Show
Bộ 100 Đề thi Toán lớp 10 năm học 2021 - 2022 mới nhất đầy đủ Học kì 1 và Học kì 2 gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì có đáp án chi tiết, cực sát đề thi chính thức giúp học sinh ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 10. Lời giải bài tập môn Toán lớp 10 sách mới: Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đề thi Học kì 1 Toán 10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Đề thi Học kì 2 Toán 10  Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Giữa học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: phút (Đề thi số 1) Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a có trọng tâm G. Tính Câu 5:Cho hai tập hợp Câu 6: Cho hàm số Câu 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng? Câu 8: Điều kiện xác định của hàm số Câu 9: Cho tập hợp Câu 10: Cho hàm số: A. f(x) là hàm số lẻ B. f(x) không chẵn C. f(x) không chẵn, không lẻ D. f(x) chẵn Câu 11: Cho tam giác ABC, I, H lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn A. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng IH B. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng HA C. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung tuyến BH D. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung tuyến CI Câu 12: Tọa độ đỉnh của Parabol A. x = 1 B. x = 2 C. y = 4 D. y = 11 Câu 13: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó: Câu 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ Câu 15: Một lớp có 53 học sinh A là tập hợp học dinh thích môn Toán, B là tập hợp số học sinh thích môn Văn. Biết rằng có 40 học sinh thích môn Toán, 30 học sinh thích môn Văn. Số phần tử lớn nhất có thể có của tập hợp A. 40 B. 45 C. 30 D. 35 Câu 16: Tìm giá trị của m để hàm số A. m = 0 B. m = 2 C. m = ±1 D. m= -2 Câu 17: Cho tập A = {a,b,c,d}, có bao nhiêu tập hợp con có đúng ba phần tử? A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 18: Tìm m để hàm số Câu 19: Phần bù của [-2,3] trong R là: Câu 20: Cho Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số Câu 22: Cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là điểm sao cho Câu 23: Cho hai tập hợp Câu 24: Cho 3 điểm A (-2, -1), B (1; 3), C(10, 3). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành A. D(5,1) B. D(2,-3) C. D(1,-1) D. D(-7,1) Câu 25: Tìm tham số m để hàm số Đáp án - Đề số 3
Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: phút (Đề thi số 1) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng : A. π là một số hữu tỉ B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba C. Bạn có chăm học không? D. Con thì thấp hơn cha Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9; BC= 5. Tính A. -27 B. 81 C. 9 D. -18 Câu 3: Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây : A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn Câu 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: Câu 5. Cho hai tập hợp A ={2,4,6,9} và B = {1,2,3,4}.Tập hợp A\ B bằng tập nào sau đây? Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số Câu 7. Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A Ç B Ç C : Câu 8. Cho Câu 9. Tìm m để hàm số m > 1 B. Với mọi m m < -1 D. m > -1 Câu 10. Cho tam giác ABC có AB= AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng? Câu 11. Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB A. D( 5;0) B. D( 7; 0) C. D( 7,5 ;0) D. tất cả sai Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số Câu 13. Trong các hàm số y = 2015x; y = 2015 x + 2; y = 3x2 – 1; y = 2x3 – 3x có bao nhiêu hàm số lẻ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = (m2 -1)x + (m-1). Câu 16. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N ( 4; -1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1= 0. Tính tích P = ab. Câu 17. Cho hình vẽ với M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC, BC. Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 18. Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A (-2; 1); B(1; -2). A. a =-2; b = -1 B. a = 2; b =1 C. a = 1; b = 1 D. a = -1; b = -1 Câu 19. Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2. A. m = -3 B. m = 3 C. m = 0 D. m = -1 Câu 20. Cho hai góc α và β với α+ β = 1800. Tính giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ- sinα. sinβ A. P = 0 B. P = 1 C. P = -1 D.P = 2 Câu 21. Cho hàm số y = x - 1 có đồ thị là đường Delta;. Đường thẳng Delta; tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu? Câu 22. Tính tổng Câu 23. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a.Tính A. a2 B. a B. 2a D. 2a2 Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M( 1; 0) và N(4; m) . Tìm m để khoảng cách hai điểm đó là 5? A. m =3 B. m = 1 hoặc m = 3 C. m = 2 hoặc m = - 4 D. m = 4 hoặc m = -4 Câu 26. Cho biết Câu 27. Cho các vectơ A. 450 B. 600 C. 300 D.1350 Câu 28. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt Câu 29. Tổng các nghiệm của phương trình Câu 30. Phương trình A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 31. Câu 32: Cho hàm số Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5; 5] để phương trình A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 Câu 34. Giả sử phương trình A. P = - m + 9 B. P = 5m + 9 C. P = m + 9 D. P = - 5m + 9 Câu 35a. Tập nghiệm của phương trình Câu 35b. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol Câu 36. Phương trình A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 37. Phương trình Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình Câu 39. Cho parabol Parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8) nên : Chọn C. Câu 40. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho A. - 4 B. 0 C. 4 D. 16 PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( -3;0); B(3;0) và C(2;6). Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2); B(-2;0) và C(1;-3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho. Câu 3. Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax+ b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1; 2) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ -5; 5] để phương trình: | mx + 2x – 1|= | x- 1| có đúng hai nghiệm phân biệt? A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)Câu 1: Chọn B Câu 2: Do tam giác ABC vuông tại C nên Ta có: Chọn B. Câu 3: Chọn C. Câu 4: Xét phương trình: Không có số nào là số hữu tỉ nên tập C là tập rỗng Chọn C Câu 5: Chọn C Câu 6: Hàm số xác định khi Vậy tập xác định của hàm số là D = R\ {1; -4} Chọn B. Câu 7: Chọn D. Câu 8: Chọn A Câu 9: Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R khi a < 0 Hay Chọn B. Câu 10: Do tam giác ABC có AB= AC nên tam giác ABC cân tại A . Lại có, AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến hay H là trung điểm của BC. Ta có Phân tích: Phương án A sai vì H là trung điểm của BC nên : Phương án B sai vì Phương án D sai vì các vectơ. không cùng phương. Chọn C. Câu 11: - Điểm D nằm trên trục Ox nên D( x; 0) Chọn C. Câu 12: Hàm số xác định khi Tập xác định của hàm số là: Hàm số xác định trên (0; 1) khi và chỉ khi: Chọn D. Câu 13: * Xét f(x) = 2015x có TXĐ: D = R nên Ta có f(-x) = 2015. (-x) = -2015 x = - f(x) -> Suy ra: hàm số y = f(x) là hàm số lẻ. Xét f(x)= 2015x + 2 có TXĐ: D = R nên Ta có f( -x) = 2015 . (-x) + 2 = -2015 x + 2 Suy ra: hàm số y = 2015x + 2 không chẵn, không lẻ. * Xét f(x) = 3x2 - 1 có TXĐ: D = R nên Ta có f(-x) = 3. (-x)2 – 1 = 3x2 – 1 = f(x) Suy ra, hàm số này là hàm số chẵn. * Xét f(x) = 2x3 – 3x có TXĐ: D = R nên Ta có f(-x) = 2. (-x)3 – 3.(-x) = -2x3 + 3x = -f(x) Suy ra, đây là hàm số lẻ. Vậy có hai hàm số lẻ. Chọn B. Câu 14: Tam giác ABD cân tại A do ABCD là hình thoi và có góc nên tam giác ABD đều. Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: Trong đó O là tâm của hình thoi Ta tính AO: Tam giác ABD đều nên AO đồng thời là đường cao và: Chọn A. Câu 15: - Để đường thẳng y = (m2 -1)x + (m – 1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 khi: Chọn C. Câu 16: Đồ thị hàm số đi qua điểm N( 4; -1) nên -1 = 4a + b (1) Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0 hay y = 4x + 1 nên 4a = -1 (2) Từ (1) và (2), ta có hệ Suy ra: P = ab = 0 Chọn A. Câu 17:
Ta có : Chọn A Câu 18: Đồ thị hàm số đi qua các điểm A ( -2; 1) nên 1 = -2a + b (1) Đồ thị hàm số đi qua các điểm B(1; -2) nên – 2 = a +b (2) - Từ (1) và (2) ta có hệ: Chọn D. Câu 19: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên điểm B (0 ; -2) thuộc đồ thị hàm số. Suy ra: 0 = 2. (-2) + m + 1 nên m = -3 Chọn A. Câu 20: Hai góc α và β bù nhau nên sinα = sinβ và cosα = -cosβ Do đó P = cosα.cosβ- sinα. sinβ P = - cosβ.cosβ- sinβ.sinβ = -( cos2β + sin2β ) = - 1 Chọn C. Câu 21: Giao điểm của với trục hoành, trục tung lần lượt là A ( 1; 0); B(0; -1). Ta có: OA = 1; OB = 1 Diện tích tam giác vuông OAB là Chọn A. Câu 22: Ta có: Chọn B Câu 23: Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: + Ta tính AC: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có: Chọn A. Câu 24: - Do tam giác vuông cân tại A nên AB=AC= a và BC= a√2 và góc C= 450 Ta có: Chọn A. Câu 25: Khoảng cách giữa hai điểm M và N là: Để khoảng cách hai điểm đó là 5 khi và chỉ khi: Chọn D. Câu 26: Nhân cà tử và mẫu với tanα và chú ý tanα.cotα= 1 ta được: Chọn C. Câu 27: Chọn A. Câu 28: Do G là trọng tâm tam giác ABC nên: Chọn D Câu 29: Ta có: Chọn B. Câu 30: Vậy phương trình có bốn nghiệm là x = -3; x = -2; x = 0; x = 1 Câu 31: Ta có: Chọn A. Câu 32: Do Đồ thị có đỉnh là I(1; 2) Chọn D. Câu 33: Ta có: Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi : Có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A. Câu 34: Ta có: Theo định lý Viet, ta có: Thay vào P, ta được: Chọn B. Câu 35a: Điều kiện: x > 2 Khi đó phương trình: Chọn D. Câu 35b: Đồ thị hàm số có trục đối xứng là: Chọn C . Câu 36: Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = 1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Chọn B. Câu 37: Phương trình viết lại - Với m = 0. Khi đó, phương trình trở thành Do đó, m = 0 là một giá trị cần tìm. - Với , phương trình (*) là phương trình bậc hai ẩn x Ta có: Khi đó, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt nên m ≠ 0 không thỏa mãn. Chọn B. Câu 38: Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo đinh lí Viet, ta có : Thay (1) vào (2) ta được: Chọn A. Câu 39: Parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8) nên : Chọn C. Câu 40: Ta phân tích các vectơ Suy ra: Chọn B. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)Câu 1: Ta có: - Do H là trực tâm tam giác ABC nên: Suy ra: a + 6b= 7 Câu 2: Gọi toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(x; y) . Ta có: Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IA = IB = IC Câu 3: Vì đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I(1; 2)nên 2 = a + b (1) Ta có: Suy ra: (do A; B thuộc hai tia Ox, Oy). Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, ta có: Từ (1) suy ra b = 2 – a. Thay vào (2) , ta được: Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = -2x + 4. Câu 4: * Xét (1) ta có: Nếu m = -1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x. Nếu m≠ -1 thì phương trình có nghiệm x = 0 * Xét (2) ta có: Nếu m = - 3 thì phương trình vô nghiệm. Nếu m≠ -3 thì phương trình có nghiệm duy nhất Vì Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn. Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Giữa học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: phút (Đề thi số 1) I. Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1: Tam thức bậc hai A. B. C. .D. Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thỏa mãn điều kiện của bất phương trình A. C. Câu 3: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. B. C. D. Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. C. Câu 5: Hệ bất phương trình sau A. C. Câu 6: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình -3x -6 > 0 là:
Câu 8: Câu 9: Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn A. 6. B. 4. C. 5. D. 3 Câu 10: Miền nghiệm của bất phương trình Câu 11: Cho hệ bất phương trình A. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng B. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng Câu 12: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau? Câu 13: Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m2). Nếu trồng mía thì trên mỗi sào cần 10công và thu lãi 1500000 đồng, nếu trồng ngô thì trên mỗi sào cần công và thu lãi 2000000 đồng. Biết tổng số công cần dùng không vượt quá 90công. Tính tổng số tiền lãi cao nhất mà người nông dân có thể thu được. A. 14 (triệu đồng) B. 12 (triệu đồng) C. 16 (triệu đồng) D. 13 (triệu đồng) Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình Câu 15: Tam thức bậc hai Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình: Câu 17: Gọi M,m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình Câu 18: Hệ bất phương trình A. 5. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 19: Cho hệ bất phương trình Câu 20: Bất phương trình Câu 21: Cho tam thức bậc hai Câu 22: Cho tam thức bậc hai Câu 23: Bất phương trình A. 5. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình Câu 25: Tam giác ABC có Câu 26: Cho Tính độ dài đoạn . Câu 27: Cho tam giác ABC có A. C. Câu 28: Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B trên bờ và đo đượCab=160m, .Tính độ dài đoạn (xấp xỉ đến hàng phần trăm) A. 74,87 (m) B. 74,88 (m) C. 165,93 (m) D. 165,89 (m) Câu 29: Cho tam giác ABC có A. B. C. D. Câu 30: Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13,14,15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó. A. 2. B. 4. C. Câu 31: Cho tam giác ABC có BC=a, góc A bằng Câu 32: Cho tam giác ABC có A. Tam giác cân. B. Tam giác vuông. C. Tam giác đều. D. Tam giác có góc 60 độ. Câu 33: Tam giác ABC có A. C. Câu 34: Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương? B. C. Câu 35: Bất phương trình A. Hai nghiệm. B. Vô số nghiệm. C. Vô nghiệm. D. Có một nghiệm. II. Tự luận (3 điểm) Câu 36. Giải bất phương trình Câu 37. Tìm m để Câu 38. Cho tam giác ABC có Đáp án và thang điểm I. Trắc nghiệm A. Bảng đáp án: 0,2 x 35 = 7 điểm
B. Lời giải chi tiết Câu 1: Tam thức bậc hai A. B. C. .D. Lời giải Chọn A Để f(x) có hai nghiệm phân biệt thì Lời giải Chọn A Để f(x) có hai nghiệm phân biệt thì Câu 3: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. B. C. D. Lời giải Chọn B Bất phương trình Bất phương trình Bất phương trình Bất phương trình Bất phương trình Ghi nhớ: Hai bất phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. C. Lời giải Chọn C Ghi nhớ:Bất phương trình bậc nhất một ẩn x có dạng tổng quát là: Câu 5: Hệ bất phương trình sau A. C. Lời giải Chọn C Ta có Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình . Câu 6: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
Lời giải Chọn C * Ta có: * Hoặc nhận dạng bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất “phải cùng trái khác với a”. Câu 7: Tập nghiệm của phương trình -3x -6 > 0 là: Lời giải Chọn D Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Câu 8: Lời giải Chọn C * Với a>0 ta có: * Với a<0 ta có: * Với a=0 ta có Vậy Câu 9: Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn A. 6. B. 4. C. 5. D. 3 Lời giải Chọn C. *) Nếu *) Nếu . Kết hợp với *) Nếu khi đó yêu cầu bài toán xảy ra khi . Kết hợp với Kết hợp cả 3 trường hợp ta có: m thuộc đoạn Có 5 giá rị nguyên của m thỏa mãn. Câu 10: Miền nghiệm của bất phương trình Lời giải Chọn D Vậy miền nghiệm của bất phương trình Câu 11: Cho hệ bất phương trình A. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng B. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng Lời giải Lời giải Chọn C Ta có: Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là Câu 12: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau? Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng Miền nghiệm gồm phần phía trên trục hoành nên y nhận giá trị dương. Lại có (0,0) thỏa mãn bất phương trình Câu 13: Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m2). Nếu trồng mía thì trên mỗi sào cần 10công và thu lãi 1500000 đồng, nếu trồng ngô thì trên mỗi sào cần công và thu lãi 2000000 đồng. Biết tổng số công cần dùng không vượt quá 90công. Tính tổng số tiền lãi cao nhất mà người nông dân có thể thu được. A. 14 (triệu đồng) B. 12 (triệu đồng) C. 16 (triệu đồng) D. 13 (triệu đồng) Lời giải Chọn D Gọi diện tích trồng mía là x,(đơn vị: sào, đk: Gọi diện tích trồng ngô là y, (đơn vị: sào, đk: Diện tích trồng mía và ngô dự định là 8 sào nên ta có bpt: Tổng số công cần dùng cho cả hai loại không vượt quá 90 nên ta có bpt: Tổng số tiền lãi thu được là: Khi đó, ta đưa về bài toán tìm (x,y) thỏa mãn hbpt: Biểu diễn hình học tập nghiệm hbpt ta được miền nghiệm cuả hbpt là tứ giác OABC kể cả biên, với Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình Lời giải Chọn A Ta có: Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu ta có: Câu 15: Tam thức bậc hai Lời giải Chọn C Vậy x<-1 hoặc x>3. Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình: Lời giải Chọn A ĐKXĐ: Câu 17: Gọi M,m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình Lời giải Chọn A BXD: Tập nghiệm của bất phương trình: Nghiệm nguyên nhỏ nhất: m=-4 ; nghiệm nguyên lớn nhất: M=0 Câu 18: Hệ bất phương trình A. 5. B. 1. C. 2. D. 0. Lời giải Chọn C Ta có Vậy hệ bất phương trình có hai nghiệm nguyên thoả mãn. Ghi nhớ: nắm kĩ qui tắc xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai đồng thời nhớ cách tìm giao- hợp- hiệu của các tập hợp số. Câu 19: Cho hệ bất phương trình Lời giải Chọn D Hệ tương đương: Câu 20: Bất phương trình Lời giải Chọn A Ta có Câu 21: Cho tam thức bậc hai Lời giải Chọn A Câu 22: Cho tam thức bậc hai Lời giải Chọn B Câu 23: Bất phương trình A. 5. B. 1. C. 2. D. 0. Lời giải Chọn B Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình
Lời giải Chọn D Ta có : Ghi nhớ: Công thức được sử dụng: Câu 25: Tam giác ABC có Lời giải Chọn A Áp dụng định lý cosin trong tam giác, ta có Câu 26: Cho Tính độ dài đoạn . . Lời giải Chọn D Chọn D Áp dụng định lí cô sin cho tam giác ABM ta có: Câu 27: Cho tam giác ABC có A. C. Lời giải Chọn A Theo định lí hàm số sin ta có Câu 28: Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B trên bờ và đo đượCab=160m, .Tính độ dài đoạn (xấp xỉ đến hàng phần trăm) A. 74,87 (m) B. 74,88 (m) C. 165,93 (m) D. 165,89 (m) Lời giải Chọn D Ta có: Áp dụng định lí hàm sin trong tam giác ABC ta có: Ghi nhớ: Cho tam giác ABC có Ta có Câu 29: Cho tam giác ABC có A. B. C. D. Lời giải Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến ta có: Câu 30: Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13,14,15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó. A. 2. B. 4. C. Lời giải Chọn B Ta có: Lại có: Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r=4. Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác . Câu 31: Cho tam giác ABC có BC=a, góc A bằng Lời giải Chọn D Ta có Do các đường trung tuyến BM,CN vuông góc với nhau nên Diện tích tam giác ABC là Câu 32: Cho tam giác ABC có A. Tam giác cân. B. Tam giác vuông. C. Tam giác đều. D. Tam giác có góc 60 độ. Lời giải Chọn A Mặt khác theo định lý cosin: Vậy tam giác ABC cân tại C. Vậy tam giác cân tại . Câu 33: Tam giác ABC có A. C. Lời giải Chọn D Áp dụng định lí sin: Thay vào biểu thức Do đó Câu 34: Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương? B. C. Lời giải Chọn C Nên cặp bất phương trình này tương đương. Câu 35: Bất phương trình A. Hai nghiệm. B. Vô số nghiệm. C. Vô nghiệm. D. Có một nghiệm Lời giải Chọn B Điều kiện Vậy bất phương trình có vô số nghiệm. II. Tự luận Câu 36. Giải bất phương trình Lời giải
Câu 37. Tìm m để Lời giải Với m=0 thì bất phương trình trở thành 3>0 luôn đúng với mọi Với Kết luận: Câu 38. Cho tam giác ABC có Lời giải Áp dụng định lý cosin ta có Áp dụng định lý sin ta có Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: phút (Đề thi số 1) Câu 1: Cho A. sinα > 0, cosα < 0 B. sinα > 0, cosα < 0 C. sinα > 0, cosα < 0 D. sinα > 0, cosα < 0 Câu 2: Tọa độ tâm I của đường tròn (C): x2 + y2 - 6x - 8y = 0 là A. I(-3;-4) B. I(3;4) C. I(-6;-8) D. I(6;8) Câu 3: Số nghiệm nguyên của bất phương trình A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E). Câu 5: Độ dài của cung có số đo π/2 rad, trên đường tròn bán kính r=20 là: Câu 6: Giá trị của A. 1 B. √2 C. -1 D. 0 Câu 7: Cho hai điểm A(-3;6) và B(1;3). Phương trình đường trung trực của AB là: A. 3x + 4y - 15 = 0 B. 4x - 3y + 30 = 0 C. 8x - 6y + 35 = 0 D. 3x - 4y + 21 = 0 Câu 8: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. 4x2 + y2 - 10x + 4y - 2 = 0 B. x2 + y2 - 4x - 8y + 1 = 0 C. x2 + 2y2 - 4x + 6y - 1 = 0 D. x2 + y2 - 2x - 8y + 30 = 0 Câu 9: Tam thức bậc hai f(x) = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi: A. x ∈ (-1;13) B. x ∈ R\[-1;13] C. x ∈ [-1;13] D. x ∈ (-∞;-1] ∪ [13;+∞) Câu 10: Điều kiện của bất phương trình Câu 11: Giải hệ bất phương trình A. -5 < x < 1 B. x > -5 C. x < -5 D. x < 1 Câu 12: VTCP của đường thẳng Câu 13: Cho góc α thỏa mãn Câu 14: Đường thẳng Δ: 3x-2y-7=0 cắt đường thẳng nào sau đây? A. d1: 3x + 2y = 0 B. d2: 3x - 2y = 0 C. d3: -3x + 2y - 7 = 0 D. d4: 6x - 4y - 14 = 0 Câu 15: Góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x - y - 2 = 0 và d2: 2x + 3y + 3 = 0 là: A. 11o 19' B. 78o 41' C. 79o 41' D. 10o 19' Câu 16: Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường d là: A. H(-1;2) B. H(5;1) C. H(3;0) D. H(1;-1) Câu 17: Cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0, biết đường tròn (C) cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng: Câu 18: Giá trị của m để phương trình (m - 1)x2 - (2m - 2)x + 2m = 0 vô nghiệm là: Câu 19: Cho tam giác ABC có A(-2;0), B(0;3), C(3;1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình: A. 5x - y + 3 = 0 B. 5x + y - 3 = 0 C. x + 5y - 15 = 0 D. x - 5y + 15 = 0 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình: Câu 2: a) Cho b) Cho Tính giá trị của biểu thức: Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A(1;-1), C(3;5). Điểm B nằm trên đường thẳng d: 2x - y = 0. Phương trình các đường thẳng AB, BC lần lượt là ax + by - 24 = 0, cx + dy + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức a.b.c.d.
Câu 1: Chọn C. Ta có: ⇒ Điểm cuối của góc α thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác . ⇒ sinα > 0, cos α < 0 Câu 2: Chọn B. (C): x2 + y2 - 6x - 8y = 0 Câu 3: Chọn A. Điều kiện: x > 1 Vì Kết hợp với điều kiện x > 1 suy ra 1 ≤ x ≤ 4 ⇒ x ∈ {2;3;4} Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên. Câu 4: Chọn A. Độ dài trục lớn bằng 10 ⇒ 2a = 10 ⇔ a = 5, a2 = 25 Độ dài tiêu cự bằng 6 ⇒ 2c = 6 ⇔ c = 3 Ta có: a2 - b2 = c2 ⇒ b2 = a2 - c2 = 52 - 32 = 16 Vậy phương trình của elip (E) là: Câu 5: Chọn D. Ta có: Vậy l = 10π. Câu 6: Chọn C. Ta có: Câu 7: Chọn C. + Gọi I là trung điểm của AB + A(-3;6),B(1;3) + Phương trình đường trung trực của AB đi qua và nhận là VTPT: ⇔ 8x + 8 - 6y + 27 = 0 ⇔ 8x - 6y + 35 = 0 Câu 8: Chọn B. Phương trình đường tròn có hệ số của x2 và y2 bằng nhau ⇒ Loại đáp án A và C Xét đáp án B: x2 + y2 - 4x - 8y + 1 = 0 ⇒ a = 2, b = 4, c = 1 ⇒ a2 + b2 - c > 0 ⇒ Nhận Xét đáp án C: x2 + y2 - 2x - 8y + 30 = 0 ⇒ a = 1, b = 4, c = 30 ⇒ a2 + b2 - c < 0 ⇒ Loại Câu 9: Chọn D. Tam thức bậc hai f(x) = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi f(x) ≥ 0 ⇔ x2 - 12x - 13 ≥ 0 Câu 10: Chọn C. Điều kiện xác định của bất phương trình là: Câu 11: Chọn A. Xét hệ bất phương trình: Câu 12: Chọn C. VTCP của đường thẳng Câu 13: Chọn D. Vì Từ sinα + 2cosα = -1 ⇒ sinα = -1 - 2cosα. Ta có: (-1 - 2cosα)2 + cos2 α = 1 ⇔ 1 + 4cosα + 4cos2α + cos2α = 1 ⇔ 5cos2α + 4cosα = 0 ⇔ cosα.(5cosα + 4) = 0 Câu 14: Chọn A. Xét đường thẳng Δ: 3x - 2y - 7 = 0 và d1: 3x + 2y = 0 ta có: Câu 15: Chọn B. Câu 16: Chọn D. Gọi Δ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d. d: x - 2y - 3 = 0 ⇒ 2.(x - 0) + 1.(y - 1) = 0 ⇔ 2x + y - 1 = 0 Gọi H = d ∩ (Δ). Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình: Câu 17: Chọn B. Vì đường tròn (C) cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B nên tọa độ điểm A và B là nghiệm của hệ phương trình: Gọi H là trung điểm của AB suy ra IH ⊥ AB ⇒ IH ⊥ Δ. Xét tam giác AIH vuông tại H ta có: AH2 + IH2 = AI2 ⇒ AH2 = AI2 - IH2 Câu 18: Chọn C. Với m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán Với m ≠ 1 phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi Δ' < 0 ⇔ (m - 1)2 - 2m(m - 1) < 0 ⇔ (m - 1)(-m - 1) < 0 Vậy với Câu 19: Chọn D. Gọi (d) là đường thẳng cần tìm. Do (d) song song với AC nên nhận Suy ra ⇒ (d) có phương trình: 1(x - 0) - 5(y - 3) = 0 ⇔ x - 5y + 15 = 0 Câu 20: Chọn C. Ta có Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [-3;-2√2) ∪ (2√2;3]. Câu 1: a) ĐKXĐ: Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu và đối chiếu điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [-1;0]∪[1;√3) b) Ta có: Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là Câu 2: Câu 3: Giả sử I(xI;yI) là trung điểm của AC Vì tam giác ABC cân tại B nên BI ⊥ AC. Phương trình đường thẳng BI đi qua I(2;2) nhận 2.(x - 2) + 6.(y - 2) = 0 ⇔ 2x - 4 + 6y - 12 = 0 ⇔ 2x + 6y - 16 = 0 ⇔ x + 3y - 8 = 0 Tọa độ giao điểm B của BI và d là nghiệm của hệ phương trình: Phương trình đường thẳng AB đi qua A(1;-1) nhận 23.(x - 1) - 1.(y + 1) = 0 ⇔ 23x - 23 - y - 1 = 0 ⇔ 23x - y - 24 = 0 ⇒ a = 23; b = -1 Phương trình đường thẳng BC đi qua C(3;5) nhận 19.(x - 3) + (-13).(y - 5) = 0 ⇔ 19x - 57 - 13y + 65 = 0 ⇔ 19x - 13y + 8 = 0 ⇒ c = 19; d = -13 ⇒ a.b.c.d = 23.(-1).19.(-13) = 5681 Vậy a.b.c.d = 5681. .................................... .................................... .................................... Trên đây là phần tóm tắt một số đề thi trong các bộ đề thi Toán lớp 10 năm học 2021 - 2022 Học kì 1 và Học kì 2, để xem đầy đủ mời quí bạn đọc lựa chọn một trong các bộ đề thi ở trên! Lưu trữ: Bộ đề thi Toán lớp 10 theo chương Xem thêm đề thi các môn học lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác: Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
