+) Gọi phương trình đường thẳng d có dạng \(5x - 7y + c = 0\) Show +) Lấy \(A \in {d_1},B \in {d_2}\) bất kì. +) \(d\left( {A;d} \right) = d\left( {B;d} \right)\)
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Trần Văn Giàu Cho hai đường thẳng song\[...Câu hỏi: Cho hai đường thẳng song\[{d_1}:5x - 7y + 4 = 0\] và\[{d_2}:5x - 7y + 6 = 0.\] Khoảng cách giữa d1 và d2 là A. \[\frac{4}{{\sqrt {74} }}\] B. \[\frac{6}{{\sqrt {74} }}\] C. \[\frac{2}{{\sqrt {74} }}\] D. \[\frac{{10}}{{\sqrt {74} }}\] Đáp án C - Hướng dẫn giải Gọi \[M \in d\]. Cho \[x = - 5 \Rightarrow y = - 3\], suy ra \[M\left[ { - 5; - 3} \right]\]. \[d\left[ {{d_1};{d_2}} \right] = d\left[ {M,{d_2}} \right] = \frac{{\left| {5.\left[ { - 5} \right] - 7\left[ { - 3} \right] + 6} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left[ { - 7} \right]}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt {74} }}\] Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Trần Văn GiàuLớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học Gọi \[M \in d\]. Cho \[x = - 5 \Rightarrow y = - 3\], suy ra \[M\left[ { - 5; - 3} \right]\]. \[d\left[ {{d_1};{d_2}} \right] = d\left[ {M,{d_2}} \right] = \frac{{\left| {5.\left[ { - 5} \right] - 7\left[ { - 3} \right] + 6} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left[ { - 7} \right]}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt {74} }}\] Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 40 Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022 Đặt câu hỏi Cho hai đường thẳng song [d_1]:5x - 7y + 4 = 0 , ,và [d_2]:5x - 7y + 6 = 0. , ,Phương trình đường thẳng song song và cách đều [[d_1] ] và [[d_2] ] làCâu 56681 Vận dụng Cho hai đường thẳng song ${d_1}:5x - 7y + 4 = 0\,\,$và ${d_2}:5x - 7y + 6 = 0.\,\,$Phương trình đường thẳng song song và cách đều \[{d_1}\] và \[{d_2}\] là Đáp án đúng: d Phương pháp giải - Viết dạng của \[d\] dựa vào điều kiện song song. - \[d\] cách đều \[{d_1},{d_2}\] nếu \[d\left[ {d,{d_1}} \right] = d\left[ {d,{d_2}} \right]\]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \[d: ax + by + c = 0\] và \[d’:ax + by + c' = 0\] Lấy \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right] \in d'\]\[ \Rightarrow a{x_0} + b{y_0} + c' = 0 \Leftrightarrow a{x_0} + b{y_0} = - c'\] ta có \[d[d,d']=d\left[ {M,d} \right] = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \dfrac{{\left| { - c' + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\]. Khoảng cách và góc --- Xem chi tiết ...06/08/2021 606 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀCho tam giác ABC có A−2;3,B1;−2;C−5;4. Đường trung tuyến AM có phương trình tham số: Xem đáp án » 05/08/2021 13,634 Cho hai điểm A [1; −4], B [3; 2]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Xem đáp án » 05/08/2021 8,116 Cho hai điểm A [−2; 3]; B [4; −1]. Viết phương trình trung trực đoạn AB. Xem đáp án » 05/08/2021 5,852 Cho tam giác ABC có A [−1; −2]; B [0; 2]; C [−2; 1]. Đường trung tuyến BM có phương trình là: Xem đáp án » 05/08/2021 4,759 Cho 4 điểm A [−3; 1], B [−9; −3], C [−6; 0], D [−2; 4]. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Xem đáp án » 05/08/2021 4,653 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A0;−5,B3;0 Xem đáp án » 05/08/2021 4,265 Cho tam giác ABC có A [1; 2], B [2; 3], C [−3; −4]. Diện tích tam giác ABC bằng: Xem đáp án » 06/08/2021 4,241 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A2;1 lên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 có tọa độ là: Xem đáp án » 05/08/2021 4,020 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M [4; 1], đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A [a; 0], B [0; b] sao cho tam giác ABO [O là gốc tọa độ] có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng Xem đáp án » 06/08/2021 3,144 Cho ba điểm A [1; 1]; B [2; 0]; C [3; 4]. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C. Xem đáp án » 05/08/2021 3,136 Cho đường thẳng đi qua hai điểm A [3, 0], B [0; 4]. Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 Xem đáp án » 06/08/2021 3,098 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểmA [1; −3], B [−2; 5]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B. Xem đáp án » 05/08/2021 3,097 Cho hai điểm A−1;2,B3;1 và đường thẳng Δ:x=1+ty=2+t . Tọa độ điểm C thuộc Δ để tam giác ACB cân tại C Xem đáp án » 05/08/2021 3,011 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A [3; −4], B [1; 5] và C [3; 1]. Tính diện tích tam giác ABC. Xem đáp án » 06/08/2021 2,810 Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x – y + 4 = 0; BH: 2x + y – 4 = 0; AH: x – y – 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là Xem đáp án » 05/08/2021 2,350
A.474 . B.674 . C.274 . D.1074 . Đáp án và lời giải Đáp án:C Bạn có muốn? Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khácXem thêm
Cho hai đường thẳng \({d_1}:5x - 7y + 4 = 0,\,{d_2...
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng \({d_1}:5x - 7y + 4 = 0,\,{d_2}:5x - 7y + 6 = 0\). Đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 có phương trình làA \(5x - 7y + 2 = 0\) B \(5x - 7y - 3 = 0\) C \(5x - 7y + 3 = 0\) D \(5x - 7y + 5 = 0\) Đáp án
D
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: +) Gọi phương trình đường thẳng d có dạng \(5x - 7y + c = 0\) +) Lấy \(A \in {d_1},B \in {d_2}\) bất kì. +) \(d\left( {A;d} \right) = d\left( {B;d} \right)\) Giải chi tiết: Gọi đường thẳng d song song và cách đều d1 và d2, khi đó đường thẳng d có phương trình dạng:\(5x - 7y + c = 0\,\,\left( {c \ne 4,c \ne 6} \right)\) Lấy \(A\left( {0;\frac{4}{7}} \right) \in {d_1},\,\,B\left( {0;\frac{6}{7}} \right) \in {d_2}\) . Vì d cách đều d1 và d2 ta có \(d\left( {A;d} \right) = d\left( {B;d} \right) \Rightarrow \frac{{\left| {5.0 - 7.\frac{4}{7} + c} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {5.0 - 7.\frac{6}{7} + c} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} \Leftrightarrow \left| {c - 4} \right| = \left| {c - 6} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c - 4 = c - 6\,\,\left( {vn} \right)\\c - 4 = - c + 6\end{array} \right. \Leftrightarrow c = 5\) Vậy d có phương trình \(5x - 7y + 5 = 0\) Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết: Đường thẳng trong hệ trục Oxy Có lời giải chi tiết.Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
|
