LOGOBài giảngQUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMChương trình Đại số và giải tích, lớp 11Giáo viên: Nguyễn Minh NguyệtEmail: ĐT: 01677374163Trường THPT Mường Ảng - Huyện Mường Ảng – Tỉnh Điện BiênBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOCUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ E-LEARNINGTháng 8/2012Tháng 8/2012QUỸ LAURENCE S’TINGLOGO2TIẾT 67 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11BAN CƠ BẢNTháng 8/2012Tháng 8/2012NỘI DUNG34KIỂM TRA BÀI CŨCÂU HỎI : Cho hàm số u = u(x) = x2 và v = v(x) = x a) Tính u’(x) + v’(x)?b) Cho hàm số y = u(x) + v(x). Tính y’?c) So sánh u’(x) + v’(x) và y’ ?ĐÁP ÁN :1' '( ) ( ) 2 1u x v x x⇒ + = +a) Áp dụng công thức ta có: ( )'1.n nx n x−=( )'' 2( ) 2u x x x= =' '( ) 1v x x= =5( )0 02 1 ' lim lim 2 1 2 1x xx x y x x xy yx x∆ → ∆ →+ ∆ + ⇒ = = + ∆ + = +∆ ∆=∆ ∆b) ( )'2 2( ) ( ) 'y u x v x x x y x x= + = + ⇒ = +KIỂM TRA BÀI CŨĐÁP ÁN :1CÂU HỎI : Cho hàm số u = u(x) = x2 và v = v(x) = x a) Tính u’(x) + v’(x)?b) Cho hàm số y = u(x) + v(x). Tính y’?c) So sánh u’(x) + v’(x) và y’ ?Giả sử x là số gia của x( )( )( )( )2 222 .2 1x x x x x x x x x xx x xy + ∆ + + ∆ − + = ∆ + ∆ + ∆ = ∆ + ∆ +∆ =6BÀI MỚI2IIIII : ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG 1. ĐỊNH LÍ 7BÀI MỚI2Bằng quy nạp, ta có:( )'1 2 1 2 ' ' 'n nu u u u u u± ± ± = ± ± ±8BÀI MỚI2II : ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG 1 . ĐỊNH LÍ Chứng minh (1)Xét hàm : Giả sử là số gia của x, Số gia của u là , số gia của v là Khi đó :Vậy :0 0 0lim lim lim ' 'x x xyu vx x xu v∆ → ∆ → ∆ →∆∆ ∆= + = +∆ ∆ ∆y u v= +( ) ( )( )y u v u vu v u v ∆ = + ∆ + + ∆ − + = ∆ + ∆ yu vx x∆∆ + ∆=∆ ∆x∆u∆v∆' ' 'y u v⇒ = +9BÀI MỚI2II : ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG 1 . ĐỊNH LÍ Ví dụ 1: Áp dụng định lý 3 tính đạo hàm của các hàm số sau:Bài giải:4 3 51) 3 ; ) ; ) 5 2 ; ) 21a y x b y c y x x d y xx= = = − = −+( )'2 2 21 (1)'.( 1) 1.( 1)' ( 1)' 1) 11 ( 1) ( 1) ( 1)x x xb xx x x x+ − + + = = − = − ≠ − ÷+ + + + ( ) ( )' '4 ' 4 4 4 3 3) 3 3. 3. 0. 3.4 12a x x x x x x= + = + =( ) ( ) ( )' ' '3 5 3 5 2 4) 5 2 5 2 15 10c x x x x x x− = − = −( )( ) ( )( )( )' '1) 2 2 '. 2 . 0d x x x xx− = − + − = − >10BÀI MỚI2II : ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG 2 . HỆ QUẢVí dụ 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:Bài giải :1) Nếu k là một hằng số thì( )( )/21 '2) 0vv v xv v = − = ≠ ÷ ' '( )ku ku=3 52 1) 3 4 )2xa y x x x b yx+= − + =−( )( )'3 5 2 41) ' 3 4 9 20 02a y x x x x x xx= − + = − + >( )2 22 2(2 1)'(2 ) (2 1)(2 )' 2(2 ) (2 1)( 1)) '(2 ) (2 )4 2 2 1 52(2 ) (2 )x x x x x xb yx xx xxx x+ − − + − − − + −= =− −− + += = ≠− −11CỦNG CỐ3Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:Bài làm: 12LUYỆN TẬP4( )5 2) 3 ) 12) 4 )4 3a y x x c y x xxb y x x d yx= − + = += + − =−( ) ( )' '5 5 4) 3 ' 3' 5 1a x x x x x− + = − + = −( ) ( )( )' '1) 4 ' 4' 1 02b x x x x xx+ − = + − = + >( ) ( ) ( )'' '2 3 3 2) 1 ' 3 1c x x x x x x x + = + = + = + ( ) ( ) ( )( ) ( )' ''2 22 4 3 2 4 32 6 3)4 3 44 3 4 3x x x xxd xxx x− − −− = = ≠ ÷ ÷− − −Bài 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: (m là hằng số )Bài làm :134 25 3 2)x xa yx− +=3 2 2) 3b y x mx m= − +( )2) 5c y x= +( ) ( )( )( ) ( )''4 2 4 24 223 4 24 22 25 3 2 . 5 3 2 . '5 3 2) 020 6 . 5 3 215 3 2x x x x x xx xa xxxx x x x xx xx x− + − − + − += ≠ ÷ ÷ − − − +− −= =( ) ( ) ( ) ( )' ' ' '3 2 2 3 2 2 2) 3 3 9 2b x mx m x mx m x mx− + = − + = −( )( ) ( )( )'' '2 '2 2) 5 10 25 10 25' 2 10c x x x x x x + = + + = + + = + LUYỆN TẬP414LUYỆN TẬP41Bài tập trắc nghiệm 1KIỂM TRA2Bài tập trắc nghiệm 2Đúng rồiĐúng rồiSai rồi!Sai rồi!You answered this correctly!You answered this correctly!Your answer:Your answer:The correct answer is:The correct answer is:You did not answer this question completelyYou did not answer this question completelyYou must answer the question before continuingYou must answer the question before continuingSubmitTrả lờiClearThoátLUYỆN TẬP4A) 3B) 4C) -3D) -4Bài tập trắc nghiệm 2 : Chọn đáp án đúngCho hàm số , bằng ?( )3 253 2x xf x x= − + −( )'2fA) B) C) D) Đúng rồiĐúng rồiSai rồi!Sai rồi!Your answer:Your answer:The correct answer is:The correct answer is:You did not answer this question completelyYou did not answer this question completelyYou must answer the question before continuingYou must answer the question before continuingSubmitTrả lờiClearThoátLUYỆN TẬP4Bài tập trắc nghiệm 2 : Chọn đáp án đúngCho hàm số , bằng ?( )42f xx=−( )'f x( )42f xx=−( )'f x( )( )'242f xx−=−( )( )'242xf xx−=−( )( )'242f xx−= −−( )( )'242f xx=−QuizĐiểm số của bạn{score}Điểm tối đa{max-score}Question Feedback/Review Information Will Appear HereQuestion Feedback/Review Information Will Appear HereTiếp tụcĐIỂM SỐ CỦA BẠN18BÀI TẬP VỀ NHÀ5LOGOLOGOTÀI LIỆU THAM KHẢOTÀI LIỆU THAM KHẢO1. SGK đại số và giải tích 11 (Ban cơ bản) – NXB Giáo dục1. SGK đại số và giải tích 11 (Ban cơ bản) – NXB Giáo dục2. Chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán 11- NXB Giáo dục2. Chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán 11- NXB Giáo dục3. Sách bài tập Đại số và giải tích 11- NXB Giáo dục3. Sách bài tập Đại số và giải tích 11- NXB Giáo dục4. Các dạng toán và phương pháp giải đại số và giải tích 11- 4. Các dạng toán và phương pháp giải đại số và giải tích 11- NXB Giáo dụcNXB Giáo dục
Bạn Nam tính đạo hàm của hàm số y= (2x-1)10 như sau: áp dụng công thức: Hàm số y= (2x-1)10 là hàm hợp của hàm số y = u10 với u = 2x-1 Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng môn Toán lớp 11 - Tiết 68: Bài tập quy tắc tính đạo hàm, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Hân hạnh đón chào quý thầy côGV: lưu công hoàntiết 68:Bạn Nam tính đạo hàm của hàm số y= (2x-1)10 như sau:áp dụng công thức:Ta có:Lời Giải:Em có nhận xét gì về lời giải của bạn Nam ?SAIHàm số y= (2x-1)10 là hàm hợp của hàm số y = u10 với u = 2x-1Công thức tính đạo hàm của hàm hợp? Nhận xét:KIỂM TRA BÀI CŨTiết 68: Bài tậpQuy tắc tính đạo hàmEm hãy hoàn thiện bảng tóm tắt kiến thức ở cột bên? Tóm tắt kiến thứcBT 2(Tr 163): Tìm đạo hàm của các h/s sau:Tiết 68: Bài tậpQuy tắc tính đạo hàmBT 3(Tr 163):Tìm đạo hàm của các h/s sau:Tóm tắt kiến thứcTiết 68: Bài tậpQuy tắc tính đạo hàmBT 4(Tr 163): Tìm đạo hàm của các h/s sau:Tóm tắt kiến thứcBT 2.8 (Tr 198 - SBT): Tìm đạo hàm của các h/s sau:(uvw)’ = u’vw + uv’w + uvw’ Làm cỏc bài tập cũn lại (SGK, trang 163)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Xem và tự làm lại cỏc bài tập đó giải trờn lớp. Nắm vững cỏc quy tắc tớnh đạo hàm: +) đạo hàm cỏc hàm số thường gặp +) đạo hàm của tổng, hiệu, tớch, thương +) đạo hàm của hàm hợp Đọc và xem trước bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giỏc f’(1) là số nào sau đây:A. 1D. -10C. 20B. 10Bài tập trắc nghiệmTiết 68: Bài tậpQuy tắc tính đạo hàmTóm tắt kiến thức File đính kèm:
II - Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương 1) Định lý 3: Giả sử u(x) và v(x) là các hàm số có đạo hàm tại x thuộc khoảng xác định của nó. Ta có: Bạn đang xem nội dung Bài giảng Đại số 11 - Tiết 65: Quy tắc tính đạo hàm ( tiết 1 ), để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ Chào mừng các thầy cô giáo dự giờ lớp 11Kiểm tra bài cũ:Bài tập:Đáp số: f’(2) = 6áp dụng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2+2x tại điểm x0 = 2 ? Tiết 65 : Đ2 Quy tắc tính đạo hàm ( Tiết 1 ) Nội dung chính của tiết 1:I) Đạo hàm của một số hàm số thường gặpII) Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương I- Đạo hàm của một số hàm số thường gặp1) Hãy dùng định nghĩa đạo hàm, tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 tại điểm x tùy ý. áp dụng tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 2?2) Định lý 1:Hàm số y = xn y’ = ( xn )’ = nxn - 1 với n , x R VD1: Tính đạo hàm của hàm số:a) y= x5 y’= (x50)’=50( x50-1) = 50x49 y’= (x100)’=100(x100-1)’ = 100x99b) y = x100 *) Nhận xét: y = x y’ =( x)’ = 1 y = C ( hằng số ) y’ = (C)’ = 03) Định lý 2: Hàm số : với mọi x > 0 VD2: Tính đạo hàm của hàm số:tại x = 4 ; x = 9 1) Định lý 3:II - Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Giả sử u(x) và v(x) là các hàm số có đạo hàm tại x thuộc khoảng xác định của nó. Ta có:Hàm sốđạo hàm của hàm số y = u + v y’ = (u+v)’= u’ + v’ y = u - v y’ = (u-v)’ = u’ - v’ y = u.v y’ = (u.v)’ = v.u’ + v’.u VD3 : Tính đạo hàm của hàm số: a) y’ = (x57+x54)’ = (x57)’+( x54)’ = 57(x56) + 54(x53)Đáp án:b) y = (x-1).(x+3)a) y = x57+x542) Hệ quả+ Hệ quả 1: Nếu k là một hằng số thì : (ku)’ = ku’a) y’ = 10(24 x23) + 8(5 x4) = 240 x23 + 40 x4Đáp án:VD 4: Tính đạo hàm của hàm sốa) y = 10 x24 + 8x53) Hệ quả 2:VD5: Tìm đạo hàm của hàm sốĐáp án:Các công thức tính đạo hàmđạo hàm của 1 số hàm số thường gặp(u+v)’= u’ + v’(xn)’ = n.xn-1 , với n , x (u-v)’ = u’ - v’(u.v)’ = v.u’ + v’.u( x)’ = 1 (C)’ = 0(ku)’ = ku’., với mọi x > 0Tổng kết bàixin trân trọng cám ơn các thầy cô giáo !Chúc các em học tốt! File đính kèm:
|
