Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam từ 1 lớp có 10 học sinh nam và 11 học sinh nữ

Đã gửi 22-11-2016 - 21:15

,


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhidaik: 27-11-2016 - 16:01

Đã gửi 23-11-2016 - 13:05

Một lớp có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ và có 1 học sinh nam tên Sơn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 6 học sinh đi tham gia thể dục. Gồm 1 nhóm trưởng và 5 thành viên. Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có nhóm trưởng là nam, và nhóm có cả nam lẫn nữ!(tính cả nhóm trưởng), Nhưng không có Sơn.

Mình thử nha...

Gọi $n$ là số hs nam được chọn ($1\leq n\leq 5$). Ta có số cách chọn theo yc:

$\sum_{n=1}^{5}C_{19}^{n}.C_{n}^{1}.C_{10}^{6-n}$

Số cách chọn ngẫu nhiên 6 hs trong đó có nhóm trưởng:

$C_{30}^{6}.C_{6}^{1}$

XS cần tìm:

$\frac{\sum_{n=1}^{5}C_{19}^{n}.C_{n}^{1}.C_{10}^{6-n}}{C_{30}^{6}.C_{6}^{1}}=$


Đã gửi 23-11-2016 - 20:20

Mình thử nha...

Gọi $n$ là số hs nam được chọn ($1\leq n\leq 5$). Ta có số cách chọn theo yc:

$\sum_{n=1}^{5}C_{19}^{n}.C_{n}^{1}.C_{10}^{6-n}$

Số cách chọn ngẫu nhiên 6 hs trong đó có nhóm trưởng:

$C_{30}^{6}.C_{6}^{1}$

XS cần tìm:

$\frac{\sum_{n=1}^{5}C_{19}^{n}.C_{n}^{1}.C_{10}^{6-n}}{C_{30}^{6}.C_{6}^{1}}=$

Cho e hỏi chỗ chọn n là như thế nào đc ko ạ! sao lại chỉ chọn 5 học sinh nam ạ! Mà hình như sai r hay sao ý ạ ,_, 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhidaik: 23-11-2016 - 20:28

Đã gửi 24-11-2016 - 12:31

Cho e hỏi chỗ chọn n là như thế nào đc ko ạ! sao lại chỉ chọn 5 học sinh nam ạ! Mà hình như sai r hay sao ý ạ ,_, 

Vì nhóm được chọn có nam có nữ nên số nam trong nhóm ít nhất là 1 và nhiều nhất là 5.

Vì đề không rõ lắm, nên mình giải trong TH cu Sơn luôn luôn không có mặt trong nhóm chọn.

Hay là đề cũng được hiểu là cu Sơn vẫn được chọn vào nhóm nhưng không được làm nhóm trưởng?

PS: Tụi mình cùng trang lứa, xin đừng xưng là em.


Đã gửi 24-11-2016 - 20:33

Vì nhóm được chọn có nam có nữ nên số nam trong nhóm ít nhất là 1 và nhiều nhất là 5.

Vì đề không rõ lắm, nên mình giải trong TH cu Sơn luôn luôn không có mặt trong nhóm chọn.

Hay là đề cũng được hiểu là cu Sơn vẫn được chọn vào nhóm nhưng không được làm nhóm trưởng?

PS: Tụi mình cùng trang lứa, xin đừng xưng là em.

bạn ơi nhưng không gian mẫu hình như là chọn 1 lúc 7 người mất r! ._. ! vì lần đầu chọn đã là 6 người rồi 30C6 lại cùng lúc chọn luôn 6C1 là thêm 1 người nữa! vậy là 7 người mất r! không gian mẫu có vấn đề

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam từ 1 lớp có 10 học sinh nam và 11 học sinh nữ


Đã gửi 24-11-2016 - 21:13

bạn ơi nhưng không gian mẫu hình như là chọn 1 lúc 7 người mất r! ._. ! vì lần đầu chọn đã là 6 người rồi 30C6 lại cùng lúc chọn luôn 6C1 là thêm 1 người nữa! vậy là 7 người mất r! không gian mẫu có vấn đề

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam từ 1 lớp có 10 học sinh nam và 11 học sinh nữ
(

C(6,1) là mình chọn nhóm trưởng bạn ạ.

Đã gửi 24-11-2016 - 22:15

C(6,1) là mình chọn nhóm trưởng bạn ạ.

thì đúng rồi ạ! Nhưng mà nhóm có 6 người thôi! mà chọn thêm 1 nhóm trưởng nữa là 7 mất r! nếu chọn 5 người rồi mới chọn 1 nhóm  trưởng thì lại khác chứ ạ! 


Đã gửi 25-11-2016 - 06:40

thì đúng rồi ạ! Nhưng mà nhóm có 6 người thôi! mà chọn thêm 1 nhóm trưởng nữa là 7 mất r! nếu chọn 5 người rồi mới chọn 1 nhóm trưởng thì lại khác chứ ạ!

Thế thì theo bạn, chọn nhóm 6 người có 1 nhóm trưởng thì làm sao??

Đã gửi 25-11-2016 - 11:52

Thế thì theo bạn, chọn nhóm 6 người có 1 nhóm trưởng thì làm sao??

hôm qua mình đem bài này tới hỏi mọi người thì bị bảo không gian mẫu có vấn đề nhưng dõ là mình thấy đúng

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam từ 1 lớp có 10 học sinh nam và 11 học sinh nữ
( chọn ngẫu nhiên 6 người rồi trong 6 người thì người nào cũng làm nhóm trưởng đc nên phải nhân với 6C1
Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam từ 1 lớp có 10 học sinh nam và 11 học sinh nữ
( Thôi mình cảm ơn bạn có lẽ mình sẽ nhờ thầy giáo giải đáp kĩ hơn =)) ^^!


Đã gửi 25-11-2016 - 13:46

Một lớp có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ và có 1 học sinh nam tên Sơn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 6 học sinh đi tham gia thể dục. Gồm 1 nhóm trưởng và 5 thành viên. Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có nhóm trưởng là nam, và nhóm có cả nam lẫn nữ!(tính cả nhóm trưởng), Nhưng không có Sơn.

thì đúng rồi ạ! Nhưng mà nhóm có 6 người thôi! mà chọn thêm 1 nhóm trưởng nữa là 7 mất r! nếu chọn 5 người rồi mới chọn 1 nhóm  trưởng thì lại khác chứ ạ! 

Từ $30$ học sinh, chọn ra $6$ em, trong đó có $1$ em làm nhóm trưởng.

Có nhiều cách tính số phần tử không gian mẫu :

Cách 1 :

  + Từ $30$ em chọn ra $6$ em : $C_{30}^6$ (cách)

  + Từ $6$ em đó, chọn ra $1$ em làm nhóm trưởng : $C_6^1$ (cách)

     $\Rightarrow \left | \Omega _1 \right |=C_{30}^6.C_6^1$

Cách 2 :

  + Chọn trước $1$ em làm nhóm trưởng : $C_{30}^1$ (cách)

  + Chọn thêm $5$ em từ $29$ em còn lại : $C_{29}^5$ (cách)

     $\Rightarrow \left | \Omega _2 \right |=C_{30}^1.C_{29}^5$

Cách 3 :

  + Chọn trước $5$ em : $C_{30}^5$ (cách)

  + Chọn nhóm trưởng từ $25$ em còn lại : $C_{25}^1$ (cách)

     $\Rightarrow \left | \Omega _3 \right |=C_{30}^5.C_{25}^1$

Bây giờ bạn hãy chịu khó lấy máy tính ra bấm thử xem các $\left | \Omega _1 \right |,\left | \Omega _2 \right |,\left | \Omega _3 \right |$ có bằng nhau không 

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam từ 1 lớp có 10 học sinh nam và 11 học sinh nữ


  • nhidaikPuisunjouronestledumonde thích

Đã gửi 25-11-2016 - 16:19

Bác Chánh chu đáo, tận tình quá...Cám ơn bác.

Nhân đây, mình cũng xin nói 1 cách học của mình:

Mặc dù biết rõ bài giải của mình là sai, là tầm bậy...nhưng mình vẫn post lên; đến khi bác Chánh đọc được, một là vì thấy tội thằng em thân yêu hai là vì quá ngứa mắt, bác ấy sẽ sửa bài...thế là mình đạt mục đích: học hỏi bài bác ấy đã sửa...hihi...


Đã gửi 25-11-2016 - 20:42

Bác Chánh chu đáo, tận tình quá...Cám ơn bác.

Nhân đây, mình cũng xin nói 1 cách học của mình:

Mặc dù biết rõ bài giải của mình là sai, là tầm bậy...nhưng mình vẫn post lên; đến khi bác Chánh đọc được, một là vì thấy tội thằng em thân yêu hai là vì quá ngứa mắt, bác ấy sẽ sửa bài...thế là mình đạt mục đích: học hỏi bài bác ấy đã sửa...hihi...

Vậy là phần dưới vẫn đúng đúng ko ạ! thấy khá hợp lí r ợ!