A. Mục tiêu cần đạt
- Kiến thức: Nhận biết được vị trí tương đối của 2 đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a'x+b' (a' 0) khi biết các hệ số bằng số.
- Kĩ năng : Biết được các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị. Vẽ sẵn trên bảng phụ các đồ thị của ?2, các kết luận , câu hỏi , bài tập. Thước kẻ, phấn màu.
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tiết PPCT : 25 Ngày soạn: 23/11/2015 Dạy lớp: 9A2 Ngày dạy: 25/11/2015 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A. Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: Nhận biết được vị trí tương đối của 2 đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và y = a'x+b' (a' ¹ 0) khi biết các hệ số bằng số. - Kĩ năng : Biết được các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị. Vẽ sẵn trên bảng phụ các đồ thị của ?2, các kết luận , câu hỏi , bài tập. Thước kẻ, phấn màu. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập. Ôn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0). Thước kẻ, com pa. C. Các hoạt động dạy học I- Ổn định tổ chức: (1ph) Sĩ số: Vắng: II- Kiểm tra bài cũ: (5ph) GV: Đưa bảng phụ kẻ sẵn ô vuông nêu yêu cầu kiểm tra: ?/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị của các hàm số: y = 2x (d1) y = 2x+3 (d2) y = 2x – 2 (d3) HS: Lần lượt lên vẽ các đường thẳng III- Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : 1 : Đường thẳng song song Phần kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì về hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 . - Hai đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ¹ 0) song song với nhau khi nào vì sao ? - Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ trùng nhau ? vì sao ? - Vậy ta có kết luận gì ? ? 1 ( sgk ) hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng y = 2x * Nhận xét ( sgk ) *Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a ¹ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ¹ 0) + song song a = a’ và b ¹ b’ + Trung nhau : a = a’ và b = b’ Hoạt động3: 2. Đường thẳng cắt nhau - GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số trên sau đó gọi HS nhận xét . - Hai đường thẳng nào song song với nhau ? so sánh hệ số a và b của chúng . - Hai đường thẳng nào cắt nhau ? so sánh hệ số a của chúng . - Vậy em có thể rút ra nhận xét tổng quát như thế nào ? ? 2 ( sgk ) - Hai đường thẳng y = 0,5 x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì a = a’ và b ¹ b’ . Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 ( y = 0,5 x – 1) và y = 1,5 x + 2 cắt nhau . * Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a ¹ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ¹ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a ¹ a’ . Chú ý : khi a ¹ a’ và b = b’ ® hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b Hoạt động 4: 3. Bài toán áp dụng Tìm hế số a; b của hai đường thẳng - Hai đường thẳng cắt nhau khi nào ? Từ đó ta có điều gì ? Lập a ¹ a’ sau đó giải pt tìm m . - Hai đường thẳng song song với nhau khi nào ? thoả mãn điều kiện gì ? từ đó lập pt tìm m . - Gợi ý : Dựa vào công thức của hai hàm số trên xác định a , a’ và b , b’ sau đó theo điều kiện của hàm số bậc nhất tìm m để a ¹ 0 và a’ ¹ 0 . Từ đó kết hợp với điều kiện cắt nhau và song song của hai đường thẳng ta tìm m . Bài toán ( sgk ) Giải : Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m và b = 3 Hàm số y = ( m + 1 )x + 2 có a’ = m + 1 và b’= 2. Hàm số trên là hàm bậc nhất ® a ¹ 0 và a’ ¹ 0 . ® 2m ¹ 0 và m + 1 ¹ 0 ® m ¹ 0 và m ¹ - 1 . Để hai đường thẳng trên cắt nhau ® a ¹ a’ . Tức là : 2m ¹ m + 1 ® m ¹ 1 . Vậy với m ¹ 0 , m ¹ - 1 và m ¹ 1 thì hai đồ thị hàm số trên cắt nhau . Để hai đường trên cắt nhau ® a = a’ và b ¹ b’ Theo bài ra ta có b = 3 và b’ = 2 ® b ¹ b’ . Vậy hai đường trên song song khi và chỉ khi a = a’ . Tức là : 2m = m +1 ® m = 1 . Kết hợp với các điều kiện trên m = 1 là giá trị cần tìm . Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau . áp dụng điều kiện trên giải bài tập 20 ( sgk ) – GV treo bảng phụ – HS suy nghĩ và tìm cặp đường thẳng song song và cắt nhau : *Hướng dẫn về nhà Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk ( 54 , 55 ) . BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt nhau . Từ đó suy ra giá trị cần tìm . BT 22 ( sgk ) viết a = a’ ® tìm a theo a’ . Thay x = 2 y = 7 vào công thức của hàm số D. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ................................................................................................................................................
Tài liệu đính kèm:
- TIẾT25.doc
Giáo án ôn tập Toán 9 bài: Đường thẳng song song – Đường thẳng cắt nhau
Dưới đây là giáo án ôn tập bài: Đường thẳng song song – Đường thẳng cắt nhau. Bài học nằm trong chương trình Toán 9. Tài liệu dùng để dạy thêm vào buổi 2 - buổi chiều. Dùng để ôn tập và củng cố kiến thức cho học sinh. Giáo án là bản word, có thể tải về để tham khảo
Xem đầy đủ Giáo án dạy thêm toán 9
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy:.../.../...
BUỔI 15: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG – ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
- Mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập, củng cố kiến thức về:
- Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, đường thẳng đi qua điểm cố định, ba đường thẳng đồng quy.
- Năng lực
- Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ, tự học: Tự nhớ, củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ GV yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: Phân công được nhiệm vụ trong nhóm, hỗ trợ, trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao.
- Năng lực đặc thù:
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học; NL tính toán; Năng lực tư duy: suy luận logic, lập luận và trình bày toán học:
+ Vận dụng lí thuyết giải các bài toán tìm giá thị của tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất, khi đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau; khi ba đường thẳng đồng quy (chứng minh ba đường thẳng đồng quy); tìm điểm cố định.
3.Về phẩm chất:
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, yêu thích môn toán.
- Thái độ cẩn thận, chính xác trong giải toán.
- THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.
- Học sinh: Vở, nháp, bút, thước kẻ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- KHỞI ĐỘNG
- a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
- b) Nội dung hoạt động: HS chơi trò chơi
- c) Sản phẩm học tập: Kết quả của HS
- d) Tổ chức hoạt động:
- Tổ chức kiểm tra kiến thức thông qua trò chơi nhằm hệ thống lại kiến thức:
+ Trình bày vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
+ Phương trình đường thẳng đi qua điểm cố định?
+ Cho ba đường thẳng: (d1): y = a1x+b1 ; (d2): y = a2x + b2; (d3): y = a3x + b3. Khi nào ba đường thẳng đồng quy?
- HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
- CỦNG CỐ PHẦN LÝ THUYẾT
- a. Mục tiêu: HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
- b. Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
- c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
- d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS | DỰ KIẾN SẢN PHẨM |
*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ - GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết: + HS1. + Trình bày vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. (d3): y = a3x + b3. Khi nào ba đường thẳng đồng quy? + HS2: Phương trình đường thẳng đi qua điểm cố định? + HS3: Cho ba đường thẳng: (d1): y = a1x+b1 ; (d2): y = a2x + b2; *Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: - HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi. * Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra. * Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức. | 1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng: (d): y = ax + b và , ta có: // cắt
2. Đường thẳng đi qua điểm cố định Giả sử đường thẳng y = ax + b đi qua điểm cố định M(xo; yo) khi đó phương trình: yo = axo + b nghiệm đúng với mọi a, b. 3. Ba đường thẳng đồng quy Cho ba đường thẳng: (d1): y = a1x+b1 ; (d2): y = a2x + b2; (d3): y = a3x + b3 Gọi M là giao điểm của d1 và d2 khi đó ba đường thẳng đồng quy khi và chỉ khi d3 cũng đi qua M. |
- BÀI TẬP LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- a. Mục tiêu: HS biết cách giải các bài tập thường gặp về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng; đường thẳng đi qua điểm cố định; ba đường thẳng đồng quy; xác định tham số, viết phương trình đường thẳng.
- b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, hoàn thành phiếu bài tập
- c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS
- d. Tổ chức thực hiện:
*Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập số 1, nêu phương pháp giải, cho học sinh thảo luận theo tổ, các thành viên trao đổi, nêu ý kiến và đại diện tổ trình bày bảng nhóm.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 Bài 1: Hãy nhận xét về vị trí tương đối hai đường thẳng và trong các trường hợp sau a) Em hãy xác định các cặp đường thẳng song song. b) Em hãy xác định các cặp đường thẳng vuông góc. Cho hai đường thẳng: và . Tìm để hai đường thẳng trên: Cho đường thẳng với là tham số. Tìm để: Bài 6: Cho hàm số trong đó là tham số Bài 7. Cho các đường thẳng , với và 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của , hai đường thẳng và không thể trùng nhau 2. Tìm các giá trị của để: GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài 1: a) Ta có // vì a) Gọi là giao điểm của ĐTHS (1) và đt tọa độ điểm thỏa mãn đồng thời cả 2 đt trên tung độ của điểm là vì ĐTHS (1) đi qua điểm , nên ta có : hoành độ của diểm là vì ĐTHS (1) đi qua , nên ta có : . a) Các cặp đường thẳng song song là: a. b. d và d' cắt nhau Bài 5. a) Bài 6. a) Đường thẳng Bài 7. 1. Ta có (vô lý) 2. và song song
|
*Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập số 2, nêu phương pháp giải, cho học sinh thảo luận thi đua hoàn thành theo nhóm 4, tìm ra câu trả lời đúng. Nhóm nào giải nhanh và đúng nhất sẽ giành chiến thắng.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 Bài 1. Xác định hàm số biết đồ thị của nó đi qua hai điểm và điểm Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba đường thẳng . Bài 4. Xác định hàm số , biết đồ thị của nó đi qua điểm và vuông góc với đồ thị hàm số Bài 5. Cho hàm số . 1. Tìm giá trị của để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số . 2. Tìm giá trị của để đồ thị của hàm số đi qua điểm . 3. Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi . GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài 1. Đồ thị hàm số đi qua điểm Bài 2: Phương trình đường thẳng . Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là . Phương trình đường thẳng có dạng + đi qua điểm Vậy Bài 4. Đồ thị hàm số vuông góc với 1. Để hai đồ thị của hàm số song song với nhau cần : . 2. Thay vào . Ta được . 3. Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là . Ta có Vậy với mọi thì đồ thị luôn đi qua điểm cố định . |
*Nhiệm vụ 3: GV phát phiếu bài tập số 3, nêu phương pháp giải, cho học sinh thảo luận nhóm theo bàn, tìm ra câu trả lời đúng, nhóm nào tìm ra đáp án và giải đúng, đủ các bài tập sớm nhất là đội chiến thắng.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3 Bài 1: Cho hai đường thẳng và a) Viết phương trình đường thẳng . Biết đi qua và vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai Bài 3. Cho đường thẳng ( là tham số). Tìm đề: Bài 4: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài 1. a) song song với nên cắt tại điểm có tung độ bằng 4 Vậy c) Phương trình hoành độ giao điểm của và là: Bài 2. a) Đường phân giác của góc phần tư thứ hai là: Ta có Vậy là giá trị cần tìm. a. ( loại do khi đó trùng với ) Bài 4: a. Đưa về dạng: b. đi qua và vuông góc với |
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung
Xem đầy đủ Giáo án dạy thêm toán 9
Tài liệu quan tâm