Với giải Câu hỏi 6 trang 33 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 8
- Ngữ văn lớp 8
- Tiếng Anh lớp 8
1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập phương trình – Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Toán 8
1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Quảng cáo2. Lưu ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn
– Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩnlà đại lượng đó.
– Về điều kiện thichs hợp của ẩn
+ Nếu x biểut hị một chữ số thì 0 ≤ x ≤ 9
+ Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc của chuyển động thì x > 0.
1. Các kiến thức cần nhớ
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Chọn các nghiệm thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Toán về quan hệ các số
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện của đề bài để chọn ẩn và lập phương trình liên quan đến các số.
Dạng 2: Toán chuyển động
Phương pháp
Ta thường sử dụng các công thức $S = v.t$; $v = \dfrac{S}{t}; t = \dfrac{S}{v}$
Với $S:$ là quãng đường, $v:$ là vận tốc, $t$: thời gian
Đối với bài toán chuyển động của cano hoặc tàu trên dòng nước thì
${V_{xd}} = {V_t} + {V_n};{V_{nd}} = {V_t} - {V_n}$
với ${V_{xd}}$ là vận tốc cano (tàu ) khi xuôi dòng;
${V_{nd}}$ là vận tốc cano (tàu ) khi ngược dòng;
${V_t}$ là vận tốc thực của cano (tàu ) (khi nước yên lặng);
${V_n}$ là vận tốc của dòng nước.
Dạng 3: Toán làm chung công việc
Phương pháp
Một số lưu ý khi giải bài toán làm chung công việc
- Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc , phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian.
Công thức: Toàn bộ công việc bằng tích năng suất với thời gian.
- Nếu một đội làm xong công việc trong $x$ ngày thì một ngày đội dó làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc.
- Xem toàn bộ công việc là $1$ (công việc).
Dạng 4: Toán phần trăm
Phương pháp
- Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi vượt mức $a\% $ là $(100 + a)\% .x$ (sản phẩm)
- Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi giảm $a\% $ là $(100 - a)\% .x$ (sản phẩm)
Dạng 5: Toán có nội dung hình học
Phương pháp
Một số công thức cần nhớ
Với tam giác:
Diện tích = (Đường cao . Cạnh đáy) $:2$
Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh
Với tam giác vuông:
Diện tích = cạnh góc vuông . cạnh góc vuông $:2$
Với hình chữ nhật:
Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng
Chu vi= 2.(Chiều dài + Chiều rộng)
Với hình vuông cạnh $a$
Diện tích = ${a^2}$
Chu vi = Cạnh . $4$
Dạng 6: Toán về năng suất lao động
Phương pháp:
Năng suất bằng tỉ số giữa khối lượng công việc và thời gian hoàn thành
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
Video Câu hỏi ôn tập chương 3 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)
A - Câu hỏi ôn tập chương 3
6. Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Trả lời:
Bước 1. Lập phương trình.
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi kết luận.
Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài Ôn tập chương 3 khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
on-tap-chuong-3-phan-dai-so-8.jsp
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)
1. Cách giải toán
Quảng cáo
Các bước giải toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
2. Chú ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn
Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩnlà đại lượng đó.
Về điều kiện thích hợp của ẩn
+ Nếu x biểu thị một chữ số thì 0 ≤ x ≤ 9, x ∈ N
+ Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc của chuyển động thì x > 0.
Ví dụ 1: Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết rằng 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng - 87.
Quảng cáo
Hướng dẫn:
Gọi x là số nhỏ trong hai số nguyên cần tìm; x ∈ Z.
⇒ x + 1 là số thứ hai cần tìm.
Theo giả thiết, ta có 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng - 87
Khi đó ta có: 2x + 3( x + 1 ) = - 87
⇔ 2x + 3x + 3 = - 87 ⇔ 5x = - 90 ⇔ x = - 18.
So sánh với điều kiện x = - 18 thỏa mãn.
Vậy: Số thứ nhất cần tìm là - 18, số thứ hai là - 17.
Ví dụ 2: Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đội sửa được 1/3 đoạn đường, ngày thứ hai đội sửa được một đoạn đường bằng 4/3 đoạn được làm được trong ngày thứ nhất, ngày thứ ba đội sửa 80m còn lại. Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải sửa.
Hướng dẫn:
Gọi x ( m ) là độ dài đoạn đường đội công nhân đó phải sửa; x > 80.
+ Ngày thứ nhất đội đó sửa được x/3 ( m ) đường.
+ Ngày thứ hai đội đó sửa được 4/3.x/3 = (4x)/9 ( m ) đường
+ Ngày thứ ba đội đó sửa được x - x/3 - (4x)/9 = (2x)/9 ( m )
Theo giả thiết ngày thứ ba đội đó sửa được 80m
Khi đó ta có (2x)/9 = 80 ⇔ x = 80:2/9 = 360 ( m ).
Vậy độ dài quãng đường cần sửa là 360 m.
Chú ý: Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Loại tìm số gồm hai hoặc ba chữ số
Số có hai chữ số có dạng: xy− = 10x + y. Điều kiện: x,y ∈ N, 0 < x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9.
Số có ba chữ số có dạng: xyz− = 100x + 10y + z. Điều kiện: x,y,z ∈ N, 0 < x ≤ 9, 0 ≤ y,z ≤ 9.
Dạng 2: Làm công việc chung – riêng .
Quảng cáo
Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc, biểu thị bởi số 1.
Năng suất làm việc là phần việc làm được trong một đơn vị thời gian.
Gọi A là khối lượng công việc, n là năng suất, t là thời gian làm việc. Ta có: A = n.t.
Tổng năng suất riêng bằng năng suất chung khi cùng làm.
Dạng 3: Loại toán chuyển động
Gọi s là quãng đường động tử đi, v là vận tốc, t là thời gian đi, ta có: s = v.t.
Vận tốc xuôi dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng + Vận tốc dòng nước
Vận tốc ngược dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng – Vận tốc dòng nước
Dạng 4: Loại toán về hình hình học
Hình chữ nhật có hai kích thước a, b. Diện tích: S = a.b; Chu vi: P = 2( a + b )
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a, b. Diện tích: S = 1/2ab.
Ví dụ 3: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?
Hướng dẫn:
Gọi t ( h ) là thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0.
⇒ t + 3 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.
+ Quãng đường xe đạp đi được là s1 = 20( t + 3 ) km.
+ Quãng đường xe hơi đi được là s2 = 50t km.
Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau s1 = s2.
Khi đó ta có: 20( t + 3 ) = 50t ⇔ 50t - 20t = 60 ⇔ 30t = 60 ⇔ t = 2( h ) (thỏa mãn)
Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.
Ví dụ 4: Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật.
Hướng dẫn:
Gọi x ( m ) là độ dài chiều rộng của hình chữ nhật; x > 0.
⇒ x + 20 ( m ) là độ dài chiều dài của hình chữ nhật.
Theo giả thiết ta có chu vi hình chữ nhật bằng 60 m.
Khi đó ta có P = 2( x + x + 20 ) = 60 ⇔ 2x + 20 = 30 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5.
Do đó: Chiều rộng hình chữ nhật là 5m.
Chiều dài hình chữ nhật là 25m.
Bài 1: Hai lớp A và B của một trường trung học tổ chức cho học sinh tham gia một buổi meeting. Người ta xem xét số học sinh mà một học sinh lớp A nói chuyện với học sinh lớp B thì thấy rằng: Bạn Khiêm nói chuyện với 5 bạn, bạn Long nói chuyện với 6 bạn, bạn Tùng nói chuyện với 7 bạn,…và đến bạn Hải là nói chuyện với cả lớp B. Tính số học sinh lớp B biết 2 lớp có tổng cộng 80 học sinh.
Hướng dẫn:
Gọi số học sinh lớp A là x (x ∈ N*, x < 80)
Bạn thứ nhất của lớp A (Khiêm) nói chuyện với 4 + 1 bạn
Bạn thứ hai của lớp A (Long) nói chuyện với 4 + 2 bạn
Bạn thứ ba của lớp A (Tùng) nói chuyện với 4 + 3 bạn
…………………
Bạn thứ x của lớp A (Hải) nói chuyện với bạn
Do đó số học sinh lớp B là 4 + x
Vì 2 lớp có tổng cộng 80 học sinh nên ta có:
x + (4 + x) = 80
⇔ 2x - 76 = 0
⇔ x = 38
Vậy số học sinh lớp B là: 80 - 38 = 42 (Học sinh)
Bài 2: Khiêm đi từ nhà đến trường Khiêm thấy cứ 10 phút lại gặp một xe buýt đi theo hướng ngược lại. Biết rằng cứ 15 phút lại có 1 xe buýt đi từ nhà Khiêm đến trường là cũng 15 phút lại có 1 xe buýt đi theo chiều ngược lại. Các xe chuyển động với cùng vận tốc. Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì có 1 xe cùng chiều vượt qua Khiêm.
Hướng dẫn:
Gọi thời gian phải tìm là x (Phút)
Gọi thời gian Khiêm đi từ nhà đến trường là a (Phút)
Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng ngược lại là: a/10
Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng cùng chiều là: a/x
Số xe đi qua Khiêm khi Khiêm đi từ nhà đến trường cũng chính là số xe đã đi trên đoạn đường từ nhà Khiêm đến trường theo cả 2 chiều là:
Ta có phương trình:
Vậy cứ sau 30 phút lại có xe cùng chiều vượt qua Khiêm.
Bài giảng: Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.