Chương này sẽ xét phương pháp phân tích mạch điện tuyến tính ở trạng thái xác lập. Các nguồn áp, nguồn dòng biến thiên hình sin theo thời gian với cùng một tần số góc được gọi là trạng thái xác lập điều hòa. Ở trạng thái xác lập điều hoà (xác lập hình sin) các dòng điện, điện áp trên tất cả các nhánh, các phần tử cũng biến thiên hình sin theo thời gian với cùng tần số ω. 2.1. Quá trình điều hòa. Đại lượng f(t) gọi là điều hoà nếu nó biến thiên theo thời gian theo quy luật: Với: f(t) có thể là dòng điện i(t), điện áp u(t), sức điện động e(t) hoặc trị số của nguồn dòng điện j(t). : biên độ; : tần số góc, đơn vị đo là rads (radiangiây); : góc pha tại thời điểm t, đơn vị đo là radian hoặc độ; : góc pha ban đầu, đơn vị đo là radian hoặc độ. Quá trình điều hoà là hàm tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ: Đại lượng: gọi là tần số, đơn vị là Hertz (Hz) là số chu kỳ trong 1 giây(s). Giả sử có 2 đại lượng điều hòa cùng tần số góc ω: và Do đặc tính các thông số của mạch, các đại lượng dòng điện, điện áp thường có sự lệch pha nhau. Góc lệch pha là hiệu số góc pha tại thời điểm t của điện áp và dòng điện được ký hiệu là và tính như sau: Ta có : gọi là góc lệch pha giữa i(t) và u(t). Nếu : gọi là u(t) sớm pha hơn i(t). Nếu : gọi là u(t) trễ pha so với i(t) Nếu : gọi là u(t) và i(t) cùng pha nhau Nếu hay : u(t) và i(t) ngược pha nhau. Nếu : u(t) và i(t) vuông pha nhau. Ví dụ: và Ta biến đổi Vậy u2(t) nhanh pha hơn u1(t) một góc là 700. Trị hiệu dụng: Trị hiệu dụng Ihd của dòng điện i(t) biến thiên tuần hoàn chu kỳ T bằng với dòng điện không đổi gây ra cùng một công suất tiêu tán trung bình trên một điện trở R. Theo định nghĩa trên ta có: (21) : là công suất tiêu thụ trung bình trên điện trở R trong một chu kỳ gây bởi dòng biến thiên i(t); : là công suất tiêu thụ trên R gây bởi dòng không đổi Ihd =const. Suy ra trị hiệu dụng Ihd của dòng điện chu kỳ i(t) được tính theo công thức sau: (22) Quan hệ giữa trị biên độ và trị hiệu dụng của các đại lượng điều hoà: Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa CHƯƠNG II MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA VÀ BÀI TẬP Chương xét phương pháp phân tích mạch điện tuyến tính trạng thái xác lập Các nguồn áp, nguồn dòng biến thiên hình sin theo thời gian với tần số góc gọi trạng thái xác lập điều hòa Ở trạng thái xác lập điều hồ (xác lập hình sin) dòng điện, điện áp tất nhánh, phần tử biến thiên hình sin theo thời gian với tần số ω 2.1 Quá trình điều hòa Đại lượng f(t) gọi điều hồ biến thiên theo thời gian theo quy luật: f (t ) Fm cos(t ) Với: f(t) dòng điện i(t), điện áp u(t), sức điện động e(t) trị số nguồn dòng điện j(t) Fm : biên độ; : tần số góc, đơn vị đo rad/s (radian/giây); t : góc pha thời điểm t, đơn vị đo radian độ; : góc pha ban đầu, đơn vị đo radian độ Q trình điều hồ hàm tuần hồn theo thời gian với chu kỳ: T Đại lượng: f 2 gọi tần số, đơn vị Hertz (Hz) số chu kỳ giây(s) T 2 Giả sử có đại lượng điều hòa tần số góc ω: i (t ) I m cos(t i ) u (t ) U m cos(t u ) Do đặc tính thơng số mạch, đại lượng dòng điện, điện áp thường có lệch pha Góc lệch pha hiệu số góc pha thời điểm t điện áp dòng điện ký hiệu tính sau: Ta có (t u ) (t i ) u i : gọi góc lệch pha i(t) u(t) Nếu : gọi u(t) sớm pha i(t) Nếu : gọi u(t) trễ pha so với i(t) Nếu : gọi u(t) i(t) pha Nếu � hay �180 : u(t) i(t) ngược pha Nếu � / : u(t) i(t) vuông pha Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 16 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa 0 Ví dụ: u1 (t ) 4cos(2t 30 ) u2 (t ) 2sin(2t 10 ) Ta biến đổi u2 (t ) 2 cos(2t 100 ) Vậy u2(t) nhanh pha u1(t) góc 700 Trị hiệu dụng: Trị hiệu dụng Ihd dòng điện i(t) biến thiên tuần hoàn chu kỳ T với dòng điện khơng đổi gây cơng suất tiêu tán trung bình điện trở R Theo định nghĩa ta có: T Ri dt Rihd T� (2-1) T Ri dt : cơng suất tiêu thụ trung bình điện trở R chu kỳ gây � T dòng biến thiên i(t); Rihd : cơng suất tiêu thụ R gây dòng khơng đổi Ihd =const Suy trị hiệu dụng Ihd dòng điện chu kỳ i(t) tính theo cơng thức sau: T I hd i (t )dt T� (2-2) Quan hệ trị biên độ trị hiệu dụng đại lượng điều hoà: Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 17 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa 2.2 Phương pháp biện độ phức 2.2.1 Số phức Một số phức C viết hai dạng sau: + Dạng đại số: C = a + jb (2-3) Trong đó: j 1 , a b hai số thực; a: phần thực số phức C: a=Re{C} b: phần ảo số phức C: b=Im{C} + Dạng số mũ (dạng cực): C C e j C � (2-4) Trong đó: C : mơđun b� : argumen, đơn vị radian độ: arctg � �� �a � Có thể biểu thị số phức C mặt phẳng phức hình 2-1 Ta có quan hệ: C a b , a C cos ; b C sin Một số ví dụ số phức: Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 18 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Theo Euler: C e j C (cos j sin ) (2-5) * Số phức liên hợp số phức: C a jb C � ký hiệu C a jb C � Phép cộng trừ hai số phức: C1 a1 jb1 ; C2 a2 jb2 ; C1 C2 a1 jb1 � a2 jb2 a1 �a2 j b1 �b2 Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện (2-6) Trang 19 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa 2.2.2 Biểu diễn đại lượng điều hòa số phức Cho u (t ) U m cos( t u ) (V); i (t ) I m cos( t i ) (A) + Biên độ phức biểu diễn: U&m U m �u (V), I& m I m �i (A) + Trị hiệu dụng phức biểu diễn: U U&hd m �u U m�u (V ) I m I& �i I m �i ( A) ) hd 2.3 Quan hệ điện áp dòng điện phần tử R,L,C; trở kháng dẫn nạp 2.3.1 Quan hệ áp – dòng R, L, C chế độ xác lập điều hòa 2.3.1.1 Trên phần tử R (hình 2-5a) Khi dòng điện điều hồ iR (t ) I Rm cos( t ) chạy phần tử R, hai đầu phần tử trở xuất điện áp: uR (t ) RiR (t ) RI Rm cos( t ) U Rm cos( t ) (2-15) Với trị biên độ điện áp là: U Rm RI Rm Gọi U&Rm : biên độ phức uR(t) ta có: U&Rm U Rm � Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 20 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Gọi I&Rm : biên độ phức iR(t) ta có: I&Rm I Rm � Ta có quan hệ sau: U&Rm RI& Rm RI Rm � (2-16) Tương tự :Với U&Rhd U Rhd � trị hiệu dụng phức uR(t) I&Rhd I Rhd � trị hiệu dụng phức iR(t) Ta có quan hệ trị hiệu dụng dòng áp phức: U&Rhd RI&Rhd RI Rhd � Trị hiệu dụng là: U Rhd RI Rhd U Rm I I R Rm với I Rhd Rm 2 2.3.1.2 Trên phần tử điện cảm L (hình 2-6a) Khi dòng điện điều hồ iL (t ) I Lm cos(t ) chạy phần tử L, hai đầu phần tử trở xuất điện áp: diL (t ) LI Lm sin(t ) LI Lm cos(t ) dt Điện áp u L (t ) nhanh pha dòng điện iL (t ) góc U LI Với trị biên độ điện áp là: Lm Lm u L (t ) L (2-15) Gọi I&Lm : biên độ phức dòng điện iL(t) ta có: I&Lm I Rm � � � � L� * I Lm � U&Lm : biên độ phức điện áp uL(t) ta có: U&Lm LI Lm �� 2 � � � Suy ra: U&Lm LI&Lm jX L I&Lm X L I Lm �� � 2� � � Với X L L cảm kháng Đơn vị đo X L Ohm (Ω) Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 21 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Tương tự: U&Lhd U Lhd �uL trị hiệu dụng uL(t) I&Lhd I Lhd �iL trị hiệu dụng phức iL(t) � � � Quan hệ trị hiệu dụng dòng áp phức: U&Lhd jX L I&Lhd X L I Lhd �� � 2� Trị hiệu dụng: U Lhd LI Lhd X L I Lhd U Lm I I X L Lm với I Lhd Lm 2 2.3.1.3 Trên phần tử điện cảm C (hình 2-7a) Khi đặt hai đầu phần tử điện dung C điện áp điều hoà uC (t ) U Cm cos( t uC ) xuất dòng điện: duC (t ) CU Cm sin(t uC ) CU Cm cos(t uC ) dt Điện áp uC(t) chậm pha so với dòng điện iC(t) góc I Cm Vậy biên độ dòng điện: I Cm CU Cm hay U Cm C iC (t ) C (2-9) Goị U&Cm biên độ phức điện áp u C(t), ta có: U&Cm U Cm �uC I&Cm biên độ phức dòng điện iC(t), ta có: I&Cm ICm �iC � � I& uC � C � *U Cm �uC �uC jCU&Cm Cm CU Cm �� 2� � & & I I � � U&Cm Cm j Cm jX C I& iC � Hay Cm X C I Cm �� jC C 2� � với X C dung kháng, đơn vị: Ohm(Ω) C (2-20) Tương tự: U&Chd U Chd �uC hiệu dụng phức điện áp uC(t) I&Chd I Chd �iC hiệu dụng phức dòng điện iC(t) I& I& � � U&Chd Chd j Chd jX C I& iC � Chd X C I hdm �� jC C 2� � I Chd U Cm I Cm Trị hiệu dụng là: U Chd j C ; với U Chd I Chd 2 2.3.2 Trở kháng – Dẫn nạp 2.3.2.1 Trở kháng Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 22 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Tỉ số biên độ phức điện áp với biên độ phức dòng điện chạy qua phần tử mạch trở R, kháng L dung C gọi trở kháng phần tử U&Rm Z + Phần tử điện trở: R I& R j 0() Rm U&Lm + Phần tử điện cảm: Z L I& jX L j L() ) (2-21) (2-22) Lm U&Cm Z + Phần tử điện dung: C I& jX L j C () Cm (2-23) Tổng quát, xét trường hợp mạng cửa không chứa nguồn độc lập gọi hai cực khơng nguồn (hình 2-8a), trở kháng Z vào tính sau: Z U&m R jX z� ze j ( ) I& m R Re Z : điện trở (phần thực trở kháng Z) X=Im{Z}: điện kháng (phần ảo trở kháng Z) z Z R X () : môđun trở kháng Z R z cos ; X z sin arctg X : argument trở kháng Z R Hình 2-8b, biểu diễn đồ thị vectơ trở kháng Z Tam giác OBA gọi tam giác trở kháng Với I& I m �i ( A) U& U m �u (V ) Z U&m U m �u 2U hd �u U m U �(u i ) hd �(u i )() I& I m �i Im I hd I hd �i m z Z U m U hd u i Im I hd Môđun z trở kháng tỉ số biên độ điện áp với biên độ dòng điện, tỉ số trị hiệu dụng điện áp trị hiệu dụng dòng điện Góc φ trở kháng góc lệch pha điện áp với dòng điện Đơn vị đo Z; z Z ; R X ohm(Ω) 2.3.2.2 Dẫn nạp Nghịch đảo trở kháng Z ký hiệu Y gọi dẫn nạp hai cực Y I& j j m e e Z U&m Z z Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện (2-25) Trang 23 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Dẫn nạp Y biểu diễn dạng đại số dạng mũ Y G jB y� ye j (2-26) Với y Y : môđun dẫn nạp Y α: argument dẫn nạp G=Re{Y}: điện dẫn (phần thực dẫn nạp Y) B=Im{Y}: điện nạp (phần ảo dẫn nạp Y) y Y G B ( 1 ) : môđun dẫn nạp Y G Y cos ; B Y sin arctg B : argument dẫn nạp Y G Hình 2-8c, biểu diễn đồ thị vectơ dẫn nạp Y 1 Từ (2-25) (2-26) suy ra: y Y z Z Đơn vị đo Y, y Y , G B Siemen (S) mho( 1 ) Ví dụ 2-4: Cho mạng hai cực khơng nguồn độc lập (hình 2-9) Xác định trở kháng Z dẫn nạp Y Áp dụng K1 K2 ta có: & I& I& I1 (2-27a) & U& rI& ( R j L ) I1 (2-27b) Từ (2-27a) (2-27b) ta có: r R j L & U& I 1 U& r R j L Z Suy ra: I& 1 1 Y Z r R j L Ví dụ: Cho mạch điện (hình 2-10a) với R=100(); L=100mH; C=10μF Xác định điện áp u(t) khi: a i(t)=2sin(1000t+300)(A) b i(t)=5cos(2000t+600)(A) Phức hoá phần tử mạch ta có mạch hình 2-10b Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 24 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa K2: U& j LI& RI& j �Z & I 0 C U& j L R j 100 & I C � 105 � j� 0,1 ( ) � � � a Với i(t)=2sin(1000t+300 )(A) Suy I& 2�30 ( A) 1000(rad / s ) � 105 � Z 100 j 0,1.1000 � � 100() Vậy 1000 � � U& Z I& 100.2�300 200�300 (V ) Suy ra: u(t) = 200sin(1000t+300)(V) b Với i(t)=5cos(2000t+600 )(A) Suy I& 5�60 ( A) 2000(rad / s ) � 105 � Z 100 j 0,1.2000 � � 100 j150() Vậy 2000 � � U& Z I& (100 j150).2�300 250 13�1160 (V ) Suy ra: u (t ) 250 13 cos(2000t 116 )(V ) 2.4 Các định luật mạch điện phức Các định luật mạch điện chương áp dụng cho mạch điện với ảnh phức 2.4.1 Định luật ohm phức (hình 2-2a,b,c) 2.4.2 Định luật Kirchoff phức Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 25 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Xét mạng hai cực hình 2-16a Dòng điện điện áp hai cực là: i (t ) I hd cos(t i )( A) u (t ) U hd cos(t u )(V ) Công suất tức thời: p (t ) u (t ).i (t ) 2U hd I hd cos(t u ) cos(t i ) ) (2-29) Lưu ý: + Nếu chiều dương dòng áp chọn hình 2-16a p(t) cơng suất tức thời thu hai cực + Còn chiều dương dòng áp chọn hình 2-16b p(t) cơng suất tức thời mà hai cực cung cấp cho mạch Từ công thức (2-29) ta phân tích sau: p(t ) U hd I hd cos(u i ) U hd I hd cos(2t u i ) (2-30) Biểu thức (2-30) chứng tỏ cơng suất tức thời có hai thành phần: + Thành phần không đổi: U hd I hd cos(u i ) (2-31) + Thành phần xoay chiều: U hd I hd cos(2t u i ) (2-32) Thành phần xoay chiều biến thiên hình sin với tần số 2ω (bằng hai lần tần số điện áp dòng điện) Thành phần xoay chiều có giá trị trung bình chu kỳ khơng Định nghĩa: Giá trị trung bình cơng suất tức thời chu kỳ thành phần khơng đổi gọi công suất tác dụng P T 1 p (t )dt P U hd I hd cos(u i ) U m I m cos(u i )(W ) � T (2-33) Trong đó: Uhd, Ihd trị hiệu dụng U m 2U hd ; I m I hd trị biên độ Công suất phản kháng, ký hiệu Q, định nghĩa biểu thức sau: Q U hd I hd sin(u i ) U m I m sin(u i )(Var ) (2-34) Lưu ý: Var đơn vị đo công suất phản kháng (Voltamperes reactive) 2.6.1.1 Phần tử điện trở R: (hình 2-17a,b) Cơng suất tác dụng: PR U Rhd I Rhd cos U Rhd I Rhd RI Rhd (W ) Công suất phản kháng: QR U Rhd I Rhd sin 0(Var ) Với u i nên cosφ=1 sinφ = Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 30 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa 2.6.1.2 Phần tử điện cảm L: (hình 2-18a,b) Công suất tác dụng: PL U Lhd I Lhd cos 0(W ) Công suất phản kháng: QL U Lhd I Lhd sin U Lhd I Lhd X L I Lhd (Var ) Với X L L() ; u i 90 nên cosφ = sinφ = 2.6.1.3 Phần tử điện dung C: (hình 2-19a,b) Cơng suất tác dụng: PC U Chd IChd cos 0(W ) Công suất phản kháng: QC U Chd I Chd sin U Chd I Chd X L I Chd (Var ) Với X C () ; u i 900 nên cosφ = sinφ = -1 C 2.6.2 Công suất biểu kiến Công suất biểu kiến hai cực, ký hiệu S định nghĩa là: S U m I m U hd I hd (2-35) Ta có cơng thức: S P2 Q2 (2-36) Đơn vị đo công suất biểu kiến VA (Volt amperes) Ta có: P S cos (2-37) Q S sin (2-38) 2.6.3 Công suất phức Để tiện cho tính tốn cơng suất, người ta định nghĩa khái niệm công suất phức S% biểu thức sau: Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 31 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa S% P jQ (2-39) j Suy ra: S% S (cos j sin ) S e S � S �(u i ) Ta lại có: S U m I m U hd I hd * 1 S% U m I m �(u i ) U m �u I m � i U&m I m (2-40a) 2 * Hoặc S% U hd I hd �(u i ) U hd �u I m � i U&hd I hd (2-40b) U&m ;U&hd : biên độ hiệu dụng phức điện áp; * * I m ; I hd : biên độ hiệu dụng phức liên hợp dòng điện 2.6.4 Đo cơng suất Để đo công suất tác dụng người ta thường dùng dụng cụ đo gọi watt kế Thông thường watt kế chứa hai cuộn dây + Cuộn dây dòng có trở kháng bé, đặt cố định + Cuộn dây áp có trở kháng lớn đặt lòng cuộn dây dòng quay quanh trục Như watt kế có đầu ra, đầu cuộn áp hai đầu lại cuộn dòng Một đầu cuộn dây có đầu dấu cực tính (*) Gọi I& dòng điện chảy qua cuộn dòng, U& điện áp đặt lên đầu cuộn áp Nếu chiều dương dòng điện I& vào đầu cực tính (*) cực (+) U& đầu cực tính cuộn áp (*) Khi độ lệch kim watt kế tỉ lệ với đại lượng: Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 32 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa �1 * � U hd I hd cos Re � U&I � �2 � (2-43) Trong đó: Uhd, Ihd giá trị hiệu dụng áp dòng; φ: độ lệch pha áp dòng; U&; I&: biên độ phức áp dòng; * & I : phức liên hợp I Ví dụ 2-7: Cho mạch hình 2-27, với u(t)=100cosωt (V) Xác định số ampe kế watt kế khố K hai vị trí Giải: Phức hoá nguồn áp: u(t)= 100cosωt(V) � U& 100�00 (V ) Tổng trở toàn mạch: Z 20 j 20.( j10) 20 j 20() j 20 j10 U& 100�00 I& �00 ( A) Z 20 j 20 Vậy số ampe kế A là: 2,5( A) 2 a Khi khố K vị trí 1: �450 ( A) (biên độ phức dòng điện) Dòng điện chảy qua cuộn dòng I& Điện áp cuộn áp điện áp điện trở 20(Ω) U&R 20 �450 50 2�450 (V ) biên độ phức điện áp) Số watt kế là: 1 P UI cos(u i ) 50 cos(450 450 ) 125(W ) 2 b Khi khố K vị trí 2: �450 ( A) (biên độ phức dòng điện) Dòng điện chảy qua cuộn dòng là: I& Điện áp cuộn áp điện áp nguồn U& 100�0 (V ) (biên độ phức điện áp) 2 Số watt kế là: P UI cos(u i ) 100 Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện cos(00 450 ) 125(W ) Trang 33 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Nhận xét: Cơng suất tác dụng (đo watt kế) tổng cơng suất tác dụng phần tử điện trở 2.7 Phối hợp trở kháng tải nguồn Giả sử nguồn có sức điện động E& Em � (V ) Trở kháng nguồn Z N RN jX N () Trở kháng tải ZT RT jX T () ; Hãy xét phối hợp trở kháng tải trở kháng nguồn để tải nhận công suất tác dụng lớn & & Em Em Dòng điện I&qua tải: I&m Z Z ( R R ) j ( X X ) N T N T N T (2-44) Em Suy biện độ I m ( RN RT ) ( X N X T ) RT Em2 2 Suy công suất tải là: I m RT ( I m ) ( RN RT ) ( X N X T ) (2-45) Ta tìm giá trị R T XT cho công suất P lớn Để cho công suất P cực đại ta phải chọn RT XT cho mẫu số phương trình (2-45) nhỏ Ta biết điện kháng XT âm dương, nên ta chọn X T = -XN, (2-45) biểu diễn sau: P RT Em2 2( RN RT ) (2-46) Từ (2-88) ta tìm RT sau cho P lớn Tìm nghiệm cực đại cách thực đạo hàm theo RT cho “không” dP ( RN RT ) Em2 suy RT = RN dRT 2( RN RT )3 Vì cơng suất Pmax Em2 8RN (2-47) Vậy để phối hợp tải nguồn công suất tải cực đại ta chọn sau: XT=-XN; RT=RN (2-48) * Hay ZT Z N (liên hợp phức ZN) Nghĩa Z N RN jX N * Z N RN jX N Ví dụ 2-8: Cho mạch điện hình 2-29a Xác định Z T để cơng suất tải cực đại, tính cơng suất cực đại Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 34 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Từ hình 2-29a ta dùng phép biến đổi Thevenin – Norton ta hình 2-29d Từ hình hình 2-29d ta suy để cơng suất tải cực đại, ta cần chọn Z T=(30-j30)(Ω) Khi đó: I& 60�00 1�00 ( A) 30 j 30 30 j 30 Công suất tải P = 30.(1)2 = 30(W) BÀI TẬP Bài tập Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 35 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định i1 (t ) i2 (t ) Giải: Chuyển sang sơ đồ phức ta có: Áp dụng định luật K1 K2, ta có: & I& I 3�0 & & j I& 4I2 U R I& U& R Giải hệ phương trình trên, ta được: 3 I& �450 1 j 3 I& � 450 3 1 j i1 (t ) sin(t 450 ) A i2 (t ) sin(t 450 ) A Bài tập Cho mạch điện hình vẽ Biết: R 100 , L 0,1H , C 105 F , u (t ) 100sin(1000t )V Hãy xác định: i (t ) u L (t ) Giải: Chuyển sang sơ đồ phức ta có: Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 36 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa U& 100�00 Z j100nt (100 / / j100) 50(1 j ) U& 100�00 I& 2�450 Z 50 2� 450 i (t ) sin(1000t 450 ) A 100 I&L I& 2�450 1�00 100 j100 2�45 U&L I&L j100 1�450.100�900 100�1350 u L (t ) sin(1000t 1350 )V Bài tập Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định cơng suất tồn mạch Giải: Chuyển sang sơ đồ phức ta có: U& 100�00 Z [ j 0,5 / /( j 1)]nt (1 j ) Z 1, 0, j 1,3�180 U& 80�00 I& 6, 2� 180 Z 1,3�180 P U I cos 80.6, 2.cos(180 ) W Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 37 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Bài tập Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định cơng suất nguồn, công suất điện trở uC (t ) Giải: Chuyển sang sơ đồ phức ta có: U& 10�00 Z [( j j 4) / /12] j Z j 5�530 U& 10�00 I& 2� 530 Z 5�530 12 I& 1,5� 530 2� 53 12 4 I& 0,5� 530 2� 53 12 U&C 1,5� 530.( j 4) 1,5� 530.4� 90 6� 1430 uC (t ) cos(t 1430 )V P U I cos 10.2.cos(530 )W P1 R1.I12 4.(1,5) W P2 R2 I 22 12.(0,5)2 W Bài tập Cho mạch điện hình vẽ & & Hãy xác định I& , I , I3 Giải: Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 38 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Do -10j 10j mắc song song nên mạch cộng hưởng ( Z �) U&AB 220�00 U&AB 220�00 I& 22�900 j10 10� 900 U&AB 220�00 I& 22� 900 j10 10�900 & & I& I I5 Áp dụng định luật K2 cho vòng kín 0 & 220�0 220� 90 15,5� 450 I& I 20 Bài tập Cho mạch điện hình vẽ Biết: u (t ) U s in500t (V ) , W 100W , A1 A , A2 A Hãy xác định C Giải: Mạch điện tương đương 100 4 52 Mặt khác, U R.I R Z C I C suy ra: Z C 10 1 ZC suy ra: C Z 500.10 200 F C C Ta có, P PR R.I R suy ra: R Bài tập Cho mạch điện hình vẽ Tìm X biết: a R 10 hệ số công suất trễ 0,5 b Tải tiêu thụ công suất 2KVA từ nguồn 100V, 50Hz hệ số cơng suất sớm 0,8 c Dòng tải 20A, áp tải 200V hệ số công suất sớm Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 39 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa 0,07 Giải: a Hệ số công suất trễ 0,5, suy 600 tg IX X IX R X 10 b Hệ số công suất sớm 0,8, suy 36,90 I S 2000 20 A U 100 I X I sin 36,90 12 A X U 200 8,3 IX 12 c Hệ số công suất sớm 0,07, suy 450 I X I sin 450 20.7, 707 14,14 A X U 200 14, 4 I X 14,14 Bài tập Cho mạch điện hình vẽ Biết: R1 R2 R4 2 , R3 1 , C1 j 2 , C2 j , L1 j 4 , L2 j Hãy xác định Z tm Giải: Mạch điện tương đương Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 40 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Z tm 3, 47 j 0,8 Bài tập Cho mạch điện hình vẽ Biết: R1 R2 R4 2 , R3 1 , C1 j 2 , C2 j , L1 j 4 , L2 j , U 12�00 Hãy xác định V0 Giải: Z tm 3, 47 j 0,8 U& 12�00 & I 3, 45� 2,97 Z 3, 47 j 0,8 (3, 45� 2,970 )(0, 67 j ) I& 1,54� 52,10 2, 67 j 0,33 U&0 1,54� 52,10.(2) 3, 08� 52,10 Bài tập 10 Cho mạch điện hình vẽ & & Hãy xác định: Z&, I&, I& , I , V12 Đáp số: Z& 2�00 I& 55�00 I& 38,89�450 I& 38,89� 45 V& 55�900 12 Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 41 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Bài tập 11 Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định: I&2 , V&2 , P300 , P500 Đáp số: V&2 25� 36,87 0 I& / 20� 90 P300 0, 75W P500 1, 25W Bài tập 12 Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định: I&ng , Z&ng , Png Đáp số: I&ng 5�0 Z&ng 40 Png 1KW Bài tập 13 Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định: I ng , Z ng , Png Đáp số: I ng 1A Z ng 100 Png 100W Bài tập 14 Cho mạch điện hình vẽ & Hãy xác định: Z&, I&, I& , I2 Đáp số: Z& 8, 7�31, 480 I& 11, 48� 31, 480 I& 11, 2� 74,560 I& 8,3� 34, 62 Bài tập 15 Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định: I&2 Đáp số: I&2 4,16�15, 40 Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 42 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Bài tập 16 Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định Z X Đáp số: Z X j 2 Bài tập 17 Cho mạch điện hình vẽ & Hãy xác định: I& , I L Đáp số: I& 9,83� 63, I& 7,34 j 7,3 L 53mH Bài tập 18 Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định: Z&, I& Đáp số: Z& 7, 42�620 I& 1,38� 620 A Bài tập 19 Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định: V&, I& Đáp số: V& 35, 4�450 V I& Bài tập 20 Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định: I& Đáp số: I& 12.38� 17,57 A Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 43 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Bài tập 21 Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định: Z&, I& Đáp số: Z& 6.96� 8, 70 Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 44 ... trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 42 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Bài tập 16 Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định Z X Đáp số: Z X j 2 Bài tập 17 Cho mạch điện hình vẽ & Hãy xác định: I& ,... 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Bài tập 11 Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định: I&2 , V&2 , P300 , P500 Đáp số: V&2 25� 36,87 0 I& / 20� 90 P300 0, 75W P500 1, 25W Bài tập 12 Cho mạch. .. j 30 Công suất tải P = 30.(1)2 = 30(W) BÀI TẬP Bài tập Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện Trang 35 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định i1 (t ) i2 (t ) Giải: Chuyển Ngày đăng: 18/01/2018, 20:42 Xem thêm: MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA VÀ BÀI TẬP |
