Thuộc chủ đề:Đề thi HKI Toán 12 Tag với:Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Hiệp Đức17/11/2020 by admin
- Cho hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là
- Tính khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
- Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là
- Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là
- Tìm ập hợp các đường thẳng trong không gian
- Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
- Tính thể tích khối tứ diện S.BCD
- Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’. Khi đó:
- Tìm mệnh đề đúng
- Cho khối chóp có thể tích \(V\), diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\). Chọn công thức đúng:
- Tìm nghiệm của phương trình \({3^x} + {3^{x + 1}} = 8\)
- Tính iá trị của biểu thức \(P=x_1 + x_2\)
- Tìm giá trị của \(\alpha\)
- Tính \(K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ – 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ – {4 \over 3}}}\)
- Nếu \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} – 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)\) thì \(x\) bằng:
Điều kiện xác định của bất phương trìnhlog5x-2+log15x+2>log5x-3là:
A. x > 3
B. x > 2
Đáp án chính xác
C. x > -2
D. x > 0
Xem lời giải
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Tất tần tật về Logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
1. Phương pháp giải
Quảng cáo
* Để biểu thức logaf(x) xác định thì cần :
+ Cơ số a > 0 và a ≠ 1
+ f(x) > 0
* Chú ý : Xét tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có Δ = b2 − 4ac.
• Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a.
• Nếu Δ > 0 thì phương trình f(x)= 0 có hai nghiệm x1 ; x2.
+ Trường hợp 1 : a > 0 thì f(x) > 0 khi x ∈ (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) và f(x) < 0 khi x ∈ (x1; x2)
+ Trường hợp 2. a < 0 thì f(x) < 0 khi x ∈ (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) và f(x)> 0 khi x ∈ (x1; x2)
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức log2(4x − 2) xác định ?
Đáp án: A
Điều kiện để biểu thức log2(4x − 2) xác định là:
Ví dụ 2. Tìm tập xác định của biểu thức
A. D = (2; +∞) B. D = [0; +∞)
C. D = [0; +∞)\{2} D. (0; +∞)\{2}
Đáp án: C
Biểu thức đã cho xác định
Vậy tập xác định của biểu thức là D = [0; +∞)\{2} .
Quảng cáo
Ví dụ 3. Với giá trị nào của x thì biểu thức C = ln (x2 − 5x +6) xác định?
A. x ∈ (−∞; 2)∪(3; +∞) B. x ∈ [2; 3]. C. x ∈ R\(2; 3) D. x ∈ R\{2;3}
Đáp án: A
Điều kiện xác định: x2 − 5x + 6 > 0
⇔ x ∈ (−∞; 2)∪(3; +∞)
Ví dụ 4. Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log7 ( x3 − 3x + 2 ) xác định?
Đáp án: D
Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi:
Ví dụ 5. Điều kiện xác định của biểu thức
A. x < 1 hoặc x > 3 B. x > 3
C. −1 < x < 1 D. x > 1
Đáp án: C
Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi:
(1 − x2).(x2 − 6x + 9) > 0 ⇔ (1 − x2).(x − 3)2 > 0
Ví dụ 6. Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) = log√5(x − m) xác định với mọi x ∈ (−3; +∞)?
A. m > −3 B. m < −3 C. m ≤ −3. D. m ≥ −3.
Đáp án: C
Biểu thức f(x) xác định khi và chỉ khi: x − m > 0 ⇔ x > m.
Để f(x) xác định với mọi x ∈ (−3; +∞) thì m ≤ −3
Ví dụ 7. Biểu thức lg(x2 − 2mx + 4) có nghĩa với mọi x ∈ R khi
Đáp án: B
Biểu thức lg(x2 − 2mx + 4) có nghĩa với mọi số thực x khi và chỉ khi :
x2 − 2mx+ 4 > 0 với mọi x.
Quảng cáo
Ví dụ 8. Biểu thức A= log2 (ax2 − 4x + 1) có nghĩa với mọi x ∈ R khi
A. 0 < a < 4 B. a > 0 C. a > 4 D. a ∈ ∅ .
Đáp án: A
Biểu thức A= log2(ax2 − 4x + 1) có nghĩa với mọi x ∈ R ⇔ ax2 − 4x + 1 > 0, ∀x ∈ R.
Ví dụ 9. Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) =124 + 113log2(3x + m) xác định với mọi x ∈ (3; +∞)?
A. m > −3 B. m > −9 C. m < −9 D. m < −3
Đáp án: A
Biểu thức f(x) xác định khi và chỉ khi
Để f(x) xác định với mọi x ∈ (3; +∞) thì
Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp