Bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số toanmath

Bạn đang xem: “Bài tập khảo sát hàm số có lời giải”. Đây là chủ đề “hot” với 15,400,000 lượt tìm kiếm/tháng. Hãy cùng Eyelight Wiki tìm hiểu về Bài tập khảo sát hàm số có lời giải trong bài viết này nhé

Kết quả tìm kiếm Google:

40 Bài tập Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải – Chuyên đề tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án có trong đề thi THPT …. => Xem ngay

Hàm số xác định và liên tục trên D = R{1}. Tìm y’ = Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải > 0; ∀x ≠ 1.. => Xem ngay

Để học tốt Giải tích 12, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Giải tích 12. Quảng cáo. Trả …. => Xem ngay

40 Bài tập Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải – Toán lớp 12 – Chuyên đề tuyển chọn các dạng bài tập Toán lớp 12 chọn lọc với phương pháp giải chi tiết …. => Xem ngay

Sau đây là tổng hợp phần bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số hay có lời giải chi tiết giúp các em tóm tắt và tổng kết lại toàn bộ chương hàm số một cách …. => Xem ngay

22 thg 5, 2015 — Sau đây là tổng hợp phần bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số hay có lời giải chi tiết giúp các em tóm tắt và tổng kết …. => Xem thêm

22 thg 6, 2016 — Bài viết giới thiệu về một số dạng thường gặp nhất trong phần khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số như: xét chiều …. => Xem thêm

23 thg 7, 2015 — Tài liệu dưới đây sẽ giới thiệu cho các em 40 bài tập chọn lọc để ôn luyện thi đại học – THPT Quốc Gia có lời giải chi tiết.. => Xem thêm

27 thg 7, 2015 — Gửi bài tập – Có ngay lời giải! Copyright 2021 – 2022 – toanhoc247.com. Cập nhật thông tin mới …. => Xem thêm

Từ cùng nghĩa với: “Bài tập khảo sát hàm số có lời giải”

Các dạng bài tập khảo sát đồ thị hàm số 12 Bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bài tập Khảo sát hàm số có lời giải bài tập có có Hàm số bài tập có lời giải Giải giải bài tập sát Giải Bài tập Khảo sát hàm số có lời giải bài tập bài tập khảo sát hàm số có lời giải hàm số bài tập khảo sát hàm số có lời giải Bài khảo sát hàm số bài tập có lời giải bài tập Có lời giải Bài tập khảo sát hàm số có lời giải Bai tap .

Cụm từ tìm kiếm khác:

Bạn đang đọc: Bài tập khảo sát hàm số có lời giải thuộc chủ đề Sức khỏe Wiki. Nếu yêu thích chủ đề này, hãy chia sẻ lên facebook để bạn bè được biết nhé.

Câu hỏi thường gặp: Bài tập khảo sát hàm số có lời giải?

20 thg 8, 2021 — Tài liệu về Bài tập về khảo sát hàm số (có lời giải) – Tài liệu , Bai tap ve khao sat ham so (co loi giai) – Tai lieu tại 123doc – Thư viện trực … => Đọc thêm

Bài tập khảo sát hàm số có lời giải – Tài liệu text

Các bài tập dễ và cơ bản về KS hàm số Trong Ôn thi Đại Học năm 2012 -2013 VNMATH.COM Bài 1. Cho hàm số y = 2 5 3 2 2 4 +− x x 1. Khảo sát sự biến thiên và …. => Đọc thêm

Các bài tập khảo sát hàm số có lời giải | Trungtamtiengnhat.edu.vn

30 thg 11, 2021 — Tài liệu về Bài tập về khảo sát hàm số (có lời giải) – Tài liệu , Bai tap ve khao sat ham so (co loi giai) – Tai lieu tại 123doc – Thư viện … => Đọc thêm

Chuyên đề hàm số – TOANMATH.com

Tuyển tập các tài liệu môn Toán hay nhất về chuyên đề hàm số trong chương trình Giải tích 12, có đáp án và lời giải chi tiết. => Đọc thêm

Tổng hợp bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải …

5 thg 9, 2021 — Cho hàm số y= – x3 – x+ 2, có đồ thị là (C). a. Khảo sát sự biến thiên (C). b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 40 Bài tập Khảo … => Đọc thêm

Cùng chủ đề: Bài tập khảo sát hàm số có lời giải

Các bài tập dễ và cơ bản về KS hàm số Trong Ôn thi Đại Học năm 2012 -2013 VNMATH.COM Bài 1. Cho hàm số y = 2 5 3 2 2 4 +− x x 1. Khảo sát sự biến thiên và … => Đọc thêm

Các bài tập khảo sát hàm số có lời giải | Trungtamtiengnhat.edu.vn

30 thg 11, 2021 — Tài liệu về Bài tập về khảo sát hàm số (có lời giải) – Tài liệu , Bai tap ve khao sat ham so (co loi giai) – Tai lieu tại 123doc – Thư viện … => Đọc thêm

Chuyên đề hàm số – TOANMATH.com

Tuyển tập các tài liệu môn Toán hay nhất về chuyên đề hàm số trong chương trình Giải tích 12, có đáp án và lời giải chi tiết. => Đọc thêm

Tổng hợp bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải …

5 thg 9, 2021 — Cho hàm số y= – x3 – x+ 2, có đồ thị là (C). a. Khảo sát sự biến thiên (C). b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 40 Bài tập Khảo … => Đọc thêm

Tổng hợp các chuyên đề Bài toán liên quan Khảo sát hàm số (LTĐH …

(www.MATHVN.com) – Tổng hợp các chuyên đề Bài toán liên quan Khảo sát hàm số luyện thi đại học. Đây là các chuyên đề có phương pháp giải, bài tập có lời … => Đọc thêm

200 câu khảo sát hàm số có lời giải – Trần Sĩ Tùng – Toán Học Việt Nam

Tải file PDF ở đây để in: Download 200 cau khao sat ham so on thi dai hoc 2012. Xem thêm: 50 câu hỏi phụ khảo sát hàm số có lời giải / 33 dạng Toán khảo sát hàm … => Đọc thêm

Tổng Hợp Bài Tập Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Có Lời Giải, Khảo …

21 thg 2, 2022 — 40 bài tập điều tra khảo sát và vẽ thiết bị thị hàm số gồm lời giải. Link tải 40 bài bác tập điều tra và vẽ thiết bị thị hàm số có lời giải. => Đọc thêm

=> Đọc thêm

=> Đọc thêm

Giới thiệu: Rohto Nhật Bản

Nước nhỏ mắt Rohto Nhật Bản Vitamin hỗ trợ mắt mỏi yếu chống cận thị. Sản phẩm giúp: + Tăng cường sức khỏe vùng mắt, giảm tình trạng mỏi mắt + Thúc đẩy quá trình trao đổi chất cho mắt và cải thiện mệt mỏi mắt + Bảo vệ các bề mặt góc cạnh mắt, làm giảm các triệu chứng mệt mỏi liên quan đến mắt. + Hỗ trợ phòng các bệnh về mắt do tác nhân môi trường như máy tính, bơi lội, khói bị

+ Mang lại cảm giác dễ chịu, mát mẻ làm cho đôi mắt đang bị mệt mỏi cảm thấy tươi tỉnh và khỏe

Table of Contents

Có các dạng cơ bản khảo sát hàm số là hàm số bậc ba, bậc bốn và phân thức. Dạng bài tập này được xem là dạng cơ bản và dễ lấy điểm nhất trong các đề thi THPT quốc gia môn Toán. Hãy cùng tìm hiểu và khám phá các bước cơ bản trong quy trình khảo sát hàm số ngay sau đây.

I. Quy trình khảo sát hàm số

Sơ đồ chung các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

  • Bước 1: Tập xác định
  • Bước 2: Sự biến thiên
    1. Xét chiều biến thiên của hàm số
      • Tính đạo hàm y’
      • Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định
      • Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
    1. Tìm cực trị
    2. Tìm các giới hạn tại vô cực (x → ± ∞), các giới hạn có kết quả là vô cực và tìm tiệm cận nếu có.
    3. Lập bảng biến thiên: Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên.
    • Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= ? => (0;?)
    • Giao của đồ thị với trục Ox: y = 0 <=> f(x) = 0 <=> x = ? => (?;0 )
    • Các điểm cực đại, cực tiểu nếu có.

1. Khảo sát hàm đa thức bậc ba

  • Bước 1: Tập xác định: D=R
  • Bước 2:  Sự biến thiên
    1. Xét chiều biến thiên của hàm số
      • Tính đạo hàm y’
      • Lập phương trình y’= 0, tìm nghiệm, có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm.
      • Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
    1. Tìm cực trị
    2. Tìm các giới hạn tại vô cực (x → ± ∞): Lưu ý: Hàm bậc ba và các hàm đa thức không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
    3. Lập bảng biến thiên với x, y và y’
    • Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= d => (0; d)
    • Giao của đồ thị với trục Ox: y = 0 <=> ax3 + bx2 + cx + d = 0 <=> x = ?
    • Xác định các điểm cực đại, cực tiểu, điểm uốn.
Bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số toanmath
Các dạng đồ thị hàm đa thức bậc ba: y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0) (Nguồn Internet)

2. Khảo sát hàm đa thức bậc bốn trùng phương

  • Bước 1: Tập xác định: D=R
  • Bước 2:  Sự biến thiên
    1. Xét chiều biến thiên của hàm số
      • Tính đạo hàm y’
      • Lập phương trình y’= 0, tìm nghiệm, có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm.
      • Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
    1. Tìm cực trị
    2. Tìm các giới hạn tại vô cực (x → ± ∞): Lưu ý: Các hàm đa thức không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
    3. Lập bảng biến thiên với x, y và y’
    • Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= d => (0; d)
    • Giao của đồ thị với trục Ox: y = 0 <=> ax4+bx2+c = 0 <=> x = ?
    • Xác định các điểm cực đại, cực tiểu, điểm uốn.
Các dạng đồ thị hàm đa thức bậc bốn trùng phương: y = ax4+bx2+c

3. Khảo sát hàm phân thức

  • Bước 1: Tìm tập xác định
  • Bước 2:  Sự biến thiên
    1. Xét chiều biến thiên của hàm số
      • Tính đạo hàm ý dựa vào tử số
      • Xét dấu đạo hàm y’ luôn dương hay luôn âm, từ đó suy ra hàm số luôn tăng hay luôn giảm.
    1. Luôn không có cực trị
    2. Hàm số luôn có hai tiệm cận là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
    3. Lập bảng biến thiên với x, y và y’
    • Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 => y = ?
    • Giao của đồ thị với trục Ox: y = 0 => x = ?
    • Xác định đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số toanmath

Các dạng đồ thị hàm phân thức (hàm nhất biến):  

II. Một số bài tập ví dụ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Sau đây là một số ví dụ cụ thể về một số dạng bài về khảo sát hàm số:

Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = 2x3 + 3x2 -1

Bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số toanmath

Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 3

Bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số toanmath

Bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số toanmath

Bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số toanmath

Hy vọng bài viết này đã cung cấp nhiều kiến thức hữu ích cho việc học tập của bạn.