Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA. AB. Xác định vectơ AF – BD + CE
13/04/2023
Cho tam giác ABC. Xác định điểm M thoả mãn vecto AF – vecto BD + vecto CE = vecto MA
13/04/2023
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA. AB. Chứng minh rằng vecto MC = vecto AB
13/04/2023
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp
Bạn đang xem: Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ: Thành một hàng dọc
Bài 16 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ:
a) Thành một hàng dọc?
b) Thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?
Lời giải:
a) Mỗi cách xếp thứ tự vị trí cho 8 học sinh trong tổ là một hoán vị của 8 phần tử.
Vậy số cách xếp 8 học sinh trong tổ thành một hàng dọc là:
P8 = 8! = 40320 (cách xếp).
b) Giả sử các học sinh trong tổ được đánh số thứ tự từ 1 đến 8. Vì số học sinh nam và số học sinh nữ bằng nhau nên có hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: Học sinh nam đứng đầu hàng.
Khi đó các học sinh nam có số thứ tự là số lẻ, còn các học sinh nữ có số thứ tự là số chẵn.
Như vậy, thứ tự của các học sinh nam và các học sinh nữ được cố định, chỉ thay đổi thứ tự giữa các học sinh nam, hoặc giữa các học sinh nữ.
Sắp xếp 4 học sinh nam thì có 4! (cách xếp).
Sắp xếp 4 học sinh nữ thì có 4! (cách xếp).
Khi đó, số cách xếp thứ tự các học sinh trong tổ trong trường hợp học sinh nam đứng đầu hàng là: 4!.4! = 576 (cách xếp).
Trường hợp 2: Học sinh nữ đứng đầu hàng.
Tương tự như trường hợp 1, số cách xếp thứ tự các học sinh trong tổ trong trường hợp học sinh nữ đứng đầu hàng là: 4!.4! = 576 (cách xếp).
Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:
Từ các chữ số
Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?
Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
Có
Từ các chữ số
Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này, ta lập các số chẵn có 5 chữ số khác nhau. Số các số có thể lập được là:
Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Xếp
Có bao nhiêu cách sắp xếp
Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:
Số cách sắp xếp
Một nhóm học sinh gồm
Trên giá có 15 cuốn sách gồm 5 sách Toán, 7 sách Tiếng Anh và 3 sách Văn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho sách cùng loại thì xếp cạnh nhau và sách Văn nằm giữa sáng Toán, sách tiếng Anh?
Với năm chữ số
Với năm chữ số
Có tất cả bao nhiêu cách xếp
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là
Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh
Có bao nhiêu cách sắp xếp
Tập
Từ các chữ số
Cho tập hợp
Từ các chữ số
Ở vòng chung kết
Từ các chữ số
Có
Có bao nhiêu cách sắp xếp
Có bao nhiêu cách xếp
Sắp xếp năm bạn học sinh Cường, Hồng, Hoa, Nam, Mai vào một chiếc ghế dài có
Xếp
Có tất cả bao nhiêu cách xếp
Công thức tính số hoán vị
Có bao nhiêu số tự nhiên ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và cuối bằng
Xếp 30 quyển truyện khác nhau được đánh số từ 1 đến 30 thành một dãy sao cho bốn quyển 1, 3, 5 và 7 không đặt cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?
Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau:
Cho tập hợp
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Trong câu thơ sau, từ nào chỉ sự vật ?
Tay em đánh răng
Răng trắng hoa nhài.Em hãy chọn “l” hay “n” thích hợp để điền vào dấu (…) trong câu thành ngữ sau :
“ …ăm …ắng mười mưa”Em hãy chọn chữ cái thích hợp cho những tên chữ sau :
xê, xê-hát, êEm hãy chọn tên chữ thích hợp cho những chữ sau :
b, ch, đEm hãy chọn vần kèm dấu thanh thích hợp để điền vào các chỗ chấm dưới đây.
đ… hoàng, s… loáng, s… maiEm hãy chọn “l” hay “n” thích hợp để điền vào chỗ trống.
- hạ ...ệnh
- ...ộp bài
- hôm ...ọTheo truyện "Cậu bé thông minh", trong cuộc thử tài lần thứ nhất, cậu bé đã làm gì để nhà vua thấy lệnh của mình là vô lí ?
Trong truyện "Cậu bé thông minh", nhà vua đã đưa ra mấy thử thách để chọn người tài ? Đó là những thử thách nào ?
Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?
Hoán vị 6 em học sinh ta có 6! =720. cách.Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng ngang?
Lời giải chi tiết: Số cách sắp xếp 6 học sinh thành 1 hàng ngang là hoán vị của 6 phần tử. Như vậy có: 6! =720. cách sắp xếp.Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 học sinh thành một hàng dọc?
Lời giải: a) Đáp án đúng là: B. Mỗi cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc là một hoán vị của 20 phần tử, do đó có 20! cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc.Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh thành một hàng dọc?
Sử dụng công thức hoán vị. Lời giải chi tiết: Xếp 10 học sinh thành 1 hàng dọc có 10 ! = 3628800 cách.