Toán Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A,B,C,D,E nhồi vào một ghế dài sao cho bạn C ngồi chính giữa17/08/2021  By Melanie Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A,B,C,D,E nhồi vào một ghế dài sao cho bạn C ngồi chính giữa Xếp 5 học sinh A, B, C, D, E vào một dãy 5 ghế thẳng hàng có \(5!\) cách xếp \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 5! = 120\). Gọi X là biến cố: “hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\bar X\): “hai bạn A và B ngồi cạnh nhau”. Buộc hai bạn A và B coi là 1 phần tử, có 2! cách đổi chỗ 2 bạn A và B trong buộc này. Bài toán trở thành xếp 4 bạn (AB), C, D, E vào một dãy 4 ghế thẳng hàng \( \Rightarrow \) Có 4! cách xếp. \( \Rightarrow n\left( {\bar X} \right) = 2!.4! = 48\). \( \Rightarrow P\left( {\bar X} \right) = \dfrac{{n\left( {\bar X} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{48}}{{120}} = \dfrac{2}{5}\). Giải quyết bài toán đối: Sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau. Áp dụng nguyên tắc buộc: Buộc An và Dũng và coi 2 bạn đó là 1 bạn.
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh? Lời giải Số cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh là: $A_{10}^{5}.$ Đáp án D. Click để xem thêm... Written by The CollectorsModerator Moderator
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? Lời giải Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh là một hoán vị của 5 phần tử. Đáp án B. Click để xem thêm... Written by The CollectorsModerator Moderator
|
