- Kiến thức cần nhớ vè bài toán tổng và hiệu
1. Một số công thức cơ bản
Công thức 1:
Số lớn = (tổng + hiệu) : 2Số bé = số lớn - hiệu (hoặc tổng - số lớn)
Công thức 2:
Số bé \= (tổng - hiệu) : 2Số lớn = Số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)
2. Các dạng toán nâng cao về tổng và hiệu
a, Dạng toán ẩn tổng
+ Cần tìm ra đại lượng đã ẩn+ Áp dụng công thức tính tổng hiệu+ Kiểm tra và kết luận+ Lưu ý: Số bị trừ - số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệuSố bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = 2 x số bị trừTổng hai số = số thứ nhất + số thứ haiSố thứ nhất + số thứ hai + tổng = tổng + tổng = 2 x tổng
b, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến khoảng cách
+ Dạng toán này chủ yếu là các bài toán liên quan đến số tự nhiên+ Đọc đề và phân tích kĩ yêu cầu của bài toán.+ Ghi nhớ công thức:Tổng là một số lẻ = 1 số lẻ + 1 số chẵnTổng là một số chẵn = 1 số lẻ + 1 số lẻ = 1 số chẵn + 1 số chẵn+ Vận dụng công thức tính tổng hiệu vào tính toán.+ Kiểm tra kết quả và kết luận.+ Lưu ý:Giữa 2 số có n số thì tổng cộng có n + 2 (số)Hiệu 2 số = số khoảng x khoảng cách (Ví dụ 20 số chẵn liên tiếptạo thành 19 khoảng, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị. Vậy hiệu 2 số là 2 x 19 \= 38)Số lớn = (tổng + hiệu): khoảng cách
c, Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
+ Đọc và phân tích đề+ Áp dụng công thức tính tổng hiệu+ Kiểm tra và kết luận
d, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến thêm, bớt, cho, nhậne, Dạng toán tổng hiệu khi ẩn cả tổng và hiệu
+ Cần tìm ra đại lượng đã ẩn+ Áp dụng công thức tính tổng hiệu+ Kiểm tra và kết luận
f, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến tính tuổi
+ Tìm các đại lượng chưa biết dựa vào công thức tính tổng hiệu.+ Lưu ý hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian.
- Bài tập vận dụng về bài toán tổng và hiệuI. Bài tập trắc nghiệmCâu 1:
Công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là:A. Số bé = (tổng - hiệu) : 2B. Số lớn = (tổng + hiệu) : 2C. Cả A và B đều đúngD. Cả A và B đều sai
Câu 2:
Tìm hai số khi biết tổng của chúng là 489 và hiệu là 33A. Số lớn: 260; số bé: 228B. Số lớn: 261; số bé: 225C. Số lớn 260; số bé: 225D. Số lớn 261; số bé: 228
Câu 3:
Nhà Lan thu hoạch được 342kg hoa quả gồm lê và táo. Biết số táo nhiềuhơn số lê 16kg. Tính khối lượng mỗi quả nhà Lan thu hoạch đượcA. Số táo: 180kg; số lê: 160kgB. Số táo: 179kg; số lê: 160kgC. Số táo: 179kg; số lê: 163kgD. Số táo: 180kg; số lê 163kg
Câu 4:
Tổng của 2 số là số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, hiệu của 2 số là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số. Hai số đó là:A. Số lớn: 4989; số bé: 4889B. Số lớn: 4988; số bé: 4888C. Số lớn: 4986; số bé: 4886C. Số lớn: 4984; số bé: 4884
Câu 5:
Hiện nay tổng số tuổi của mẹ và con là 46 tuổi. Biết rằng 6 năm nữa, consẽ kém mẹ 20 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nayA. Mẹ 33 tuổi; con 13 tuổiB. Mẹ 40 tuổi; con 20 tuổiC. Mẹ 25 tuổi; con 3 tuổiD. Mẹ 34 tuổi; con 14 tuổi
II. Bài tập tự luận1. Dạng toán khi biết tổng và hiệuBài 1:
Tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:a, 24 và 6;b, 60 và 12;c, 325 và 99
Bài 2:
Trường Tiểu học A có tất cả 1354 học sinh, biết số học sinh nam nhiều hơnsố học sinh nữ là 62 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của trường?
Bài 3:
Một hình chữ nhật có hiệu chiều rộng và chiều dài là 16 cm và tổng củachúng là 100 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho?
Bài 4:
Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 58, hiệu của hai số bằng 10?
Bài 5:
Hai lớp 4A và 4B trồng được 620 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là70 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 6:
Một lớp học có 48 học sinh. Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 10 em.Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 7:
Một thư viện trường học cho học sinh mượn 125 quyển sách gồm 2 loại:Sách giáo khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách đọc thêm17 quyển. Hỏi thư viện đó đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách?
Bài 8:
Hai phân xưởng làm được 1460 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm đượcít hơn phân xưởng thứ hai 210 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được baonhiêu sản phẩm?
Bài 9:
Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 10 tấn 7 tạ thóc. Thu hoạch được ở thửaruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 11 tạ thóc. Hỏi thu hoạchđược ở mỗi thửa ruộng bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Bài 10:
Hai thùng chứa được tất cả 750 lít nước. Thùng bé chứa được ít hơnthùng to 112 lít nước. Hỏi mỗi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?
2. Dạng toán Ẩn tổngBài 11:
Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếuthêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số?
Bài 12:
Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 54m, chiều dài hơn chiều rộng 5m.Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m
2
?
Bài 13:
Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 8622. Hiệu lớn hơnsố trừ 790 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó?
Bài 14: S
ố thứ nhất hơn số thứ hai là 115. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng vớisố thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2246?