Có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số tự 0 đến 9?

adsense

Câu hỏi:
. Cho tập \(X = \left\{ {7;\,9} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số lấy từ tập \(X\) sao cho không có chữ số \(7\) nào đứng cạnh nhau.
A. \(21\). B. \(20\). C. \(19\). D. \(22\).
Lời giải
TH1: Số đó có \(6\) chữ số \(9\) . Khi đó có \(1\) số.
TH2: Số đó có \(5\) chữ số \(9\) và \(1\) chữ số \(7\)
\(5\) chữ số \(9\) xếp thành hàng ngang có \(1\) cách. Có \(6\) vách ngăn giữa \(5\) chữ số \(9\) này. Đặt chữ số \(7\) vào \(1\) trong \(6\) vách ngăn này có \(6\) cách. Vậy trường hợp này có \(6\) số.
TH3: Số có \(4\) chữ số \(9\) và \(2\) chữ số \(7\) . Xếp \(4\) chữ số \(9\) thành một hàng có 1 cách. Có 5 vách ngăn giữa \(4\) chữ số \(9\) này. Xếp \(2\) chữ số \(7\) vào \(5\) vị trí này có \(C_5^2 = 10\) cách. Vậy có \(10\) số.
TH4: Số có \(3\) chữ số \(9\) và \(3\) chữ số \(7\) . Xếp \(3\) chữ số \(9\) thành hàng ngang có 1 cách. Có \(4\) vách ngăn được tạo ra giữa \(3\) chữ số \(9\) này. Xếp \(3\) chữ số \(7\) vào \(4\) vách ngăn này có \(C_4^3 = 4\) cách. Vậy có \(4\) số.
Vậy có: \(1 + 6 + 10 + 4 = 21\) số.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

adsense

cho M ( -3,1) đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45 độ

cho M ( -3,1) đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45độ

07/11/2022 |   0 Trả lời