Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình (2x-m)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì cặp số (– 2m; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x – y – 3 > 0, nên ta có:

2.( – 2m) – 1 – 3 = – 4m – 4 > 0 ⇔ m < – 1

Mà m là số nguyên dương nên không tồn tại giá trị của m thỏa mãn điều kiện của phương trình.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì cặp số (– 2m; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x – y – 3 > 0, nên ta có:

2.( – 2m) – 1 – 3 = – 4m – 4 > 0 ⇔ m < – 1

Mà m là số nguyên dương nên không tồn tại giá trị của m thỏa mãn điều kiện của phương trình.

Câu 490889: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để bất phương trình \(\frac{{\log _3^2x - 3{{\log }_3}x + 2}}{{\sqrt {m - {2^x}} }} < 0\) có không quá 3 nghiệm nguyên dương?

A. \(127\)

B. \(128\)

C. \(63\)

D. \(64\)

A.3 .

B.1 .

C.2 .

D.vô số.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có 2x+1log4x−m. 2x−log2x+m≥0 ⇔2xlog2x−m−log2x−m≥0 .
⇔log2x−m2x−1≥0 (1).
Vì x∈4;+∞ nên x≥4⇒2x−1>0 .
Suy ra 1⇔log2x−m≥0,∀x∈4;+∞ ⇔m≤log2x,∀x∈4;+∞ .
Mặt khác min4;+∞log2x=2 nên 2⇔m≤min4;+∞log2x 2⇔m≤2 .
Vậy các giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m∈1 ; 2 .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

• Tìm tất cả cách giá trị thực của tham số

  
  để bất phương trình
  
  đúng vơi mọi
  
  thuộc
  
  .

• Cho hàm số 

  
  . Với giá trị nào của tham số 
  
   thì 
  
  .

• Với giá trị nào của

  
   thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:
  
  .

•  Giá trị nhỏ nhất của hàm số 

  
   với 
  
   là

•  Tìm 

  
  để 
  
  ?

•  Hệ phương trình

  
   vô nghiệm khi và chỉ khi:

•  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  
   để hệ bất phương trình
  
   vô nghiệm.

• Giá trị nào của

  
   thì phương trình:
  
   có 2 nghiệm trái dấu?

• Cho phương trình 

  
   (1). Tìm tất cả các giá trị của 
  
   để (1) có 2 nghiệm 
  
   thỏa mãn 
  
  .