Đáp án: Giải thích các bước giải: 1. x² - (m+1)x + 1 = 0 (*) Δ = (m + 1)² - 4 = m² + 2m + 1 - 4 = m² + 2m - 3 Để phương trình sao có nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m² + 2m - 3 ≥ 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x\leq-3\\x\geq 1\end{array} \right.\) Vậy giá trị m cần tìm là \(\left[ \begin{array}{l}x\leq-3\\x\geq 1\end{array} \right.\) 2. (m - 2)x² + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 (1) Nếu m = 2: 2x + 4 = 0 ⇔ x = -2( loại) Nếu m $\neq$ 2 : Δ'= (2m - 3)² - (m - 2)(5m - 6) = 4m² - 12m + 9 - (5m² - 16m + 12) = -m² + 4m - 3 Để phương trình (1) vô nghiệm ⇔ $\left \{ {{m\neq2} \atop {Δ<0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{m\neq2} \atop {-m^{2}+ 4m-3<0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{m\neq2} \atop {\left[ \begin{array}{l}m<1\\m>3\end{array} \right.}} \right.$ ⇔\(\left[ \begin{array}{l}m<1\\m>3\end{array} \right.\) Vậy giá trị m cần tìm là \(\left[ \begin{array}{l}m<1\\m>3\end{array} \right.\) 3. 2x² + 2(m + 2)x + 3 + 4m + m² = 0(2) Δ' = (m + 2)² - 2( 3 + 4m + m²) = m² + 4m + 4 - 6 - 8m - 2m² = -m² - 4m - 2 Để phương trình (2) có nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ -m² - 4m - 2 ≥ 0 ⇔ -2 - $\sqrt[]{2}$ ≤ m ≤ -2 + $\sqrt[]{2}$ (**) Vì m ∈ N (***) Kết hợp (**) và (***) ta được: $\left \{ {{-2 - \sqrt[]{2} ≤ m ≤ -2 + \sqrt[]{2}} \atop {m∈N}} \right.$ ⇔ m ∈ { -3; -2 ; -1} Vậy m ∈ { -3; -2 ; -1}
Mã câu hỏi: 219537 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁCTìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} $. Tìm \(m\) để hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm. Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \) là |
