Điều kiện xác định của phương trình x

Mã câu hỏi: 186535

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

  • Cho phương trình Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình (1).
  • Cho tập hợp A. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau
  • Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình vô nghiệm.
  • Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Tính
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có Tam giác ABC nhận làm trọng tâm. Tính T = 2a + b.
  • Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R. Tính số phần tử của S.
  • Tìm txd của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.\)
  • Cho có Tính
  • Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề
  • Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : Tính giá trị
  • Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
  • Cho tam giác đều ABC. Tính góc
  • Điều kiện xác định của phương trình là :
  • Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm dương.
  • Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?
  • Số nghiệm phương trình
  • Tập nghiệm của phương trình là :
  • Xác định hàm số bậc hai biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = - 2 và đi qua đi
  • Tính tổng
  • Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mđ Mọi động vật đều di chuyển”
  • Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn
  • Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm R?
  • Cho Tính biểu thức
  • Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có x con cá
  • Cho Tính
  • Giải hệ phương trình ta được nghiệm là:
  • Chọn khẳng định đúng.
  • Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
  • Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
  • Cho phương trình . Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của phương trình đã cho?
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho và . Tọa độ của vectơ là
  • Hàm số có tập xác định là
  • Parabol (P) có phương trình có đỉnh I(1;2) và đi qua điểm M(2;3). Khi đó giá trị của a, b, c là
  • Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức nào sau đây là sai?
  • Giải phương trình được tập nghiệm
  • Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
  • Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho điểm M thỏa mãn Tọa độ của M là:
  • Tìm tập nghiệm của phương trình
  • Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình Tính
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm Biết rằng có hai giá trị của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính

Với giải Câu hỏi 2 trang 20 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Phương trình \({x^2} - 4 = 0\) tương đương với phương trình nào? 

Giá trị \(x =  - 2\) là nghiệm của phương trình nào cho dưới đây?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Không tính cụ thể, bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai?

Giá trị \(x =  - 3\) là nghiệm của bất phương trình:

Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:

Điều kiện xác định của phương trình x

Hình hộp chữ nhật có số cạnh là:

Trong hình vẽ sau đây với \(MN//BC\) thì số đo \(x\) bằng:

Điều kiện xác định của phương trình x

Phân tích đa thức \({x^2} - x - 6\) thành nhân tử được kết quả là:

Nghiệm của phương trình \(3x + 2(x + 1) = 6x - 7\) là:

  • Điều kiện xác định của phương trình x
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Quảng cáo

1. Khái niệm phương trình một ẩn

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg.

Đặt D = Df ∩ Dg. Mệnh đề chứa biến "f(x) = g(x)" được gọi là phương trình một ẩn, x gọi là ẩn và D gọi tập xác định của phương trình.

Số x0 ∈ D gọi là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nếu "f(xo) = g(xo)" là một mệnh đề đúng.

2. Phương trình tương đương

Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương đương với phương trình f2(x) = g2(x) thì viết

f1(x) = g1(x) ⇔ f2(x) = g2(x)

Định lý 1: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) là một hàm số xác định trên D. Khi đó trên miền D, phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau:

    (1): f(x) + h(x) = g(x) + h(x)

    (2): f(x).h(x) = g(x).h(x) với h(x) ≠ 0, ∀x ∈ D.

3. Phương trình hệ quả

Phương trình f1(x) = g1(x) có tập nghiệm là S1 được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f2(x) = g2(x) có tập nghiệm S2 nếu S1 ⊂ S2.

Khi đó viết:

f1(x) = g1(x) ⇒ f2(x) = g2(x)

Định lý 2: Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho: f(x) = g(x) ⇒ [f(x)]2 = [g(x)]2.

Lưu ý:

    + Nếu hai vế của 1 phương trình luôn cùng dấu thì khi bình phương 2 vế của nó, ta được một phương trình tương đương.

    + Nếu phép biến đổi tương đương dẫn đến phương trình hệ quả, ta phải thử lại các nghiệm tìm được vào phương trình đã cho để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai.

4. Phương pháp giải tìm tập xác định của phương trình

- Điều kiện xác định của phương trình bao gồm các điều kiện để giá trị của f(x), g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác (nếu có yêu cầu trong đề bài).

- Điều kiện để biểu thức

    +  √(f(x)) xác định là f(x) ≥ 0

    +  1/f(x) xác định là f(x) ≠ 0

    +  1/√(f(x)) xác định là f(x) > 0

Quảng cáo

Bài 1: Khi giải phương trình √(x2 - 5) = 2 - x  (1), một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

x2 - 5 = (2 - x)2     (2)

Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được 4x = 9

Bước 3: (2) ⇔ x = 9/4

Vậy phương trình có một nghiệm là x = 9/4

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Hướng dẫn:

Vì phương trình (2) là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm x = 9/4 vào phương trình (1) để thử lại. Nên sai ở bước thứ 3.

Bài 2: Khi giải phương trình

Điều kiện xác định của phương trình x
một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước 1:

Điều kiện xác định của phương trình x

Bước 2:

Điều kiện xác định của phương trình x

Bước 3: ⇔ x = 3 ∪ x = 4

Bước 4: Vậy phương trình có tập nghiệm là: T = {3; 4}

Cách giải trên sai từ bước nào?

Hướng dẫn:

Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên nên sai ở bước 2.

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tập xác định của phương trình

Điều kiện xác định của phương trình x

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định: x2 + 1 ≠ 0 (luôn đúng)

Vậy TXĐ: D = R.

Bài 4: Tìm tập xác định của phương trình

Điều kiện xác định của phương trình x

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định:

Điều kiện xác định của phương trình x

Vậy TXĐ: R\{-2; 0; 2}

Bài 5: Tìm tập xác định của phương trình

Điều kiện xác định của phương trình x

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định:

Bài 6: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định: 4 - 5x > 0 ⇔ x < 4/5 (luôn đúng)

Vậy TXĐ: D = (-∞; 4/5)

Quảng cáo

Bài 7: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Điều kiện xác định của phương trình x

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định:

Vậy TXĐ: D = [2; 7/2)\{3}

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

  • Điều kiện xác định của phương trình x
    Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Điều kiện xác định của phương trình x

Điều kiện xác định của phương trình x

Điều kiện xác định của phương trình x

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Điều kiện xác định của phương trình x

Điều kiện xác định của phương trình x

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp