Trong tập các số đếm, 1 được coi là số nhỏ nhất, 9 là số lớn nhất có một chữ số, 10 là số nhỏ nhất có hai chữ số. Cũng vậy với các số 99, 100, 999, 1000... Ta có 9 số có một chữ số, 90 số có hai chữ số, 900 số có ba chữ số... Trong một số bài toán, đề ra có liên quan đến những số lớn nhất, bé nhất, nếu không nhận biết được những số này thì rất khó để giải được. Bài viết này sẽ nêu một số bài toán liên quan.
Trước hết ta xem một số kết quả sau: 1) Số bé nhất có hai chữ số giống nhau là 11; 2) Số lớn nhất có ba chữ số giống nhau là 999; 3) Số bé nhất có hai chữ số mà chia hết cho 3 là 12; 4) Số chẵn lớn nhất có ba chữ số giống nhau là 888; 5) Số lẻ bé nhất có hai chữ số mà chia hết cho 5 là 15; 6) Số lẻ lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987; 7) Số chẵn nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 102; 8) Số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho cả 3 và 5 là 105; 9) Số bé nhất có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 10 là 19; 10) Số lớn nhất có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 10 là 910. Ta thấy các kết quả trên rất đa dạng. Một số kết quả khó hơn sẽ khó nhận ra ngay mà cần phải giải như những bài tập. Bài 1. Tìm số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 6. Giải. Viết 6 thành tổng các chữ số khác nhau là 6 + 0, 5 + 1, 4 + 2, 5 + 1 + 0, 4 + 2 + 0, 3 + 2 + 1, 3 + 2 + 1 + 0. Vậy số cần tìm là 3210. Bài 2. Tìm số bé nhất có tổng các chữ số bằng 21. Giải. Số có hai chữ số có tổng các chữ số lớn nhất là 99. Vì 9 + 9 = 18 và 18 nhỏ hơn 21 nên số cần tìm phải có nhiều hơn hai chữ số. Xét các số có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 21. Số bé nhất phải thỏa mãn có chữ số hàng trăm bé nhất. Vì 21 - 18 = 3 nên số cần tìm là 399. Bài 3. Tìm số bé nhất, số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 30. Giải. Viết 30 thành tích các chữ số khác nhau là 6 × 5, 6 × 5 × 1, 5 × 3 × 2, 5 × 3 × 2 × 1. Vậy số bé nhất là 56, số lớn nhất là 5321. Bài 4. Trung bình cộng của n số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số là 14. Tìm n. Giải. Số chẵn có hai chữ số và bé hơn 14 là 12, 10. Hai số chẵn lớn hơn 14 là 16, 18. Vậy n = 5. Bài 5. Một cuốn sách được đánh số từ trang 3. Biết trung bình cộng của số chữ số dùng để đánh số cuốn sách là 2. Hỏi sách có bao nhiêu trang? Giải. Từ 3 đến 9 có 7 số. So với trung bình cộng thì bảy trang này thiếu 7 chữ số, hai trang 1 và 2 thiếu 4 chữ số. Vậy tổng cộng thiếu 7 + 4 = 11 chữ số. Các số từ 10 đến 99 đều có hai chữ số, bằng với trung bình cộng. Từ số 100 đến 999, mỗi số có ba chữ số, thừa ra một chữ số so với trung bình cộng. Vậy có 11 trang có 3 chữ số nên cuốn sách có 110 trang. Kết quả kỳ trước. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 5/7, 7/9, 9/11. Trao giải 50.000đ/người cho bạn Vũ Huyền Ngân, 5C, TH Trưng Trắc.
Kỳ này. Tìm số bé nhất có tổng các chữ số bằng 30. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.
Tính tổng của
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số và số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số.
b) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 2 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
c) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn lớn nhất có ba chữ số.
d) Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau
Tính tổng của
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số và số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số.
b) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 2 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
c) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn lớn nhất có ba chữ số.
d) Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
Các câu hỏi tương tự
a) Nhỏ nhất có 7 chữ số.
c) Nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhau và số đầu tiên là 6 .
d) Lớn nhất có 9 chữ số khác nhau và số đầu tiên là 1
Viết số tự nhiên thỏa mãn các yêu cầu sau:
a) Nhỏ nhất có 7 chữ số.
b) Lớn nhất có 9 chữ số.
c) Nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhau và số đầu tiên là 6.
d) Lớn nhất có 9 chữ số khác nhau và số đầu tiên là 1.
Hãy viết:
- Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số
- Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau.
Tính tổng của
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số và số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số.
b) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 2 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
c) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn lớn nhất có ba chữ số.
d) Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau
Tính tổng của
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số và số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số.
b) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 2 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
c) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn lớn nhất có ba chữ số.
d) Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
Số lẻ nhỏ nhất có chín chữ số là số nào?; Số chẵn lớn nhất có tám chữ số là … trong Thi kì 1 môn Toán lớp 4. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
1. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :
a) Số lẻ nhỏ nhất có chín chữ số là :
A. 100 000 000
B. 111 111 111
C. 100 000 001
D. 110 000 000.
b) Số chẵn lớn nhất có tám chữ số là :
A. 99 999 999
B. 99 999 998
C. 99 999 990
D. 89 988 888.
2. Nối số với số chữ số 0 tận cùng của số đó :
|
Số |
Tận cùng |
|
a) 1 chục nghìn |
1) 3 chữ số 0 |
|
b) 1 nghìn |
2) 6 chữ số 0 |
|
c) 1 triệu |
3) 4 chữ số 0 |
|
d) 1 trăm triệu |
4) 5 chữ số 0 |
|
e) 1 trăm nghìn |
5) 7 chữ số 0 |
|
g) 1 tỉ |
6) 8 chữ số 0 |
|
h) 1 chục triệu |
7) 9 chữ số 0 |
3.. Đúng ghi Đ, sai ghi S :
a) Số liền trước số nhỏ nhất có tám chữ số là :
1 000 000 ☐
999 999 ☐
9 999 999 ☐
b) Số liền sau số nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau là :
12 034 568 ☐
10 234 658 ☐
10 234 568 ☐
4. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :
Có bao nhiêu số có bốn chữ số mà tổng bốn chữ số bằng 3 ?
A. 7 số B. 8 số
C. 10 số D. 11 số.
5. Tìm số tự nhiên \(\overline {abc} \) biết : \(\overline {abc} \times 9 = \overline {1abc} \)
6. Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
7. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 36m, chiều rộng băng \(\dfrac{1}{3}\) chiều dài. Xung quanh mảnh vườn đó người ta trồng cam, cứ cách 3m thì trồng 1 cây. Hỏi xung quanh mảnh vườn đó người ta trồng được bao nhiêu cây cam ?
1. a) C. 100 000 001;
b) B. 99 999 998.
2. a ⟶ 3; b ⟶ 1; c ⟶ 2; d ⟶ 6;
e ⟶ 4; g ⟶ 7; h ⟶ 5.
3.. a) S, S, Đ; b) S, S, Đ.
4. C. 7 số
5. \(\begin{array}{l}\overline {abc} \times 9 = \overline {1abc} \\\overline {abc} \times 9 = 1000 + \overline {abc} \\\overline {abc} \times 9 – \overline {abc} = 1000\\\overline {abc} \times \left( {9 – 1} \right) = 1000\\\overline {abc} \times 8 = 1000\\\overline {abc} = 1000:8\\\overline {abc} = 125\end{array}\)
Thử lại : \(125 × 9 = 1125\) ( đúng ).
Đáp số : 125.
6. Chữ số hàng trăm gấp chữ số hàng đơn vị số lần là :
\(3 × 2 = 6\) ( lần ).
Chữ số hàng đơn vị phải lớn hơn 0 vì nếu bằng 0 thì chữ số hàng trăm bằng \(0 × 6 = 0\) (sai, vì số có 3 chữ số thì chữ số hàng trăm phải khác 0).
Chữ số hàng đơn vị bé hơn 2, vì nếu bằng 2 thì chữ số hàng trăm bằng \(2 × 6 = 12\) (sai, vì chữ số hàng trăm phải bé hơn 10). Suy ra chữ số hàng đơn vị là 1, chữ số hàng chục là \(1 × 3 = 3\), chữ số hàng trăm bằng \(1 × 6 = 6.\)
Số phải tìm là 631.
7. Chiều rộng mảnh vườn đó là :
\(36 : 3 = 12\) (m)
Chu vi mảnh vườn đó là :
\((36 + 12 ) ×2 = 96\) (m)
Số cây cam trồng xung quanh vườn là :
\(96 : 3 = 32\) (cây )
Đáp số : 32 cây.