adsense
Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 3 đứng cạnh chữ số 4?
A. 192
B.202
C. 211.
C. 180.
BÀI LÀM
Đặt y=23, các số CÓ DẠNG \(\overline{abcde}\)
trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;2;y;5}.
Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.
Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số
adsense
Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau
Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.
Phương pháp giải:
- Số chia hết cho 5 là số có tậ cùng là 0 hoặc 5.
- Sử dụng quy tắc nhân và cộng hợp lí.
Lời giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Vì \(\overline {abc} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow c \in \left\{ {0;5} \right\}.\)
TH1: \(c = 0 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).
\(a \ne 0 \Rightarrow \) Có \(7\) cách chọn \(a\).
\(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).
\( \Rightarrow \) Có \(1.7.6 = 42\) số thỏa mãn.
TH2: \(c = 5 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).
\(a \ne 0,\,\,a \ne 5 \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(a\).
\(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).
\( \Rightarrow \) Có \(1.6.6 = 36\) số thỏa mãn.
Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(42 + 36 = 78\) số.
Chọn B.
Answers ( )
kimnguen
2021-09-03T17:59:45+00:00
Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$
Trường hợp 1: $c=0$
$a$ có 5 cách chọn.
$b$ có 4 cách chọn.
$c$ có 1 cách chọn.
$\rightarrow$ Có $5.4.1=20$ cách chọn.
Trường hợp 2: $c \neq 0$
$a$ có 4 cách chọn.
$b$ có 3 cách chọn.
$c$ có 1 cách chọn.
$\rightarrow$ Có $4.3.1=12$ cách chọn.
Vậy có $20+12=32$ cách chọn.
maianhtu
2021-09-03T17:59:47+00:00
+, chữ số tận cùng là: 0
chữ số hàng trăm có: 5 cách chọn
hàng chục: 4 cách chọn
=> có: 5.4=20(CÁCH CHỌN)
+, chữ số tận cùng là: 2 hoặc 4
chữ số hàng trăm có 4 cách chọn
hàng chục có 4 cách chọn
=> có: 4.4=16(cách chọn trong mỗi trường hợp chữ số tận cùng là 2 hoặc 4)
=> có tất cả: 16.2+20=52(cách chọn)
- 29/5/21
Câu hỏi: Từ các chữ số 1,2,3,4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Lời giải Gọi chữ số cần lập là $\overline{abc}$ (với $a;b;c\in \left\{ 1;2;3;4 \right\}).$ Đáp án D.
A. 12.
B. 81.
C. 24.
D. 64.
Chọn $a$ có 4 cách.
Chọn $b$ có 4 cách.
Chọn $c$ có 4 cách.
Vậy lập được $4.4.4=64$ số.
Click để xem thêm...
Written by
The Collectors
Moderator
Moderator
- Bài viết101,193
- Điểm tương tác110
- Điểm62
a) Có bao nhiêu số có ba chữ số, các chữ số trong mỗi số đều khác nhau, được thành lập từ các chữ số trên ?
b) Trong các số được thành lập có bao nhiêu số nhỏ hơn 400 ? bao nhiêu số là số lẻ ? bao nhiêu số chia hết cho 5 ?