biểu thức. Với dạng toán này, học sinh cần thực hiện cẩn thận từ bước quy đồng, thực hiện phép tính chứa căn bằng chữ, rút gọn. Với dạng này, học sinh không ghi dấu "tương đương" khi thực hiện. Với ý còn lại của bài 1, thường là dạng toán giải bất phương trình, phương trình, tìm giá trị nguyên, bài toán Min, Max... những dạng này học sinh cần xem lại các bài toán trong tài liệu ôn của giáo viên là có thể giải quyết tốt. Cần lưu ý kết hợp điều kiện của đề bài trước khi kết luận.
- Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: Với dạng toán này, việc biết kẻ bảng là một lợi thế cho học sinh. Từ việc kẻ bảng, học sinh thực hiện từng bước cẩn thận: gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn, biểu diễn những đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết, từ mối quan hệ của các đại lượng lập phương trình, thực hiện giải phương trình, chọn kết quả và trả lời. Học sinh nên xem lại SGK, tài liệu ôn tập để ôn tập theo từng dạng bài: chuyển động, năng suất, toán %, toán chung riêng, toán có nội dung hình học...
- Chuyên đề giải phương trình, hệ phương trình: Đây là dạng toán cơ bản, học sinh giải bình tĩnh, đủ bước là có điểm. Cần lưu ý khi gặp dạng hệ phương trình chứa ẩn ở mẫu hoặc chứa căn thức, học sinh cần đặt điều kiện cho ẩn. Đối với bài cần đặt ẩn phụ thì cũng cần lưu ý điều kiện cho ẩn phụ. Cuối bài cần có kết luận về nghiệm của phương trình, hệ phương trình.
- Chuyên đề phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et, đồ thị: Thường gồm 2 câu hỏi. Câu đầu tiên có thể là giải phương trình hoặc tìm tọa độ giao điểm của parabol, đường thẳng hoặc đơn giản hơn là vẽ đồ thị đường thẳng, parabol.
Câu hỏi thứ 2 mang tính phân loại học sinh, mức độ khó. Ở câu hỏi này, học sinh cần rà soát lại dạng toán về tham số với đường thẳng, chẳng hạn tìm m để đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác biết trước diện tích; dạng toán về mối quan hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai trong đó có việc sử dụng trực tiếp, gián tiếp hệ thức Vi-et. Những câu hỏi khó này, học sinh có thể tìm kiếm trong tài liệu ôn tập hoặc tìm kiếm trong nhiều tài liệu trên internet.
- Bài toán thực tế: Đây là mảng khá hay và dễ có điểm cho học sinh. Học sinh cần ôn tập lại công thức về quan hệ cạnh và góc đối diện trong tam giác vuông, các công thức tính diện tích, thể tích khối nón, trụ, cầu và các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập. Mức độ của câu hỏi không khó, do đó học sinh cần đọc kỹ đề thực hiện mô hình hóa đơn giản và áp dụng công thức là giải quyết được.
- Bài toán hình học tổng hợp: Thường là bài toán về đường tròn. Ở bài toán có số điểm cao này, học sinh cần đặc biệt lưu ý việc vẽ hình. Đọc kỹ đề bài và vẽ hình đúng là điều quan trọng bậc nhất. Việc vẽ sai hình trong nhiều trường hợp sẽ khiến học sinh không có điểm trong bài này. Câu hỏi đầu tiên thường rất cơ bản, chẳng hạn chứng minh tứ giác nội tiếp, 4 điểm cùng thuộc một đường tròn. Câu hỏi thứ hai, thường được xử lý bằng việc áp dụng giả thiết cùng kết quả đã chứng minh ở câu đầu. Học sinh hay gặp dạng chứng minh đẳng thức về cạnh, tam giác đồng dạng, tính song song,... Câu hỏi cuối cùng mang tính phân loại rất cao. Câu hỏi này là sự kết hợp các kết quả đã chứng minh của các câu hỏi trước kèm theo một bước tư duy. Nhiều dạng toán, học sinh cần suy luận ngược, tức là coi như kết quả đã có thì suy ra được điều gì, từ đó tìm nút thắt của câu hỏi để chứng minh. Với những câu tìm vị trí, đường di chuyển, max, min thì học sinh cần xác định rõ, kết luận cụ thể để đạt điểm tối đa.
- Bài toán cực trị, bất đẳng thức, giải phương trình bằng phương pháp đặc biệt: Đây là bài toán phân loại học sinh ở điểm 10, là những bài toán khó. Học sinh cần ôn tập lại các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cô-si, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức, bất đẳng thức phụ, các phương pháp giải phương trình đặc biệt. Bên cạnh đó, học sinh cũng cần lưu ý về những bài toán cực trị được đại số hóa từ các mô hình hình học.
Thanh Hùng (ghi)
Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2021 của Hà Nội được đánh giá nhẹ nhàng. Sau đây là hướng dẫn giải đề thi vào lớp 10 môn Toán tại Hà Nội năm 2021
Sáng nay, các sĩ từ 2k6 đã kết thúc bài thi môn Toán thi vào lớp 10 công lập. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tại Hà Nội năm 2021 được đánh giá phù hợp với một năm học đặc biệt nhất từ trước đến nay.
Kì thi vào lớp 10 ở Hà Nội sắp diễn ra và môn Lịch sử là một trong 4 môn thi năm 2021. Dưới đây, giáo viên Lịch sử sẽ đưa ra hướng dẫn để các học sinh có hướng ôn luyện hiệu quả nhất.
Cô Phạm Thu Trà, giáo viên Tiếng Anh của Trường THCS Phan Chu Trinh (quận Ba Đình) đã đưa ra một số lời khuyên hữu ích giúp học sinh có phương pháp ôn thi môn Tiếng Anh hiệu quả trong giai đoạn nước rút trước kỳ thi vào lớp 10.
35 đề Toán ôn thi vào 10
Bộ đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2021 - 2022 gồm 35 đề, giúp các em học sinh làm quen với các dạng bài tập thi vào lớp 10.
Qua đó các em sẽ củng cố được kiến thức cơ bản, nhanh chóng biết cách giải các bài toán để đạt được kết quả cao trong kì thi sắp tới. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10, bộ 45 đề thi vào lớp 10 môn Toán.
Đề Toán ôn thi vào 10 - Đề 1
Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
Câu 2: (1.5 điểm). Giải các phương trình:
a. 2x2+ 5x – 3 = 0
b. x4- 2x2 – 8 = 0
Câu 3: ( 1.5 điểm). Cho phương trình: x2 +(2m + 1)x – n + 3 = 0 (m, n là tham số)
a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 và -2.
b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình đã cho có nghiệm dương.
Câu 3: ( 2.0 điểm). Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.
Câu 4: ( 3,5 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O’) có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O’) và tâm O’ nằm trên đường tròn (O). Đường nối tâm OO’ cắt AB tại H, cắt đường tròn (O’) tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O’.
a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O), và AC vuông góc BF.
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt OC tại K, Cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHO’E, ADKO là các tứ giác nội tiếp.
c) Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao.
d) Tính diện tích phần chung của hình (O) và hình tròn (O’) theo bán kính R.
Đề Toán ôn thi vào 10 - Đề 2
Bài 1
a) So sánh :
b) Rút gọn biểu thức:
Bài 2 (2 điểm). Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình với m = 1
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2– 2y2= 1.
Bài 3 (2,0 điểm) Gải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km.Khi đi từ B trở về A người đó tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút.Tính vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B .
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở H.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp .
b) Giả sử góc BAC bằng 60 độ, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R.
c) Chứng minh rằng đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.
d) Phân giác góc ABD cắt CE tại M, cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N, cắt AB tại Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
Bài 5 (1,0 điểm). Cho biểu thức:
Chứng minh P luôn dương với mọi giá tri của x,
Đề Toán ôn thi vào 10 - Đề 3
Bài 1:(3,0 điểm)
a) Rút gon:
b) Giải phương trình :
c) Giải hê phương trình:
Bài 2: ( 1,5 điểm). Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a
a\ Vẽ Parabol (P)
b\ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung
Bài 3: ( 1,5 điểm): Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách nhau 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 30 phút.Tính vận tốc của mỗi ô tô trên.
Bài 4: ( 3,5 điểm). Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm)
a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.
b\ Chứng minh MC2 = MA.MB
c\ Gọi H là trung diểm đoạn AB , F là giao điểm của CD và OH.
Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi
Bài 5: ( 0,5 điểm). Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - 2+19 = 0
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b
..............
Mời các bạn tải File tài liệu để xem trọn bộ 35 đề ôn thi vào 10
Cập nhật: 14/05/2021