Câu 628277: Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?
A. 362880.
B. 14400.
C. 8640.
D. 288.
adsense
Câu hỏi:
. Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?
A. \(362880\). B. \(14400\). C. \(8640\). D. \(288\).
Lời giải
Xếp nhóm \(A\) gồm 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau có: \(3! = 6\) cách.
Xếp nhóm \(B\) gồm 2 thầy giáo đứng cạnh nhau có: \(2! = 2\) cách.
Xếp nhóm \(A\), nhóm \(B\) chung với 4 học sinh nam còn lại có: \(6! = 720\)cách.
Vậy theo quy tắc nhân có: \(6.2.720 = 8640\) cách.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
Đáp án D
Để thỏa mãn 2 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau, ta coi 2 học sinh nữa là 1 “học sinh đặc biệt”.
+) Số cách xếp 4 học sinh (gồm 3 học sinh nam và 1 học sinh đặc biệt) là: 4! = 24.
+) Số cách xếp nội bộ 2 học sinh nữa là: 2! = 2.
Suy ra số cách xếp thảo mãn bài toán là: 24.2=48
Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S' là điểm đối xứng của S qua O. Tính thể tích của khối chóp S'.MNPQ.
- 7/1/22
Câu hỏi: Số cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ luôn luôn đứng cạnh nhau là Lời giải Để thỏa mãn 2 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau, ta coi 2 học sinh nữa là 1 “học sinh đặc biệt”. Đáp án D.
A. 24
B. 12
C. 120
D. 48
+) Số cách xếp 4 học sinh (gồm 3 học sinh nam và 1 học sinh đặc biệt) là: 4! = 24.
+) Số cách xếp nội bộ 2 học sinh nữa là: 2! = 2.
Suy ra số cách xếp thảo mãn bài toán là: $24.2=48.$
Click để xem thêm...
T
Written by
The Knowledge
Moderator
Moderator
- Bài viết54,433
- Điểm tương tác33
- Điểm48