Bài toán: Cho hai đường thẳng \(a,b\) song song. Lấy \(A,B\) bất kì thuộc \(a\). Dựng \(AH,BK\) vuông góc \(b\). Đặt \(AH=h\). Show  Bằng định nghĩa, ta chứng minh được \(ABKH\) là hình chữ nhật, do đó \(BK=AH=h\). Như vậy, mọi điểm trên đường thẳng \(a\) cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\). Tương tự mọi điểm trên đường thẳng \(b\) cũng cắt đường thẳng \(a\) một khoảng bằng \(h\). Ta nói: \(h\) là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\).
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trướcBài toán: Cho đường thẳng \(b\). Hai đường thẳng \(a,a'\) nằm về hai nửa mặt phẳng \(\text{(I)}\) và \(\text{(II)}\) bờ \(b\) và cùng cách \(b\) một khoảng bằng \(h\). Lấy \(M\in\left(I\right),M'\in\left(II\right)\) sao cho \(M,M'\) cũng cách \(b\) một khoảng bằng \(h\). Ta có: \(AHKM\) có hai cạnh đối \(AH,MK\) vừa song song vừa bằng nhau nên \(AHKM\) là hình bình hành; mà \(\widehat{AHK}=90^0\) \(\Rightarrow AHKM\) là hình chữ nhật. Do đó \(AM\)//\(b\), mà \(a\)//\(b\) nên \(AM\equiv a\Rightarrow M\in a\). Hoàn toàn tương tự ta có \(M'\in a'\). Từ kết quả bài toán trên, ta có tính chất: Tính chất: Các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(b\) và cách \(b\) một khoảng bằng \(h\). Từ định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song và tính chất trên, ta rút ra nhận xét:
3. Đường thẳng song song cách đềuXét hình vẽ: Trong hình vẽ trên, các đường thẳng \(a,b,c,d\) song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng \(a\) và \(b\), \(b\) và \(c\), \(c\) và \(d\) bằng nhau. Ta gọi chúng là các đường thẳng song song cách đều. Ta có định lí:
Cụ thể: Trong hình vẽ trên, các đường thẳng \(a,b,c,d\) song song và cùng cắt đường thẳng đi qua các điểm \(E,F,G,H\).
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song songĐịnh nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. 2. Tính chất của các điểm cách đều một đoạn thẳng cho trướcCác điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
3. Đường thẳng song song cách đềuĐịnh lí: – Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thằng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. – Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
Mã câu hỏi: 39250 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁCKhoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. Lý thuyết đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước – Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Advertisements (Quảng cáo) 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. 2. Tính chất của các điểm cách đều một đoạn thẳng cho trước. Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h. Advertisements (Quảng cáo) 3. Đường thẳng song song cách đều Định lí: – Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thằng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. – Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. Trên hình vẽ ta có \(AH=BK=h\) là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(a\) và \(b.\) 2. Tính chất của các điểm cách đều một đoạn thẳng cho trước Tính chất: Các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(b\) và cách \(b\) một khoảng bằng \(h.\) 3. Đường thẳng song song cách đều Định lí: - Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. - Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều. Ví dụ: Trên hình ta có a//b//c//d thì AB=BC=CD; MN=NP=PQ. Loigiaihay.com |
