Giải bài 60 trang 90 sgk toán 9 tập 2 năm 2024

Giải Toán 9 Bài 60 Trang 90 SGK Tứ giác nội tiếp với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Bài 60 (SGK trang 90): Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Giải bài 60 trang 90 sgk toán 9 tập 2 năm 2024

Hướng dẫn. Xét cặp góc so le trong

Hướng dẫn giải

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo góc hai góc đối nhau bằng 1800

Lời giải chi tiết

Giải bài 60 trang 90 sgk toán 9 tập 2 năm 2024

Gọi H, K như hình vẽ:

Tứ giác ISTK nội tiếp đường tròn

Mà (Hai góc kề bù)

(1)

Tương tự ta có tứ giác HIKP nội tiếp

Mà (Hai góc kề bù)

(2)

Ta có tứ giác HIRQ nội tiếp

Mà (Hai góc kề bù)

(3)

Từ (1), (2), (3)

Mà hai góc ở vị trí so le trong suy ra QR // ST.

--------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Tứ giác nội tiếp. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Câu 60: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\widehat{PST},\widehat{SRQ}$

Giải bài 60 trang 90 sgk toán 9 tập 2 năm 2024

Kí hiệu như hình vẽ

Giải bài 60 trang 90 sgk toán 9 tập 2 năm 2024

Ta có tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn => $\widehat{S_{1}}+\widehat{M_{1}}=180^{\circ}$

Mà $\widehat{M_{1}}+\widehat{M_{3}}=180^{\circ}$ (kề bù)

\=> $\widehat{S_{1}}=\widehat{M_{3}}$ (cùng bù $\widehat{M_{1}}$) (1)

Tương tự với tứ giác IMPN nội tiếp đường tròn: $\widehat{M_{3}}=\widehat{N_{4}}$ (2)

Tương tự với tứ giác INQR nội tiếp đường tròn: $\widehat{N_{4}}=\widehat{R_{2}}$ (3)

Từ (1)(2)(3) => $\widehat{S_{1}}=\widehat{R_{2}}$ mà 2 góc ở vị trí so le trong

\=> QR // ST.

Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 60 trang 90 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Bạn muốn giải bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập khác về tứ giác nội tiếp.

Đề bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 48. Chứng minh \(QR // ST.\)

Giải bài 60 trang 90 sgk toán 9 tập 2 năm 2024

» Bài tập trước: Bài 59 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+ Sử dụng: Trong tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối bằng \(180^0\)

+ Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^0\)

+ Chứng minh cặp góc so le trong \(\widehat{IST}= \widehat{SRQ}\) bằng nhau để suy ra hai đường thẳng song song.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Kí hiệu như hình vẽ.

Giải bài 60 trang 90 sgk toán 9 tập 2 năm 2024

Ta có tứ giác \(ISTM\) nội tiếp đường tròn nên:

\(\widehat{S_{1}}+ \widehat{M_1}=180^0\)

Mà \(\widehat{M_{1}}+ \widehat{M_{3}}= 180^0\) (kề bù)

nên suy ra \(\widehat{S_{1}}= \widehat{M_{3}}\) (1)

Tương tự từ các tứ giác nội tiếp \(IMPN\) và \(INQS\) ta được

\(\widehat{M_{3}}= \widehat{N_{4}}\) (2)

\(\widehat{N_{4}}= \widehat{R_{2}}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{S_{1}}= \widehat{R_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong).

Do đó \(QR // ST.\)

» Bài tiếp theo: Bài 61 trang 91 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.