Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Câu hỏi 1 trang 70 Toán 10 Bài 1 Hình học

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng D là đồ thị của hàm số: 

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

a) Tìm tung độ của hai điểm Movà M nằm trên Δ, có hoành độ lần lượt là 2 và 6.

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Lời giải

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Câu hỏi 2 trang 71 Toán 10 Bài 1 Hình học

Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Lời giải

Một điểm có tọa độ thuộc đường thẳng là (5; 2)

Một vecto chỉ phương là 

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Câu hỏi 3 trang 72 Toán 10 Bài 1 Hình học

Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là 

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Lời giải

Hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương 

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Câu hỏi 4 trang 73 Toán 10 Bài 1 Hình học

Cho đường thẳng Δ có phương trình

 

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Lời giải

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Câu hỏi 5 trang 74 Toán 10 Bài 1 Hình học

Hãy chứng minh nhận xét trên.

Lời giải

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Câu hỏi 6 trang 74 Toán 10 Bài 1 Hình học

Hãy tìm tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 4y + 5 = 0.

Lời giải

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Câu hỏi 7 trang 76 Toán 10 Bài 1 Hình học

Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:

d1: x – 2y = 0;

d2: x = 2;

d3: y + 1 = 0;

d4: x/8 + y/4 = 1.

Lời giải

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Câu hỏi 8 trang 77 Toán 10 Bài 1 Hình học

Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau: d1: -3x + 6y – 3 = 0;

d2: y = -2x;

d3: 2x + 5 = 4y.

Lời giải

Xét hệ phương trình của đường thẳng Δ và d1:

   

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Ta thấy hệ có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ với nhau nên Δ ≡ d1.)

Xét hệ phương trình của đường thẳng Δ và d2:

 

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Ta thấy hệ có nghiệm duy nhất (-1/5; 2/5) nên Δ cắt d2 tại M(-1/5; 2/5).

Xét hệ phương trình của đường thẳng Δ và d3:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Hệ vô nghiệm

Vậy Δ // d2

Câu hỏi 9 trang 79 Toán 10 Bài 1 Hình học

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và cạnh AB = 1, AD = √3. Tính số đo các góc ∠(AID) và ∠(DIC) .

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Lời giải

Xét ΔABD vuông tại A có:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Vì ABCD là hình chữ nhật có tâm I nên:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Câu hỏi 10 trang 80 Toán 10 Bài 1 Hình học

Tính khoảng cách từ các điểm M(-2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng Δ có phương trình 3x – 2y = 0.

Lời giải

Khoảng cách từ điểm M (-2; 1) đến đường thẳng Δ là:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Khoảng cách từ điểm O (0; 0) đến đường thẳng Δ là:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10

Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 53: Nêu ví dụ về phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn

Lời giải

Phương trình một ẩn: 2x + 4 = 0

Phương trình hai ẩn: 3x + 7y = 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 54: Cho phương trình 

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho có nghĩa không ? Vế phải có nghĩa khi nào ?

Lời giải

Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho không có nghĩa do mẫu bằng 0

Vế phải có nghĩ khi x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 54: Hãy tìm điều kiện của các phương trình

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Lời giải

a) ĐKXĐ: 2 – x > 0 ⇔ x < 2

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 55: Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không

a) x2 + x = 0 và 4x/(x-3) + x = 0 ?

b) x2 – 4 = 0 và 2 + x = 0 ?

Lời giải

a) x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}

* 4x/(x-3) + x = 0 ĐKXĐ: x ≠ 3

⇒ 4x + x(x – 3) = 0

⇔ x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}

Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.

b) x2 – 4 = 0 ⇔ x = ±2

Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}

* 2 + x = 0 ⇔ x = -2

Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 56: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Lời giải

Phép biến đổi đầu tiên không tương đương do biểu thức 1/(x-1) chưa có điều kiện xác định (chỉ được dùng dấu suy ra trong phép biến đổi này)

Bài 1 (trang 57 SGK Đại số 10): Cho hai phương trình:

3x = 2 và 2x = 3

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đã cho có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Lời giải:

a) Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được:

5x = 5 ⇔ x = 1

Trong khi:

3x = 2 ⇔ x = 2/3

và 2x = 3 ⇔ x = 3/2

Nên phương trình mới không tương đương với một trong hai phương trình đã cho.

b) Phương trình này không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình. Bởi vì nghiệm của một trong hai phương trình đã cho không phải là nghiệm của phương trình mới.

Bài 2 (trang 57 SGK Đại số 10): Cho hai phương trình:

4x = 5 và 3x = 4

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:

a) Phương trình nhận được có tương đương một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Lời giải:

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho ta được phương trình:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

a) Phương trình nhận được không tương đương một trong hai phương trình đã cho vì chúng không có cùng tập nghiệm (không tuân thủ theo phép biến đổi tương đương).

b) Phương trình nhận được không là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho vì nó không chưa tập nghiệm của một trong hai phương trình đã cho.

Bài 3 (trang 57 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Lời giải:

a) Ta có:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

b) Điều kiện:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Giá trị x = 2 nghiệm đúng với phương trình nên phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

c) Ta có:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

d) Điều kiện:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 4 (trang 57 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

Lời giải:

a) Điều kiện: x ≠ 3

Ta có:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

⇔ x + 1 = 1

⇔ x = 0 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

b) Điều kiện: x ≠ 1

Ta có:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

⇔ 2x(x – 1) + 3 = 3x

⇔ 2x2 – 2x + 3 = 3x

⇔ 2x2 – 5x + 3 = 0

⇔ (x – 1)(2x – 3) = 0

⇔ x1 = 1 (loại); x2 = 3/2 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 3/2.

(Phương trình có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 nên phương trình có 1 nghiệm: x1 = 1)

c) Điều kiện: x > 2

Ta có:

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

⇔ x2 – 4x – 2 = x – 2

⇔ x2 – 5x = 0

⇔ x(x – 5) = 0

⇔ x = 0 (loại)

x = 5 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

d)

Giải bài tập Toán Hình 10 Chương 3 Bài 1

⇔ 2x2 – x – 3 = 2x – 3

⇔ 2x2 – 3x = 0

⇔ x(2x – 3) = 0

⇔ x = 0 (loại)

x = 3/2 (loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.