Equinox (số nhiều, điểm phân, từ tiếng Latin aequus 'bằng' và nox 'đêm') hoặc điểm phân (cũng là ngày và đêm) là hai ngày dương lịch trong một năm mà ngày và đêm có độ dài gần bằng nhau
Điều này áp dụng cho mọi nơi trên trái đất (ngoại trừ khu vực xung quanh các cực). Vào những ngày này, mặt trời mọc gần như chính xác ở phía đông và lặn ở phía tây ở khắp mọi nơi trên Trái đất. Thời gian chính xác của cái gọi là điểm phân thực sự là thời điểm mặt trời ở trên đường xích đạo thiên thể. Độ lệch có giá trị δ = 0°. Việc vượt biển từ nam ra bắc diễn ra vào cuối tháng 3 (xuân phân), việc vượt biển từ bắc xuống nam vào cuối tháng 9 (thu phân, xem hình bên phải). Bởi vì xích vĩ thay đổi một chút theo độ dài của một ngày, nên ngày và đêm không có độ dài hoàn toàn bằng nhau, ngay cả ở các điểm phân.
Việc chỉ có hai ngày trong năm với đặc tính đặc biệt này là do trục Trái đất không cắt vuông góc quỹ đạo quanh Mặt trời (xem hình bên phải), mà duy trì hướng của nó trong không gian và, như đã thấy. từ mặt trời, tương đối trong quỹ đạo của trái đất chao đảo đến mức đường sắt
Điểm phân rơi vào ngày 19. , 20. hoặc 21. Tháng ba (xuân phân) và ngày 22. , 23. hoặc 24. Tháng 9 (thu phân). Họ đánh dấu lịch đầu mùa xuân và mùa thu tương ứng. Năm 2023, thời điểm điểm phân thực sự là 22. 24 giờ CET vào ngày 20. Tháng 3 và 08. 50 CEST vào ngày 23. Tháng 9
Điểm phân và do đó các mùa cũng tồn tại trên các hành tinh khác. Tại Sao Thổ trục nghiêng là ε = 26,7°. Với quỹ đạo quay quanh Mặt trời khoảng 30 năm Trái đất, điểm phân chỉ xảy ra khoảng 15 năm Trái đất
Điểm phân đã được nhiều dân tộc tổ chức trong suốt lịch sử loài người. Ví dụ, người Maya đã xây dựng kim tự tháp bậc thang Kukulcán (được người Tây Ban Nha gọi là El Castillo) ở Chichén Itzá, Mexico. Kiến trúc của tòa nhà được thiết kế sao cho vào các ngày phân, ánh sáng mặt trời chiếu vào các bậc thang phía bắc vào giữa trưa, trong khi các khu vực lân cận cầu thang vẫn chìm trong bóng tối.
Các trường hợp sau đây được gọi là điểm phân trong mối quan hệ với bán cầu bắc của trái đất
- Điểm phân. những ngày theo lịch mà mặt trời đi qua đường xích đạo thiên cầu và do đó bắt đầu mùa xuân và mùa thu
- phân sơ cấp. Vượt từ nam ra bắc, đầu xuân
- điểm phân thứ cấp. Vượt từ Bắc vào Nam, đầu thu
- Điểm phân thực sự. thời điểm chính xác mà mặt trời đi qua đường xích đạo thiên thể vào các điểm phân, và do đó là thời điểm bắt đầu chính xác của mùa xuân hoặc mùa thu
- Lập xuân. thời điểm chính xác vào đầu mùa xuân, ngày 19. , 20. hoặc 21. Bước đều
- Thu phân. thời điểm chính xác vào đầu mùa thu, ngày 22. , 23. hoặc 24. Tháng 9
- Điểm đẳng thức. hai điểm trên đường hoàng đạo nơi mặt trời ở điểm phân thực sự
- Điểm đẳng thức trung bình. hai điểm trên đường hoàng đạo nơi đường trung bình dài hạn của mặt trời ở điểm phân thực sự
Điểm phân là ngày đầu năm và ngày quyết định các lễ hội tôn giáo[sửa | sửa mã nguồn]. chỉnh sửa mã nguồn]
Trong một số hệ thống lịch, xuân phân là ngày đầu năm và là một trong những lễ hội trung tâm trong năm, chẳng hạn như Nowruz (nghĩa đen là "ánh sáng mới") trong lịch thiên văn-dương lịch của Iran và lịch Baha'i. Rosh Hashanah, Năm mới của người Do Thái, không giống với ngày thu phân mà phụ thuộc vào nó (thời gian giới hạn trước và thời gian giới hạn sau). Điều tương tự cũng áp dụng cho Lễ Vượt Qua của người Do Thái và Lễ Phục sinh của người theo đạo Cơ đốc, luôn diễn ra trong vòng khoảng một tháng kể từ ngày xuân phân.
Ở Sumer và Babylon, hai lễ hội năm mới Akitu được tổ chức vào ngày phân
Sự khởi đầu thiên văn của mùa xuân và mùa thu, điểm phân thực sự[sửa | sửa mã nguồn]. chỉnh sửa mã nguồn]
Equinox (2015 đến 2028)NămNgày Tiểu học-Trung họcNgày CET
CEST201520. Bước đều. 23. 4523. Tháng 9. 10. 21201620. Bước đều. 05. 3022. tháng 9. 16. 21201720. Bước đều. 11. 2922. tháng 9. 22. 02201820. Bước đều. 17. 1523. tháng 9. 03. 54201920. Bước đều. 22. 5823. tháng 9. 09. 50202020. Bước đều. 04. 5022. tháng 9. 15. 31202120. Bước đều. 10. 3722. tháng 9. 21. 21202220. Bước đều. 16. 3323. tháng 9. 03. 04202320. Bước đều. 22. 2423. tháng 9. 08. 50202420. Bước đều. 04. 0622. tháng 9. 14. 43202520. Bước đều. 10. 0122. tháng 9. 20. 19202620. Bước đều. 15. 4523. tháng 9. 02. 05202720. Bước đều. 21. 2423. tháng 9. 08. 01202820. Bước đều. 03. 1622. tháng 9. 13. 45
Định nghĩa chính xác là
Điểm phân là thời điểm mà kinh độ hoàng đạo địa tâm biểu kiến của Mặt trời là 0° hoặc 180°. * Rõ ràng có nghĩa là. sau khi loại bỏ một cách toán học những dịch chuyển gây ra bởi quang sai và chương động. * Gọi là địa tâm. nhìn từ một người quan sát (giả thuyết) ở trung tâm Trái đấtDo đó, định nghĩa này độc lập với vị trí của người quan sát thực sự;
Ngoại trừ một vài giây, những thời điểm này trùng với thời điểm tâm đĩa Mặt trời đi qua xích đạo trời, tức là khi mặt trời di chuyển từ phía nam đến nửa phía bắc của bầu trời (kinh độ hoàng đạo 0°) hoặc từ phía bắc đến nửa phía bắc của bầu trời. nửa phía nam của bầu trời (kinh độ hoàng đạo 180 °) được chuyển. Sự khác biệt về thời gian xuất phát từ thực tế rằng nó thực sự là trọng tâm của hệ Trái đất-Mặt trăng chuyển động quanh Mặt trời trong mặt phẳng quỹ đạo ở giữa Trái đất, trong khi Trái đất tự quay quanh trọng tâm này ("quỹ đạo Trái đất thực sự") và do đó - vì mặt phẳng quỹ đạo của hệ Trái đất-Mặt trăng hơi nghiêng so với mặt phẳng quỹ đạo của Trái đất - thường ở trên hoặc dưới mặt phẳng này một chút. Do đó, theo quan sát của người quan sát địa tâm, mặt trời không di chuyển chính xác trên mặt phẳng hoàng đạo (và có vĩ độ hoàng đạo khác 0). Nó cũng không xảy ra chính xác vào mùa xuân hoặc. điểm mùa thu và đi qua xích đạo trước hoặc sau khi đến kinh độ hoàng đạo của những điểm này. Sự chênh lệch thời gian này lên tới vài giây
Bởi vì thời gian trung bình của một vòng quay của Trái đất quanh mặt trời, tính theo ngày xuân phân (năm nhiệt đới), là khoảng 365,2422 ngày, dài hơn gần sáu giờ so với thời gian của năm dương lịch chính xác là 365 ngày, nên ngày dương lịch của các điểm phân được chuyển từ năm chung này sang năm chung tiếp theo vào thời điểm khoảng sáu giờ sau. Với việc bổ sung thứ 29. Tháng 2 trong năm nhuận dẫn đến thời gian điểm phân sớm hơn năm trước khoảng 18 giờ. Các thông tin sau đây về các điểm phân được làm tròn đến phút gần nhất (đối với thời điểm bắt đầu bốn mùa, xem thêm bảng trong bài)
Liên quan đến thời đại hiện nay
Điểm phân là thời điểm thiên văn bắt đầu mùa xuân hoặc mùa thu, được rút ngắn thành ngày dương lịch. Ở Bắc bán cầu, mùa xuân bắt đầu vào tháng 3 và mùa thu vào tháng 9. Ở Nam bán cầu thì ngược lại
Mặt trời đi qua đường xích đạo thiên thể vào thời điểm phân, nghĩa là nó nằm thẳng đứng phía trên đường xích đạo của trái đất vào thời điểm điểm phân. Khi đó ngày và đêm có độ dài xấp xỉ bằng nhau ở mọi nơi trên Trái đất, vì một nửa đường đi hàng ngày của mặt trời nằm phía trên (cung ngày) và nửa còn lại nằm bên dưới đường chân trời. Vào ngày này, ở mọi nơi trên Trái đất, mặt trời mọc gần như chính xác ở phía đông và lặn ở phía tây (xem điểm mọc).
Trong thiên văn học hình cầu, các thiên thể được xử lý theo cách đơn giản hóa và sự giãn nở của đĩa mặt trời ban đầu không được tính đến, cũng như ảnh hưởng của khí quyển. Do sự khúc xạ của khí quyển của ánh sáng mặt trời và sự tham chiếu đến tia đầu tiên hoặc. Tuy nhiên, vào thời điểm tia nắng cuối cùng, chu kỳ ánh sáng ngày và đêm không thực sự có thời gian giống nhau mà đêm ngắn lại vài phút (xem Equilux bên dưới).
Giữa các điểm phân là các điểm chí, tức là những ngày mà mặt trời đạt khoảng cách lớn nhất so với xích đạo thiên cầu và đứng thẳng đứng trên một trong những vùng nhiệt đới của Trái đất. Hai điểm phân và hai điểm chí trong một năm tượng trưng cho sự bắt đầu của các mùa thiên văn.
“Equilux” dùng để chỉ một ngày dương lịch trong đó, với đường chân trời (toán học) lý tưởng, thời gian phơi sáng trên bề mặt trái đất, được đo giữa tia nắng mặt trời đầu tiên vào buổi sáng và tia nắng cuối cùng vào buổi tối, sẽ chính xác bằng mười hai giờ; . Do đó, ngày Equilux không rơi vào ngày phân mà diễn ra vài ngày trước ngày chính hoặc ngày chính trong năm. sau điểm phân thứ cấp. Ngược lại với các điểm phân dựa trên tâm trái đất và giống nhau trên toàn thế giới, ngày Equilux cũng phụ thuộc vào vĩ độ của địa điểm. Cho lần thứ 40. Vĩ độ khoảng 17. tháng ba hoặc. ngày 26. Tháng 9, ngày 5. Vĩ độ khoảng 25. tháng hai hoặc. ngày 15. Tháng Mười
Mặt trời khi cạnh trên của nó xuất hiện phía trên đường chân trời, tức là trước khi tâm của nó xuất hiện. Hoàng hôn xảy ra sau khi tâm của đĩa mặt trời dường như đã chìm xuống dưới đường chân trời, khi tia nắng cuối cùng từ rìa trên của mặt trời tắt đi. So với cách nhìn giống như một điểm của tâm mặt trời, điều này có nghĩa là có một nửa cung đường kính mặt trời (khoảng 0,27° hoặc. 16′). Ngoài ra, sự khúc xạ ánh sáng của bầu khí quyển Trái đất làm cho đĩa mặt trời dường như bị nâng lên (khoảng 0,6° hoặc. 34′). Sự kéo dài số giờ ban ngày này làm mất đi ban đêm gần 7 phút (1,7 độ góc × 4 phút/độ góc) tại đường xích đạo (ở Trung Âu gần 11 phút) được tính đến khi xác định điểm cân bằng
Điểm phân thực sự là giao điểm thực sự của đường xích đạo thiên thể và đường hoàng đạo
- Sự đi qua của mặt trời qua điểm xuân phân xác định thời điểm bắt đầu thiên văn của mùa xuân
- Sự đi qua của mặt trời qua điểm thu phân xác định thời điểm bắt đầu thiên văn của mùa thu
Tuy nhiên, các điểm đẳng thức trung bình là hư cấu. Chúng chỉ nhằm mục đích phản ánh chuyển động quỹ đạo trong thời gian dài, đó là lý do tại sao các nhiễu loạn ngắn hạn (ví dụ như chương trình và quang sai) không được tính đến khi xác định chúng. Do đó, điểm đẳng đẳng trung bình có thể khác với điểm thực tế vài giờ.
- Điểm xuân phân giữa là “Điểm Bạch Dương”, được đặt tên theo chòm sao Bạch Dương
- Điểm giữa mùa thu là “Điểm Thiên Bình”, được đặt theo tên của chòm sao Thiên Bình
Biểu tượng thông thường của điểm Bạch Dương, có ý nghĩa nổi bật trong cơ học thiên thể, là W{\displaystyle {\mathcal {W}} hoặc ♈ (U+2648 ). Nó là điểm 0 tọa độ cho tọa độ hoàng đạo và tọa độ xích đạo và một số đại lượng thiên văn cơ bản khác. Tên tiếng Anh của nó là điểm đầu của Bạch Dương.
Bản thân các điểm xuân thu, tức là những điểm mà mặt trời đứng trước nền sao cố định vào thời điểm phân, theo nghĩa trên, còn gọi là điểm phân. Trong ngôn ngữ phân biệt rõ ràng hơn, chúng còn được gọi là “điểm phân”.
Xuân phân là điểm trên thiên cầu tưởng tượng mà tại đó mặt trời giao với thiên xích đạo trên đường đi của nó chiếu lên quả cầu này, hoàng đạo, trên đường từ nam lên bắc (thăng thiên phải = 0 h).
Theo đó, điểm mùa thu là điểm trên thiên cầu tưởng tượng mà tại đó mặt trời, trên đường chiếu lên quả cầu này, giao với đường xích đạo thiên cầu trên đường đi từ bắc xuống nam (thăng thiên phải = 12 h).
Ở một góc 90° so với điểm mùa xuân và điểm mùa thu là điểm mùa hè (thăng thiên phải = 6 h) và điểm mùa đông (thăng thiên phải = 18 h), nơi mặt trời ở điểm chí
Đường nối hai vị trí của Trái Đất tại thời điểm điểm phân được gọi là đường điểm phân. Đường này đi qua tâm mặt trời, phần mở rộng của nó ra ngoài quỹ đạo trái đất thông qua các điểm phân. Nó đứng thẳng đứng trên
Liên quan đến các hệ tọa độ thiên văn, thuật ngữ “điểm phân” luôn đề cập đến điểm xuân phân, không bao giờ nói đến điểm phân. Điểm xuân đóng vai trò là điểm 0 cho cả hệ tọa độ xích đạo và hoàng đạo, từ đó kinh lên phải hoặc. kinh độ hoàng đạo có thể tính được (dương về phía đông). Điểm xuân phân không phải là một điểm có thể quan sát hoặc đo lường được trực tiếp, nhưng vị trí của nó luôn có thể được xác định về mặt toán học từ những quan sát phù hợp.
Lực hấp dẫn của mặt trời, mặt trăng và các hành tinh gây ra lực thủy triều. Điều này tạo ra một cặp lực có xu hướng làm xoay phần phình xích đạo của Trái đất đang quay, trục của nó không nghiêng một góc 90° mà chỉ nghiêng khoảng 66,5° so với mặt phẳng hoàng đạo, vào mặt phẳng này và do đó có xu hướng đẩy trục quay xa hơn đối với mặt phẳng hoàng đạo để dựng lên
Tuy nhiên trục Trái Đất không thẳng. Đúng hơn, nó duy trì góc nghiêng và, tương tự như một cái đỉnh, từ từ thay đổi hướng sao cho hướng nghiêng của nó thay đổi trong khoảng 25 phút. 800 năm đi hết 360°. Mặt phẳng xích đạo, được xác định vuông góc với trục Trái đất, cũng thực hiện chuyển động này, sao cho các điểm đẳng điểm là giao điểm của mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng hoàng đạo trong 25. Vòng quanh hoàng đạo suốt 800 năm. Chuyển động này của trục trái đất hoặc các điểm phân điểm được gọi là tuế sai (tiếng Latin nghĩa là "đi tiếp")
Xuân phân di chuyển dọc theo hoàng đạo quanh gần một phần tư thiên cầu trong sáu thiên niên kỷCác điểm đẳng điểm di chuyển về phía tây dọc theo đường hoàng đạo khoảng 50 giây cung mỗi năm. Hiệu ứng này lớn đến mức có thể nhận thấy rõ sau thời gian quan sát vài thập kỷ và đã được biết đến từ thời cổ đại.
Chuyển động tuế sai được chồng lên bởi các biến động định kỳ bổ sung. Chúng là do độ xiên của quỹ đạo Mặt Trăng, nghiêng một góc 5° 9′ so với đường hoàng đạo và do đường nút dịch chuyển liên tục của quỹ đạo Mặt Trăng, cũng như những dịch chuyển nhẹ có tính chu kỳ trong trục quay của Trái Đất. Những chuyển động định kỳ khác nhau mà trục Trái đất thực hiện cùng với tuế sai được tóm tắt trong thiên văn học dưới thuật ngữ chương động. Sự dịch chuyển của các điểm đẳng giác dọc theo đường hoàng đạo không xảy ra hoàn toàn đồng đều mà với tốc độ dao động nhẹ theo chu kỳ.
Nó chứa một thiết bị cũng hiển thị tuế sai (nhưng không hiển thị động động).
Sự di chuyển của các điểm đẳng điểm có một hệ quả đặc biệt là các điểm 0 của các hệ tọa độ thiên văn nói trên không cố định trong không gian mà di chuyển chậm dọc theo hoàng đạo với điểm xuân phân. Ví dụ: chiều dài hoàng đạo của một ngôi sao không có chuyển động thích hợp sẽ tăng thêm 50 giây cung trong một năm, tức là. H. tăng 1,4° sau 100 năm. Tọa độ của một thiên thể thay đổi mà không tương ứng với chuyển động thực tế của vật thể đó. Khi chỉ định chúng, thời gian, tức là vị trí của điểm xuân mà tọa độ tham chiếu phải luôn được chỉ định. Thời điểm này (đừng nhầm với một trong các điểm phân) còn được gọi là điểm phân và được biểu thị dưới dạng năm, có thể kèm theo một phân số. Điều quan trọng đối với các quan sát là tọa độ của điểm phân của thời điểm quan sát (ví dụ 2005.432), cái gọi là điểm phân của ngày
Chuyển đổi tọa độ giữa các điểm phân khác nhau là một nhiệm vụ thường gặp
Equinox và kỷ nguyên[sửa | sửa mã nguồn]. chỉnh sửa mã nguồn]
Thuật ngữ kỷ nguyên không nên nhầm lẫn với điểm phân. Kỷ nguyên đề cập đến thời gian thực tế của một quan sát hoặc sự kiện. điểm phân của hệ tọa độ trong đó phép đo được thực hiện
Điểm phân chuẩn[sửa]. chỉnh sửa mã nguồn]
Danh mục các thiên thể thường được tham chiếu đến cái gọi là điểm phân tiêu chuẩn. Đây là các hệ tọa độ có liên quan đến các thời điểm cụ thể và còn được gọi là kỷ nguyên tiêu chuẩn. Thời gian thay đổi vào ngày 25 hàng năm. năm xác định. Trước đây, chênh lệch thời gian giữa hai kỷ nguyên tiêu chuẩn là 25 năm Bessel (khoảng. 9131,055 ngày), hôm nay là 25 năm Julian (9131,25 ngày). Những điểm phân tiêu chuẩn này được biểu thị bằng số năm và chữ B hoặc J ở phía trước.
thời đại tiêu chuẩn/-ÄquinoktiumDatumAnmerkungJulianischGregorianischB18502396758,20331. Tháng mười hai. 1849, 16. 52 UTMHôm nay vô nghĩaB18752405889,25831. Tháng mười hai. 1874, 18. 12 UTSau điểm phân của kỷ nguyên này, ranh giới chính xác của các chòm sao được thiết lập dưới dạng các đường xích kinh không đổi hoặc xích vĩ không đổi. B19002415020,31331. Tháng mười hai. 1899, 19. 31UTB19252424151.36831. Tháng mười hai. 1924, 20. 50 UTMNhững ngày này thật vô nghĩaB19502433282,42331. Tháng mười hai. 1949, 22. 09 UTCác vị trí sao trong Danh mục cơ bản thứ tư được biểu thị tại điểm phân này. B19752442413,47831. Tháng mười hai. 1974, 23. 28 UTđiểm phân tiêu chuẩn cuối cùng, đề cập đến kỷ nguyên Besselian (rất hiếm khi được sử dụng). J20002451545,00001. Tháng một. 2000, 12. 00 UT được đặt chính xác bất kể thời gian trước đó để có được thời gian trơn tru. Điểm phân này được sử dụng ngày nay
Ví dụ. Ở các kỷ nguyên khác nhau, sao Arcturus có tọa độ xích đạo liên quan đến các điểm phân khác nhau như sau: xích kinh và xích vĩ phải
Kỷ nguyên Equinox 2000. 0 của ngàyJ2050. 001. Tháng một. 2000213.9153° / 19.1824°213.9153° / 19.1824°214.5019° / 18.9522°12. tháng 8. 2028213.9061° / 19.1665°214. 2418° / 19,0346°214,4928° / 18,9363°01. Tháng một. 2050213.8992° / 19.1546°214.4860° / 18.9244°214.4860° / 18.9244°Sự thay đổi tọa độ cho các kỷ nguyên khác nhau nhưng cùng một điểm phân cố định (J2000. 0 hoặc J2050. 0) phản ánh chuyển động của chính ngôi sao. Sự khác biệt về tọa độ trong cùng một kỷ nguyên nhưng các điểm phân khác nhau là do tuế sai. Các tọa độ được đưa ra tại điểm phân của ngày bao gồm ảnh hưởng của cả chuyển động riêng và tuế sai.
Đối với các phép tính, thường sẽ thuận lợi hơn nếu bỏ qua ảnh hưởng định kỳ của động lực lên chuyển động của điểm phân và đề cập đến một điểm phân giả tưởng chuyển động đều (dĩ nhiên, động động sau đó phải được cộng lại vào kết quả sau đó). Khi đó nó là điểm phân trung bình, trong khi điểm phân thực sự chứa ảnh hưởng của lực động
Danh mục điểm phân và điểm phân động[sửa]. chỉnh sửa mã nguồn]
Vị trí chính xác của điểm phân, giống như vị trí của đường xích đạo và đường hoàng đạo, phải được xác định bằng quan sát. Vì mục đích này, tài liệu quan sát phù hợp đôi khi được đánh giá một cách đặc biệt cẩn thận. Ví dụ: kết quả là một danh mục sao có tọa độ cho biết vị trí của các ngôi sao so với điểm phân mà bạn đang tìm kiếm một cách chính xác nhất có thể. Các tọa độ này thể hiện hệ tọa độ để sử dụng thực tế và thể hiện một hệ thống cơ bản mà các phép đo vị trí khác có thể tham chiếu đến. Ví dụ: nếu tọa độ của một ngôi sao được xác định bằng cách đo khoảng cách của nó với các ngôi sao cơ bản phù hợp, thì tọa độ được tìm thấy sẽ tự động tham chiếu đến điểm phân của hệ cơ bản. Điểm phân xuất phát từ các vị trí danh mục (là giao điểm của vòng tròn 0 giờ thăng thiên bên phải với đường xích đạo) là điểm phân danh mục. Điểm phân được thể hiện bởi hệ thống cơ bản không bao giờ trùng khớp hoàn toàn với điểm phân thực tế do sự thiếu chính xác trong phép đo không thể tránh khỏi. Do đó, nếu yêu cầu độ chính xác cao được yêu cầu thì danh mục có danh mục điểm phân mà các phép đo tham chiếu phải được chỉ định. Nếu điểm phân được rút ra hoàn toàn từ các quan sát hành tinh (ví dụ, vectơ xung lượng góc của chuyển động của trái đất vuông góc với mặt phẳng hoàng đạo và cho phép xác định được điều này), thì thu được một điểm phân động
Chuyển đổi từ điểm phân này sang điểm phân khác[sửa]. chỉnh sửa mã nguồn]
Các chuyển đổi sau đây biến đổi tọa độ xích đạo từ điểm phân này sang điểm phân khác. Chuyển động riêng của các vật thể thiên văn không được tính đến. phương pháp