Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh lớp 8 tài liệu giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 8 Tập 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8.
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu tác phẩm Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức:
Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
Bài 1 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Làm tính nhân:
a) 3x. (5x2 – 2x – 1);
b) (x2 + 2xy – 3). (– xy);
c) 12x2y. (2x3 – 25xy2 – 1).
Lời giải:
a) 3x. (5x2 – 2x – 1)
= 3x. 5x2 – 3x. 2x – 3x . 1
= 15x3 – 6x2 – 3x
b) (x2 + 2xy – 3). (– xy)
= x2. (– xy) + 2xy. (– xy) – 3.(– xy)
= – x3y – 2x2y2 + 3xy
c) 12x2y. (2x3 – 25xy2 – 1)
= 12x2y. 2x3 + 12x2y. (– xy2 ) + 12x2y .( –1)
= x5y – 15x3y3 – 12x2y.
Bài 2 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2;
b) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3);
c) 12x2 .(6x – 3) – x(x2 + 12) + 12.(x + 4).
Lời giải:
a) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
= x. 2x2 – x. 3 – x2. 5x – x2. 1 + x2
= 2x3 – 3x – 5x3 – x2 + x2
= (2x3 – 5x3) + (x2 – x2) – 3x
= – 3x3 – 3x
b) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
= 3x. x – 3x. 2 – 5x. 1 – 5x. (– x) – 8x2 – 8. (– 3)
= 3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24
= (3x2 + 5x2 – 8x2) – ( 6x + 5x) + 24
= – 11x + 24
c) 12x2 (6x – 3) – x (x2 + 12) + 12.(x + 4)
= 12x2. 6x + 12x2. (– 3) – x. x2 – x .12 + 12. x + 12. 4
= 3x3 – x2 – x3 – 12x + 12x + 2
= (3x3 – x3) + ( 12x – 12x) – 32x2 + 2
= 2x3 – 32x2 + 2
Bài 3 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 tại x = – 5;
b) Q = x(x – y) + y(x – y) tại x = 1,5 và y = 10.
Lời giải:
a) Ta có: P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2
= 5x.x2 + 5x. (– 3) + x2. 7 + x2 . (– 5x) – 7x2
= 5x3 – 15x + 7x2 – 5x3 – 7x2
= (5x3 – 5x3) + (7x2 – 7x2) – 15x
= – 15x.
Thay x = – 5 vào P = – 15x ta được: P = – 15.(– 5) = 75.
Vậy tại x = – 5 thì P = 75.
b) Ta có: Q = x(x – y) + y(x – y)
= x.x + x. (– y) + y.x + y. (– y)
= x2 – xy + xy – y2
= x2 – y2 + (xy – xy)
= x2 – y2
Thay x = 1,5 và y = 10 vào Q = x2 – y2 ta được:
Q = (1,5)2 – 102 = – 97,75.
Vậy tại x = 1,5 và y = 10 thì Q = – 97,75.
Bài 4 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) x.(5x – 3) – x2 .(x – 1) + x.(x2 – 6x) – 10 + 3x;
b) x.(x2 + x + 1) – x2 .(x + 1) – x + 5.
Lời giải:
a) x.(5x – 3) – x2 .(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
= x.5x + x.(– 3) – x2.x – x2.(–1) + x.x2 + x. (– 6x) – 10 + 3x
= 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x
= (x3 – x3 ) + ( 5x2 + x2 – 6x2) + (3x – 3x ) – 10
= – 10
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
b) x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
= x.x2 + x.x + x.1 – x2.x – x2.1 – x + 5
= x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5
= (x3 – x3) + (x2 – x2) + (x – x) + 5
= 5
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Bài 5 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.
Lời giải:
Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
2x. x + 2x. (– 5) – x. 3 – x. 2x = 26
2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
(2x2 – 2x2) – (10x + 3x) = 26
– 13x = 26
x = 26 : (– 13)
x = – 2
Vậy x = – 2.
Bài tập bổ sung
Bài 1.1 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Làm tính nhân:
2x2(5x3 − 4x2y − 7xy + 1).
Lời giải:
2x2 (5x3 − 4x2y − 7xy + 1)
= 2x2. 5x3 + 2x2.(– 4x2y) + 2x2 .(– 7xy) + 2x2 .1
= 10x5 − 8x4y − 14x3y + 2x2
Bài 1.2 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:
2x(3x3 − x) − 4x2(x − x2 + 1) + (x − 3x2)x.
Lời giải:
2x(3x3 − x) − 4x2(x − x2 + 1) + (x − 3x2)x
= 2x.3x3 + 2x. (– x) + (– 4x2). x + (– 4x2 ). (– x2) + (– 4x2 ).1 + x.x – 3x2.x
= 6x4 – 2x2 – 4x3 + 4x4 – 4x2 + x2 – 3x3
= (6x4 + 4x4) – (4x3 + 3x3) – (2x2 + 4x2 – x2)
= 10x4 − 7x3 − 5x2
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Toán Lớp 8
- Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:
a. 3x(5x2 – 2x – 1)
b. (x2+2xy -3)(-xy)
c. 1/2 x2y ( 2x3 – 2/5 xy2 -1)
Lời giải:
a. 3 x(5x2 – 2x -1) = 15x3 – 6x2 – 3x
b. (x2+2xy -3)(-xy) = – x3y – 2x2y2 + 3xy
c. 1/2 x2y ( 2x3 – 2/5 xy2 -1 )= x5y – 1/5 x3y3 – 1/2 x2y
Bài 2 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức
a. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
b. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
c. 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2 (x + 4)
Lời giải:
a. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
= 2x3 – 3x – 5x3 – x2 + x2 = -3x – 3x3
b. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
= 3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24
= – 11x + 24
c. 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2 (x + 4)
= 3x3 – 3/2 x2 – x3 – 1/2 x + 1/2 x + 2
= 2x3 – 3/2 x2 + 2
Bài 3 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a. P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = – 5
b. Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10
Lời giải:
a. Ta có: P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2
= 5x3 – 15x + 7x2 – 5x3 – 7x2 = – 15x
Thay x = -5 vào P = -15x ta được: P = – 15.(-5) = 75
b. Ta có: Q = x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2
Thay x = 1,5, y = 10 vào Q = x2 – y2 ta được:
Q = (1,5)2 – 102 = -97,75
Bài 4 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
b. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
Lời giải:
a. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
= 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x = – 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
b. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
= x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5 = 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
Bài 5 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.
Lời giải:
Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
⇔ 2x2 – 10x – 3x – 2x2 =26
⇔ – 13x = 26
⇔ x = – 2
Bài 1.1 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:
2x2(5x3 − 4x2y − 7xy + 1)
Lời giải:
2x2 (5x3 − 4x2y − 7xy + 1) = 10x5 − 8x4y − 14x3y + 2x2
Bài 1.2 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức
2x(3x3 − x) − 4x2(x − x2 + 1) + (x − 3x2)x
Lời giải:
2x(3x3 − x) − 4x2(x − x2 + 1) + (x − 3x2)x
= 6x4 − 2x2 − 4x3 + 4x4 − 4x2 + x2 − 3x3
= 10x4 − 7x3 − 5x2