Toán
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A,B,C,D,E nhồi vào một ghế dài sao cho bạn C ngồi chính giữa17/08/2021
By Melanie
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A,B,C,D,E nhồi vào một ghế dài sao cho bạn C ngồi chính giữa
Xếp 5 học sinh A, B, C, D, E vào một dãy 5 ghế thẳng hàng có \(5!\) cách xếp \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 5! = 120\).
Gọi X là biến cố: “hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\bar X\): “hai bạn A và B ngồi cạnh nhau”.
Buộc hai bạn A và B coi là 1 phần tử, có 2! cách đổi chỗ 2 bạn A và B trong buộc này.
Bài toán trở thành xếp 4 bạn (AB), C, D, E vào một dãy 4 ghế thẳng hàng \( \Rightarrow \) Có 4! cách xếp.
\( \Rightarrow n\left( {\bar X} \right) = 2!.4! = 48\).
\( \Rightarrow P\left( {\bar X} \right) = \dfrac{{n\left( {\bar X} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{48}}{{120}} = \dfrac{2}{5}\).
Giải quyết bài toán đối: Sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau.
Áp dụng nguyên tắc buộc: Buộc An và Dũng và coi 2 bạn đó là 1 bạn.
- 2/6/21
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh? Lời giải Số cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh là: $A_{10}^{5}.$ Đáp án D.
A. ${{10}^{5}}.$
B. ${{5}^{10}}.$
C. $C_{10}^{5}.$
D. $A_{10}^{5}.$
Click để xem thêm...
Written by
The Collectors
Moderator
Moderator
- Bài viết123,861
- Điểm tương tác222
- Điểm62
- 29/5/21
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? Lời giải Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh là một hoán vị của 5 phần tử. Đáp án B.
A. 20.
B. 120.
C. 25.
D. ${{5}^{3}}.$
Vậy có 5! = 120 cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc.
Click để xem thêm...
Written by
The Collectors
Moderator
Moderator
- Bài viết123,861
- Điểm tương tác222
- Điểm62