Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có 2 điểm cực trị

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Cho hàm số \(y=-2x^3+(2m-1)x^2-(m^2-1)x+2\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị?

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12

Lời giải của GV Vungoi.vn

Xét hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2}\) ta có

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 12{x^3} - 12{x^2} - 24x\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 12{x^3} - 12{x^2} - 24x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

BBT:

Ta có đồ thị \(y = f\left( x \right)\,\,\left( C \right)\) như sau:

Để \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\) có 5 điểm cực trị thì:

TH1: \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(y =  - m\) tại 2 điểm phân biệt khác cực trị

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m > 0\\ - 32 <  - m <  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\5 < m < 32\end{array} \right.\)

Mà \(m \in {\mathbb{Z}^ + }\, \Rightarrow m \in \left\{ {6;7;...;31} \right\}\) : 26 giá trị.

TH2: \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(y =  - m\) tại 3 điểm phân biệt, trong đó có 1 cực trị

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m = 0\\ - m =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\,(L)\\m = 5\,(TM)\end{array} \right.\)

Vậy, có tất cả 27 giá trị của m thỏa mãn.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho hàm số

có 3 điểm cực trị?

A.

5

B.

4

C.

3

D.

Vô số

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

ChọnA Hàm số có 3 điểm cực trị

có 3 nghiệm phân biệt có 3 nghiệm phân biệt Ta có: . có 3 nghiệm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Cách tính nhanh: Hàm số bậc 4 có 3 cực trị .

Đáp án đúng là A

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 10

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Gọi

  là các điểm cực trị của hàm số
  . Tổng
  bằng:

• Tìmcácgiátrịcủathamsố

  đểđồthịhàmsố
  cóđiểmcựcđạivàđiểmcựctiểunằmtrênđườngthẳngcóphươngtrình:
  .

• Hàmsố

  đạtcựcđạitại:

• Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

  là điểm ?

• Tìm m để

  có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân:

• Tìm

  để hàm số
  đạt cực tiểu tại

• Cho hàm sốy=23x3−m2x2−m2x+2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trịA, B sao cho ba điểmO, A, B thẳng hàng, trong đó O là gốc tọa độ.
  

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để hàm số
  đạt cực tiểu tại
  .

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho hàm số

  có 3 điểm cực trị?

• Ta xác định được các số

  ,
  ,
  để đồ thị hàm số
  đi qua điểm
  và có điểm cực trị
  . Tính giá trị biểu thức
  .

• Cho hàmsố

  cóđạohàm
  . Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố
  đểhàmsố
  có5 điểmcựctrị.

• Đồ thị hàm số

  có điểm cực tiểu là

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

  có cực trị?

• Cho hàmsố

  xácđịnhvàliêntụctrên
  vàcóđồthịlàđườngcongtronghìnhvẽbên.
  Hàmsố
  đạtcựctiểutạiđiểmnàosauđây ?

• Tìmtấtcáccácgiátrịthựccủa m đểthamsố

  đạtcựcđạitại
  .

• Tìmtấtcácgiátrịthựccủathamsố

  đểhàmsố
  có 2 cựctrị ?

• Tìm các giá trị của m để hàm số

  đạt cực đại tại
  .

• Hàm số

  đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau.
  Đồ thị hàm số
  có bao nhiêu điểm cực trị?

• Cho hàm số

  có đạo hàm là
  . Tìm số điểm cực trị của hàm số

• Đồ thị của hàm số

  có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S củatam giác OAB với O là gốc tọa độ.

• Cho hàm số

  có
  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Cho hàm số

  xác định, liên tục trên
  và có bảng biến thiên:
  Khẳng định nào sau đây làkhẳng định đúng?

• Tìm giá trị cực đại

  của hàm số
  .

• Cho hàmsố

  , (
  làthamsốthực). Tìmđiềukiệncủa
  đểhàmsốcócựcđạicựctiểuvàcácđiểmcựctrịcủađồthịhàmsốnằmbênphảicủatrụctung.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm điểm cực tiểu của hàm số

  .

• Phương pháp nghiên cứu của Menđen gồm các nội dung theo trật tự:

  1 – Sử dụng toán xác suất để phân tích kết quả lai.

  2 – Lai các dòng thuần và phân tích các kết quả F1, F2, F3.

  3 – Tiến hành thí nghiệm chứng minh.

  4 – Tạo các dòng thuần bằng tự thụ phấn.

• Tìmgiátrịcựctiểucủahàmsố

  .

• Ở người , tính trạng tóc xoăn do gen A, tóc thẳng do gen a nằm trên NST thường quy định , tính trạng máu khó đông là do gen h , người bình thường do gen H nằm trên NST giới tính X quy định. Tính trạng trội là trội hoàn toàn. Với 2 gen quy định tính trạng trên, có thể cho tối đa số loại kiểu gen khác nhau ở mỗi giới trong quần thể là:

• Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

• Trong trường hợp trội hoàn toàn. Tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình của phép lai P: Aa x Aa lần lượt là:

• Cho hàm số

  có đạo hàm
  . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

• Cho biết không xảy ra đột biến. Theo lý thuyết, quá trình giảm phân ở các cơ thể có kiểu gen nào sau đây tạo ra loại giao tử mang alen lặn chiếm tỉ lệ 50% ?

• Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

• Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Biết rằng không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, phép lai nào sau đây cho đời con có cả cây thân cao và cây thân thấp?