Chọn D.
Ta có: y’ = -3x2 + 6x. Lấy điểm M(xo; yo) ∈ (C).
Tiếp tuyến tại Msong song với đường thẳng y = -9x suy ra y’(xo) = -9
⇔ - 3x02 + 6x0= - 9
Với xo = -1 ⇒ yo = 2 ta có phương trình tiếp tuyến: y = - 9( x +1) +2 = -9x - 7
Với xo = 3 ⇒ yo = -2 ta có phương trình tiếp tuyến: y = -9( x - 3) - 2 = -9x + 25
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Cho hàm số (y = - (x^3) + 3x - 2 ) có đồ thị (( C ) ). Tiếp tuyến của đồ thị (( C ) ) tại giao điểm của (( C ) ) với trục hoành có phương trình:
Câu 7936 Nhận biết
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục hoành có phương trình:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Tìm giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và trục Ox.
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số --- Xem chi tiết
...
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2x - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục tung là:
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
- Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\).
- Phương trình tiếp tuyến \(d\) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).
- Cho \(A\left( {1;0} \right) \in d\), giải phương trình tìm số nghiệm \({x_0}\). Số nghiệm \({x_0}\) chính là số tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\) cần tìm.
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x\).
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y = \left( {3x_0^2 - 6{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + x_0^3 - 3x_0^2 + 2\,\,\left( d \right)\).
Cho \(A\left( {1;0} \right) \in d\) ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,0 = \left( {3x_0^2 - 6{x_0}} \right)\left( {1 - {x_0}} \right) + x_0^3 - 3x_0^2 + 2\\ \Leftrightarrow 0 = 3x_0^2 - 6{x_0} - 3x_0^3 + 6x_0^2 + x_0^3 - 3x_0^2 + 2\\ \Leftrightarrow 0 = - 2x_0^3 - 6{x_0} + 2\\ \Leftrightarrow {x_0} \approx 0,32\end{array}\)
Vậy có duy nhất 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\).
Chọn C.
Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung.
A. y=2x.
B. y=2.
C. y=0.
D. y=−2.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Ta có: x0=0;y0=2;y'=3x2−6x⇒k=y'0=0
Ta có: x0=0y0=2k=0→ Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y=2. Chọn B
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút Quy tắc tính đạo hàm: Tiếp tuyến tại điểm. Đi qua một điểm. - Toán Học 11 - Đề số 1
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3 tại điểm −1;−1.
-
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x2+5 tại điểm có tung độ bằng −1 và hoành độ âm.
-
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x−1 tại điểm có hoành độ bằng −1.
-
Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung.
-
Cho hàm số y=2x+1x−1 có đồ thị C. Gọi d là tiếp tuyến của C , biết d đi qua điểm A4;−1 . Gọi M là tiếp điểm của d và C , tọa độ điểm M là:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Xét hàm số fx=∫x3dx−∫x3−3x2+1dx . Khi f0=5 , giá trị của f3 bằng
-
Tập xác định của bất phương trình x+23+x+3+1x>2x−3 là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn −1;1 bằng 2
-
Thực vật thích nghi với đời sống dưới nước không có đặc điểm nào sau đây?
-
Sinh trưởng của vi sinh vật là:
-
Cho mộtcấpsốcộng
có,Tìmcôngsai -
Cho lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng 60° . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
-
_____ in what you say, we think you are innocent.
-
[Câu 3 - Đề chính thức mã 101 năm 2016-2017] Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
-
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x2+y2−4x−4y+4=0 , biết tiếp tuyến vuông góc với trục hoành.