Câu hỏi : Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau, sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho 3? A. 625 B. 120 C. 216 D. 96 Lời giải Đáp án đúng: C. 216 Giải thích :  Bước 1: Chọn chữ số a có 4 cách. Bước 2: Chọn b,c,d,e có 4! cách. Suy ra trường hợp này ta có 4.4! số. Vậy theo quy tắc cộng ta có tất cả 5!+4.4!=216 số . Kiến thức về tổ hợp xác suất là một trong những chuyên đề khó của chương trình môn Toán Trung học phổ thông. Hãy cùng Top lời giải ôn tập về các công thức tổ hợp xác suất cơ bản nhất trong bài viết ngay sau đây. Các công thức về tổ hợpTrong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam. 1. Tổ hợp không lặp Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (1≤ k ≤ n) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức. Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau. 2. Tổ hợp lặp Cho tập A = {a1; a2; ….; an} và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A. Các công thức về xác suấtCông thức và tính chất của xác suất Trong đó: A, B là các biến cốn(A): là số phần tử của biến cố An (Ω): là số phần tử của không gian mẫup(A): là xác suất của biến cố Ap(B): là xác suất của biến cố BCác dạng bài tập về tổ hợp xác suấtDạng 1 Ví dụ: Từ 1,2,3,4,5,6 có bao nhiêu tập hợp gồm 3 chữ số khác nhau được tạo thành. C36 = 6!6-3! = 7206=120 Dạng 2 Ví dụ: Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, ngoại ngữ và 1 môn tự chọn trong số các môn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Vật lý, 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn đó luôn có học sinh chọn môn vật lý và học sinh chọn môn Hóa Học. Tớ thì làm như này:
Gọi số lập được là $n= \overline{abc} (a \neq 0; a \neq b;a \neq c;c \neq b)$
Số đó không chia hết cho 3 nên:
TH1: cả ba chữ số đều không chia hết cho 3
Chọn số thứ nhất : có 4 cách (1;2;4;5)
Do các chữ số phải khác nhau nên:
Chọn số thứ hai: có 3 cách
Chọn số thứ ba có 2 cách
Vậy lập được 4.3.2=24 số
TH2: 1 chữ số không chia hết cho 3, 2 chữ số còn lại chia hết cho 3
Chọn chữ số không chia hết cho 3 có 4 cách
chọn chữ số chia hết cho 3 thứ nhất có 2 cách
chọn chữ số chia hết cho 3 thứ hai có 1 cách
vậy lập được 4.2.1= 8 số
Kết luận lập được 24+8=32 số thòa mãn yêu cầu
____________________________________-
Nhưng tớ thấy bài giải có vấn đề, tớ nghĩ là có nhiều số hơn, chọn nhưng chưa xếp
giờ xem lại phát hiện ra th2 sai mới chán chì =.= Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pie66336: 04-07-2015 - 10:26 |
