Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? A. 4 ! C 4 1 C 5 1 B. 3 ! C 3 2 C 5 2 C. 4 ! C 4 2 C 5 2 D. 3 ! C 4 2 C 5 2 Gọi số cần tìm là: \(\overline {abcd} \) Vì số cần tìm là số lẻ nên: \(d \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\)⇒ d có 5 cách \(a \ne d,0 \Rightarrow \) a có 8 cách \(b \ne d \ne a \Rightarrow \)b có 8 cách \(c \ne a \ne b \ne d \Rightarrow \)c có 7 cách Vậy có tất cả 5.8.8.7 = 2240 số. Đáp án A Phương pháp giải: +) Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một là \(\overline {abcd} \) +) Chọn lần lượt từng chữ số, sau đó áp dụng quy tắc nhân. Lời giải chi tiết: Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một là \(\overline {abcd} \) Lần lượt chọn các số a, b, c, d: Số a có: 9 cách chọn Số b có: 9 cách chọn Số c có: 8 cách chọn Số d có: 7 cách chọn \( \Rightarrow \) Có tất cả \(9.9.8.7 = 4536\) số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một. Chọn: D |