Show
Bài thi liên quanCó thể bạn quan tâmCác bài thi hot trong chươngĐề kiểm tra 15 phút lớp 10 môn Toán Hình năm học 2019 - 2020Đề kiểm tra 15 phút chương 3 Hình học lớp 10 năm học 2019 - 2020 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
 Đề kiểm tra 15 phút chương 3 Hình học lớp 10 năm học 2019 - 2020 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi HK 2 sắp tới. Chúc các bạn học tốt
......................................... Ngoài Đề kiểm tra 15 phút chương 3 Hình học lớp 10 năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 10 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt Tổng hợp đề kiểm tra Hình học 10 chương 3 – phương pháp tọa độ trong mặt phẳng có đáp án và lời giải chi tiết của các giáo viên và các trường THPT trên toàn quốc. Các đề kiểm tra Hình học 10 chương 3 bao gồm các đề kiểm tra 1 tiết (45 phút), đề kiểm tra định kỳ cuối chương … theo hình thức trắc nghiệm, tự luận, hoặc trắc nghiệm kết hợp với tự luận. Các đề kiểm tra Hình học 10 chương 3 sẽ được TOANMATH.com cập nhật thường xuyên nhằm giúp quý thầy, cô giáo tham khảo, lên ý tưởng trước khi ra đề và giúp các em học sinh thử sức, nắm vững được các dạng bài thường gặp trước kỳ kiểm tra. Đề bài Câu 1. Tìm điểm M trên đường thẳng \(\Delta : - x + y + 2 = 0\) cách đều hai điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\) Câu 2. Một hình bình hành có hai đường thẳng chứa hai cạnh có phương trình là \(5x + 2y + 6 = 0\) và \(3x - y - 3 = 0\) và một đỉnh là \(A\left( { - 1;4} \right)\) . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại nữa của hình bình hành đó. Lời giải Câu 1. Cách 1. Ta có: \( - x + y + 2 = 0 \Leftrightarrow x = y + 2\) Phương trình tham số của \(\Delta :\left\{ \matrix{ x = 2 + t \hfill \cr y = t \hfill \cr} \right.\) . Điểm \(M \in \Delta \) có tọa độ \(\left( {2 + t;t} \right)\) . M cách đều A và B nghĩa là \(MA = MB \) \(\Leftrightarrow {\left( { - 4 - t} \right)^2} + {\left( {4 - t} \right)^2} = {\left( {2 - t} \right)^2} + {\left( {0 - t} \right)^2} \) \(\Leftrightarrow t = - 7\) . Vậy \(M = (-5;-7)\) Cách 2. Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {6; - 4} \right)\) và trung điểm của AB là \(I\left( {1;2} \right)\). Phương trình đường trung trực d của AB là \(6\left( {x - 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) = 0 \)\(\,\Leftrightarrow 3x - 2y + 1 = 0\) . Điểm \(M \in \Delta \) cách đều A và B là giao điểm của \(\Delta \) và d có tọa độ thỏa mãn hệ \(\left\{ \matrix{ - x + y + 2 = 0 \hfill \cr 3x - 2y + 1 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - 5 \hfill \cr y = - 7 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\) . Vậy \(M\left( { - 5; - 7} \right)\) Câu 2. Nhận xét điểm \(A\left( {1;4} \right)\) không thuộc hai đường thẳng đã cho. Suy ra đỉnh C của hình bình hành là giao điểm của hai đường thẳng đã cho nên có tọa độ thỏa mãn hệ \(\left\{ \matrix{ 5x + 2y + 6 = 0 \hfill \cr 3x - y - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y = - 3 \hfill \cr} \right.\) Phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành \(5\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 4} \right) = 0\) \(\Leftrightarrow 5x + 2y - 3 = 0\). \(3\left( {x + 1} \right) - \left( {y - 4} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow 3x - y + 7 = 0\). Tọa độ các đỉnh còn lại thỏa mãn các hệ \(\left\{ \matrix{ 5x + 2y + 6 = 0 \hfill \cr 3x - y + 7 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - {{20} \over {11}} \hfill \cr y = {{17} \over {11}} \hfill \cr} \right.\) \(\left\{ \matrix{ 3x - y - 3 = 0 \hfill \cr 5x + 2y - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = {9 \over {11}} \hfill \cr y = - {6 \over {11}} \hfill \cr} \right.\) Vậy các đỉnh còn lại của hình bình hành là \(\left( {0; - 3} \right),\left( { - \dfrac{{20}}{{11}};\dfrac{{17}}{{11}}} \right),\left( {\dfrac{9}{{11}}; - \dfrac{6}{{11}}} \right).\)
Phần dưới là danh sách Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án (6 đề). Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 10. Đề kiểm tra 15 phút Quảng cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 1) Câu 1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1;4) là: Câu 2: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x - 3y + 6 = 0 là: Câu 3: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là Câu 4: Đường thẳng đi qua A(-1; 2), nhận A. x – 2y – 4 = 0 B. x + y + 4 = 0 C. -x + 2y – 4 = 0 D. x – 2y + 5 = 0 Câu 5: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5)là Câu 6: Cho hai đường thẳng: d1: mx + y = m + 1 d2: x + my = 2 Điều kiện của m để hai đường thẳng song song là: A. m = 2 B. m = 1 hoặc m = -1 C. m = -1 D. m = 1 Câu 7: Cho 3 đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2: x + 2y + 1 = 0, d3: mx – y – 7 = 0. Điều kiện của m để ba đường thẳng đồng quy là : A. m = -6 B. m = 6 C. m = –5 D. m = 5 Câu 8: Tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ: 4x - 3y - 26 = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y - 7 = 0 là: A. (5;2) B. (2;6) C. (2;-6) D. (5;-2) Câu 9: Khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đường thẳng Δ: 3x + y + 4 = 0 là: Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. A. 7x + 3y - 11 = 0 B. -3x + 7y + 13 = 0 C. 3x + 7y + 1 = 0 D. 7x + 3y + 13 = 0
Câu 1: Chọn B. Ta có: Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1;4) là Câu 2: Chọn A. Đường thẳng 2x - 3y + 6 = 0 có VTPT là Câu 3: Chọn C. Câu 4: Chọn D. Đường thẳng đi qua A(-1; 2) nhận 2.(x + 1) - 4.(y - 2) = 0 ⇔ 2x + 2 - 4y + 8 = 0 ⇔ 2x - 4y + 10 = 0 ⇔ x - 2y + 5 = 0 Câu 5: Chọn A. Phương trình tham số của đường thẳng AB là: Câu 6: Chọn C. d1 song song với d2 khi và chỉ khi Vậy m = -1. Câu 7: Chọn B. Gọi M(xM; yM) là giao điểm của d1 và d2. Khi đó, tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình: Để 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy thì M(1;-1) ∈ (d3): mx - y - 7 = 0, nên ta có: m.1 - (-1) - 7 = 0 ⇔ m + 1 - 7 = 0 ⇔ m - 6 = 0 ⇔ m = 6 Vậy 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy. Câu 8: Chọn D. Tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ: 4x - 3y - 26 = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y - 7 = 0 là: Vậy (5;-2). Câu 9: Chọn B. Vậy khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đường thẳng Δ: 3x + y + 4 = 0 là Câu 10: Chọn A. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC. B(4;5), C(-3;2) Phương trình đường cao AH đi qua A(2;-1) nhận 7.(x - 2) + 3.(y + 1) = 0 ⇔ 7x - 14 + 3y + 3 = 0 ⇔ 7x + 3y - 11 = 0 Vậy phương trình đường cao AH là 7x + 3y - 11 = 0. Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 2) Câu 1: Côsin góc giữa 2 đường thẳng Δ1: x + 2y - √2 = 0 và Δ2: x - y = 0 là: Câu 2: Cho hai đường thẳng: (d): x - 2y + 3 = 0 (d'): 2x + y + 3 = 0 Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d' là: A. x + 3y = 0; x - y + 2 = 0 B. x + y = 0; x + y + 2 = 0 C. x + 3y = 0; 3x - y + 6 = 0 C. x + 3y = 0; x - 3y + 6 = 0 Câu 3: Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là: Câu 4: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;2) và B(2;-1) là: Câu 5: Phương trình đường thẳng (d) qua M(-1;2) và tạo với trục Ox một góc 45o là: A. x + y + 3 = 0 B. x - y - 3 = 0 C. x - y + 3 = 0 D. x - y + 1 = 0 Câu 6: Cho hai đường thẳng: Kết luận nào sau đây là đúng? A. Δ1 và Δ2 là hai đường thẳng song song B. Δ1 và Δ2 là hai đường thẳng trùng nhau C. Δ1 và Δ2 là hai đường thẳng vuông góc D. Δ1 và Δ2 cắt nhau nhưng không vuông góc Câu 7: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d1: 7x - 3y + 16 = 0 và d2: x - 10 = 0 là: Câu 8: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;–2), B(1;–1), C(5;2). Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là Câu 9: Phương trình đường tròn (C) đi qua A(3;5) và có tâm I(-1;2) là: A. (x-1)2 + (y-2)2 = 25 B. (x+1)2 + (y+2)2 = 25 C. (x-1)2 + (y+2)2 = 25 D. (x+1)2 + (y-2)2 = 25 Câu 10: Cho Elip có phương trình A. F1(4;0), F2(-4;0) B. F1(5;0), F2(-5;0) C. F1(3;0), F2(-3;0) D. F1(√41;0), F2(-√41;0)
Câu 1: Chọn A. Câu 2: Chọn C. Các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d' có phương trình: Câu 3: Chọn A. Ta thấy M ∉ d. Gọi H(a,b) là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d. Ta có đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0 nên có vtpt: Suy ra Do đó Gọi M'(x,y) đối xứng với M qua đường thẳng d. Khi đó, H là trung điểm của MM' Ta có: Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là Câu 4: Chọn A. Ta có: A(-1;2) và B(2;-1) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;2) nhận u = (1; -1) là VTCP là: Câu 5: Chọn C. Gọi phương trình đường thẳng (d): y = kx + a Do (d) tạo với trục Ox một góc 45o nên (d) có hệ số góc: k = tan45o = 1. ⇒ (d): y = x + a Mà (d) đi qua M(-1;2) nên ta có: 2 = -1 + a ⇔ a = 3 Vậy phương trình đường thẳng (d): y = x + 3 hay (d): x - y + 3 = 0. Câu 6: Chọn D. Ta có và ⇒ Δ1 và Δ2 vuông góc. Vậy Δ1 và Δ2 cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 7: Chọn B. Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d1: 7x - 3y + 16 = 0 và d2: x + 10 = 0 là nghiệm của hệ phương trình: Vậy giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là Câu 8: Chọn B. *) AH là đường cao của tam giác ABC. *) Lập phương trình cạnh BC B(1;-1), C(5;2) (BC): ⇒ 3.(x - 5) - 4.(y - 2) = 0 ⇔ 3x - 15 - 4y + 8 = 0 ⇔ 3x - 4y - 7 = 0 Ta có: Câu 9: Chọn D. +) I(-1;2); A(3;5) +) (C): ⇒ (C):(x + 1)2 + (y - 2)2 = 25 Câu 10: Chọn C. Ta có: Vậy tọa độ tiêu điểm của Elip là F1(3;0), F2(-3;0). Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 3) Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? Câu 2: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài tiêu cự bằng 6 là: Câu 3: Hypebol A. F1(-5;0), F2(5;0) B. F1(-2;0), F2(2;0) C. F1(-3;0), F2(3;0) D. F1(-4;0), F2(4;0) Câu 4: Cho elip (E) có phương trình: A. 50 B. 36 C. 34 D. Phụ thuộc vào vị trí của M Câu 5: Cho elip có phương trình 4x2 + 9y2 = 36. Khi đó, hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng: A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 Câu 6: Viết phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 2. Câu 7: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: Câu 8: Cho hypebol (H): 6x2 - 9y2 = 54. Phương trình một đường tiệm cận là: Câu 9: Cho parabol (P): y2 = 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Tiêu điểm là F(3/2;0) B. Đường chuẩn là 4x + 3 = 0 C. Điểm M(-1;-3) thuộc (P) D. Điểm N(-12;6) thuộc (P) Câu 10: Phương trình hai tiệm cận
Câu 1: Đáp án: C Vì phương trình ở đáp án D không ở dạng chính tắc nên ta loại đáp án D Đối với phương trình chính tắc của elip ta luôn có a > b. Do đó, đáp án C là đáp án đúng. Câu 2: Đáp án: D Ta có: 2a = 8 ⇒ a = 4 2c = 6 ⇒ c = 3 Mà b2 = a2 - c2 = 16 - 9 = 7 Suy ra, phương trình elip cần tìm là: Câu 3: Đáp án: A Hypebol ⇒ c2 = a2 + b2 = 16 + 9 = 25 Vậy hypebol có tiêu điểm là F1(-5;0), F2(5;0) Câu 4: Đáp án: A có a2 = 169 ⇒ a = 13, b2 = 25 ⇒ b = 5 c2 = a2 - b2 = 169 - 25 = 144 ⇒ c = 12 Với điểm M bất kì thuộc elip ta có: MF1 + MF2 = 2a = 2.13 = 26 F1F2 = 2c = 2.12 = 24 Chu vi tam giác MF1F2: C = MF1 + MF2 + F1F2 = 26 + 24 = 50 Câu 5: Đáp án: C 4x2 + 9y2 = 36 Elip có a2 = 9 ⇒ a = 3, b2 = 4 ⇒ b = 2 Hình chữ nhật cơ sở có hai cạnh là 2a = 6, 2b = 4. Do đó, diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 6.4 = 24 Câu 6: Đáp án: B. Ta có khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của một parabol bằng p ⇒ p = 2 Vậy phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 2.2x ⇔ y2 = 4x Câu 7: Đáp án: C Ta có: 2a = 8 ⇒ a = 4 ⇒ a2 = 16 2b = 6 ⇒ b = 3 ⇒ b2 = 9 Vậy phương trình chính tắc của elip là: Câu 8: Đáp án: C 6x2 - 9y2 = 54 Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol là: Câu 9: Đáp án: A Do đó, parabol có tiêu điểm Câu 10: Đáp án: D Hypebol có hai đường tiệm cận Vậy phương trình của hypebol là: Quảng cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 4) Câu 1: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 6y + 3 = 0 có tâm I và bán kính R là: A. I(2;3), R = 10 B. I(2;3), R = √10 C. I(-2;-3), R = 10 D. I(-2;-3), R = √10 Câu 2: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 2y - 2 = 0 và điểm M(-1;1). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M là: A. y - 1 = 0 B. y + 1 = 0 C. x - 1 = 0 D. x + 1 = 0 Câu 3: Phương trình đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 5 là: A. (x - 1)2 + (y + 2)2 = 5 B. (x + 1)2 + (y - 2)2 = 5 C. (x + 1)2 + (y - 2)2 = 25 D. (x - 1)2 + (y + 2)2 = 25 Câu 4: Cho phương trình (C): x2 + y2 - 8x + 10y + 2m - 1 = 0. Giá trị của tham số m để (C) là phương trình đường tròn là: A. m < 21 B. m ≤ 21 C. m < 1/2 D. m ≤ 1/2 Câu 5: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y = 0 và đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d’ song song với d và tiếp xúc với đường tròn (C) là: A. 2x + y - 1 = 0 B. 2x + y + 9 = 0 C. Cả A và B đều đúng D. Không tồn tại đường thẳng d’ Câu 6: Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 2y + 1 = 0 và đường thẳng d: 3x + y + 1 = 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt (không đi qua tâm) B. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) C. Đường thẳng d không cắt đường tròn (C) D. Đường thẳng d đi qua tâm của đường tròn (C) Câu 7: Tọa độ giao điểm của đường thẳng Câu 8: Phương trình đường tròn có tâm I(1;4) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x + y - 1 = 0 là: A. (x - 1)2 + (y - 4)2 = √5 B. (x - 1)2 + (y - 4)2 = 5 C. (x + 1)2 + (y + 4)2 = √5 D. (x + 1)2 + (y + 4)2 = 5 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 = 4 và đi qua điểm (1;2) là: A. y - 2 = 0 B. 4x + 3y - 10 = 0 C. 3x + 4y - 10 = 0 D. y - 2 = 0 và 4x + 3y - 10 = 0 Câu 10: Phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (2;1) có thể là: A. (x + 1)2 + (y + 1)2 = 1 B. (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1 C. (x + 5)2 + (y - 5)2 = 1 D. (x + 5)2 + (y - 5)2 = 25
Câu 1: Đáp án: D Ta có: (C): x2 + y2 + 4x + 6y + 3 = 0 ⇔ (x + 2)2 + (y + 3)2 = 10 Vậy I(-2;-3), R = √10 Câu 2: Đáp án: A Ta có: (C): x2 + y2 + 2x + 2y - 2 = 0 ⇔ (x + 1)2 + (y + 1)2 = 4 ⇒ I(-1;-1) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M là đường thẳng đi qua M và nhận vector IM = (0;2) làm vecto pháp tuyến: 0.(x + 1) + 2.(y - 1) = 0 ⇔ y - 1 = 0 Câu 3: Đáp án: C Phương trình đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 5 là: (x + 1)2 + (y - 2)2 = 25 Câu 4: Đáp án: A Ta có: (C): x2 + y2 - 8x + 10y + 2m - 1 = 0 ⇔ (x - 4)2 + (y + 5)2 = 42 - 2m Để (C) là phương trình đường tròn thì 42 - 2m > 0 ⇔ m < 21 Câu 5: Đáp án: C Ta có: (C): x2 + y2 + 2x + 4y = 0 ⇔ (x + 1)2 + (y + 2)2 = 5 ⇒ I(-1;-2), R = √5 Vì d’ song song với d nên d': 2x + y + c = 0, (c ≠ -3) Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) nên Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 2x + y - 1 = 0 hoặc 2x + y + 9 = 0 Câu 6: Đáp án: A Ta có: (C): x2 + y2 - 4x + 2y + 1 = 0 ⇔ (x - 2)2 + (y + 1)2 = 4 ⇒ I(2;-1), R = 2 Ta thấy: Suy ra, d cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt Thay tọa độ của I vào vế trái phương trình đường thẳng d ta được: 3.2 - 1 + 1 = 6 ≠ 0 Suy ra, I không thuộc d Câu 7: Đáp án: C Giả sử M là giao điểm của d và (C) Vì M ∈ d ⇒ M(1 + 2t; 2 + 2t) Vì M ∈ (C) ⇒ (1 + 2t - 1)2 + (2 + 2t - 2)2 = 32 ⇔ 4t2 + 4t2 = 32 ⇔ t2 = 4 ⇔ t = 2 hoặc t = -2 Vậy đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm (5;6) và (-3;-2) Câu 8: Đáp án: B Ta có: Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d nên R = d(I;d) = √5 Vậy phương trình đường tròn là: (x - 1)2 + (y - 4)2 = 5 Câu 9: Đáp án: D Phương trình đường thẳng d đi qua điểm (1;2) có dạng: a(x - 1) + b(y - 2) = 0 Ta có: Vì d tiếp xúc với (C) nên: d(I;d) = R ⇔ a2 + 4ab + 4b2 = 4a2 + 4b2 ⇔ 3a2 - 4ab = 0 ⇔ a(3a - 4b) = 0 Với a = 0 chọn b = 1 ⇒ d: y - 2 = 0 Với 3a = 4b chọn a = 4, b = 3 ⇒ d: 4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 ⇔ 4x + 3y - 10 = 0 Câu 10: Đáp án: B Vì đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (3;1) nên đường tròn sẽ nằm ở góc phần tư thứ nhất ⇒ I(a;a), R = a (a > 0) ⇒ (x - a)2 + (y - a)2 = a2 Vì điểm (3;1) thuộc đường tròn ⇒ (2 - a)2 + (1 - a)2 = a2 ⇔ a2 - 6a + 5 = 0 Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 5) Câu 1: Đường thẳng d: x - 2y + 4 = 0 có một vecto chỉ phương là: A. (-2;-1) B. (-2;1) C. (1;-2) D. (1;2) Câu 2: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;-2), B(3;2) là: Câu 3: Cho A(1;-3), B(-1;1). Phương trình đường thẳng trung trực của AB là: Câu 4: Cho A. 2x + 3y + 4 = 0 B. 2x - 3y + 4 = 0 C. -2x + 3y - 4 = 0 D. 2x - 3y - 4 = 0 Câu 5: Góc giữa hai đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0 và d': 3x - y - 3 = 0 là: A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o Câu 6: Cho d: 3x - y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng √10 là: A. 3x - y + 11 = 0 B. 3x - y - 9 = 0 C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai Câu 7: Cho đường thẳng d đi qua A(1;-2) và cắt hai trục tọa độ lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN cân. Phương trình đường thẳng d là: A. x - y - 3 = 0 B. x + y + 1 = 0 C. x - y + 3 = 0 D. x - y - 1 = 0 Câu 8: Cho d: 2x - 3y + 7 = 0; A. m = -3 B. m = 3 C. m = 4/3 D. m = -4/3 Câu 9: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d: x - 3y - 1 = 0; A. (1;4) B. (-1;4) C. (4;1) D. (4;-1) Câu 10: Cho d: -x - 2y + 1 = 0; A. Song song B. Trùng nhau C. vuông góc D. cắt nhưng không vuông
Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án: B Ta có: A(-1;-2), B(3;2) Đường thẳng AB đi qua B và nhận vecto u =(1;1) cùng phương với vecto là vecto chỉ phương: Câu 3: Đáp án: B Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(0;-1) A(1;-3), B(-1;1) Đường thẳng trung trực của AB là đường thẳng đi qua I và nhận là vecto pháp tuyến: -2(x - 0) + 4(y + 1) = 0 ⇔ x - 2y - 2 = 0 Câu 4: Đáp án: D Ta có: Câu 5: Đáp án: B d: x - 2y - 3 = 0 có d': 3x - y - 3 = 0 có Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d và d’ ⇒ α = 45o Câu 6: Đáp án: C Gọi d’ là đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng √10 Vì d’//d nên d’ có dạng: 3x - y + c = 0, (c ≠ 1) Lấy M(0;1) ∈ d. Vì d’ cách d một khoảng bằng √10 nên: Vậy d': 3x - y + 11 = 0 hoặc d': 3x - y - 9 = 0 Câu 7: Đáp án: A Giả sử d cắt hai trục tọa độ tại M(a;0), N(0;b) Vì tam giác OMN cân tại O nên |a| = |b| Vì d đi qua A(1;-2) nằm ở góc phần tư thứ tư nên b = -a, a > 0 Suy ra, phương trình d có dạng: Vì A(1;-2) thuộc d nên: Vậy phương trình d là: Câu 8: Đáp án: C Để d//d’ thì Câu 9: Đáp án: C Gọi M là giao điểm của d và d’ Vì M ∈ d' ⇒ M(2t; 3-t) Vì M ∈ d ⇒ 2t - 3.(3 - t) - 1 = 0 ⇔ 2t - 9 + 3t - 1 = 0 ⇔ t = 2 ⇒ M(4;1) Câu 10: Đáp án: D Ta có: ⇒ d': x - 2y + 5 = 0 Ta thấy: Mà (-1;-2).(1;-2) = -1 + 4 = 3 ≠ 0 nên d cắt d’ nhưng không vuông Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 6) Câu 1: Cho parabol (P): y2 = 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: A. Tiêu điểm là F(3/2;0) B. Đường chuẩn là 4x + 3 = 0 B. Điểm M(-1;-3) thuộc (P) D. Điểm N(-12;6) thuộc (P) Câu 2: Phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 2. A. y2 = 2x B. y2 = 4x C. 2y2 = x D. y2 = -x/2 Câu 3: Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(1;2) là: A. y2 = 4x B. y2 = 2x C. y2 = -2x D. y2 = -4x Câu 4: Phương trình chính tắc của parabol biết tiêu điểm F(2;0) là: A. y2 = 2x B. y2 = 4x C. y2 = 8x D. y2 = x/6 Câu 5: Phương trình chính tắc của parabol biết đường chuẩn có phương trình x + 1/4 = 0 là: A. y2 = -x B. y2 = x C. y2 = 2x D. y2 = x/2 Câu 6: Cho (P): y2 = 4x. Một đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) cắt (P) tại hai điểm A và B. Nếu A(1;-2) thì tọa độ của B là: A. (-1;2) B. (1;2) C. (2;2√2) D. (4;4) Câu 7: Một điểm A thuộc parabol (P): y2 = 4x. Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ A đến trục hoành bằng bao nhiêu? A. 3 B. 5 C. 8 D. 4 Câu 8: Một điểm M thuộc parabol (P): y2 = x. Nếu khoảng cách từ M đến tiêu điểm F của (P) bằng 1 thì hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu? A. 3/4 B. √3/2 C. √3 D. 3
Câu 1: Đáp án: A Ta có: Câu 2: Đáp án: B Ta có: d(F;Δ) = p = 2 ⇒ (P): y2 = 4x Câu 3: Đáp án: A Giả sử (P): y2 = 2px (p > 0) Vì (P) đi qua A(1;2) nên: 22 = 2p.1 ⇒ p = 2 ⇒ (P): y2 = 4x Câu 4: Đáp án: C Vì parabol có tiêu điểm F(2;0) nên p/2 = 2 ⇒ p = 4 Vậy phương trình parabol là: (P): y2 = 8x Câu 5: Đáp án: B Vì parabol có đường chuẩn là: Vậy parabol có phương trình là: (P): y2 = x Câu 6: Đáp án: B Ta có: (P) y2 = 4x ⇒ F(1;0) Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm F và A thì d có vecto pháp tuyến là d: 1.(x - 1) + 0.(y - 0) = 0 ⇔ x - 1 = 0 Vì B thuộc d nên B(1;b), b ≠ -2 Vì B thuộc (P) nên: b2 = 4.1 = 4 ⇒ b = 2 ⇒ B(1;2) Câu 7: Đáp án: D Ta có: (P) y2 = 4x ⇒ F(1;0) ⇒ PF = 2 PK = AH = 5 ⇒ FK = 5 - 2 = 3 Mà AF = AH = 5 Xét tam giác vuông AKF có: AK2 = AF2 - FK2 = 52 - 32 = 16 ⇒ AK = 4 Vậy khoảng cách từ A đến trục hoành bằng 4 Câu 8: Đáp án: A (P): y2 = x ⇒ p = 1/2 Ta có: Hoành độ của điểm M chính là độ dài đoạn OK Xem thêm các bài thi môn Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác: Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
