Chọn D. Show
Ta có: y’ = -3x2 + 6x. Lấy điểm M(xo; yo) ∈ (C). Tiếp tuyến tại Msong song với đường thẳng y = -9x suy ra y’(xo) = -9 ⇔ - 3x02 + 6x0= - 9
Với xo = -1 ⇒ yo = 2 ta có phương trình tiếp tuyến: y = - 9( x +1) +2 = -9x - 7 Với xo = 3 ⇒ yo = -2 ta có phương trình tiếp tuyến: y = -9( x - 3) - 2 = -9x + 25 Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Cho hàm số (y = - (x^3) + 3x - 2 ) có đồ thị (( C ) ). Tiếp tuyến của đồ thị (( C ) ) tại giao điểm của (( C ) ) với trục hoành có phương trình:Câu 7936 Nhận biết Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục hoành có phương trình: Đáp án đúng: b Phương pháp giải Tìm giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và trục Ox. Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\) Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số --- Xem chi tiết ...
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2x - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục tung là:
A. B. C. D.
Phương pháp giải: - Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\). - Phương trình tiếp tuyến \(d\) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\). - Cho \(A\left( {1;0} \right) \in d\), giải phương trình tìm số nghiệm \({x_0}\). Số nghiệm \({x_0}\) chính là số tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\) cần tìm. Giải chi tiết: Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x\). Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y = \left( {3x_0^2 - 6{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + x_0^3 - 3x_0^2 + 2\,\,\left( d \right)\). Cho \(A\left( {1;0} \right) \in d\) ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,0 = \left( {3x_0^2 - 6{x_0}} \right)\left( {1 - {x_0}} \right) + x_0^3 - 3x_0^2 + 2\\ \Leftrightarrow 0 = 3x_0^2 - 6{x_0} - 3x_0^3 + 6x_0^2 + x_0^3 - 3x_0^2 + 2\\ \Leftrightarrow 0 = - 2x_0^3 - 6{x_0} + 2\\ \Leftrightarrow {x_0} \approx 0,32\end{array}\) Vậy có duy nhất 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\). Chọn C. Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung.
A. y=2x.
B. y=2.
C. y=0.
D. y=−2.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
