- 29/5/21
Câu hỏi: Từ các chữ số 1,2,3,4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Lời giải Gọi chữ số cần lập là $\overline{abc}$ (với $a;b;c\in \left\{ 1;2;3;4 \right\}).$ Đáp án D.
A. 12.
B. 81.
C. 24.
D. 64.
Chọn $a$ có 4 cách.
Chọn $b$ có 4 cách.
Chọn $c$ có 4 cách.
Vậy lập được $4.4.4=64$ số.
Click để xem thêm...
Written by
The Collectors
Moderator
Moderator
- Bài viết116,104
- Điểm tương tác192
- Điểm62
adsense
Câu hỏi:
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3
A. 72
B. 36
C. 32
D. 48
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số tạo thành có dạng \(
x = \overline {abc} \)
, với a, b, c đôi một khác nhau và lấy từ A.
Chọn một vị trí a,b hoặc cc cho số 3 có 3 cách chọn.
Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của x có \(A_4^2\) cách chọn
adsense
Theo quy tắc nhân có \(
3.A_4^2 = 36\) cách chọn
Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.
Vậy có 36 số cần tìm.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Đáp án B
Phương pháp: Xét từng trường hợp a = 3; b = 3; c = 3 rồi cộng các kết quả ta được số các số cần tìm.
Cách giải: Gọi số có ba chữ số là abc¯.
- TH1: a = 3.
Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.
- TH2: b = 3
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.
- TH3: c = 3.
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3 = 12 số.
Vậy có tất cả 12 + 12 + 12 = 36 số.