Hình học phân chia ra rất nhiều hình thù, trong đó cách tính chu vi và diện tích hình tròn, cách tính diện tích hình tam giác, hình bình hành, hình thang là những khái niệm cơ bản để bất kỳ ai cũng có thể ứng dụng cho việc giải các bài toán hoặc công việc thiết kế từ đơn giản đến phức tạp. Trong đó, hình chữ nhật là một trong những hình học thường gặp nhất bởi tính ứng dụng của nó vào thực tế. Trong bài viết này, TRƯỜNG HỌC TOÁN ONLINE MATHX sẽ cùng bạn đi tìm hiểu về hình chữ nhật, công thức, cách tính chu vi hình chữ nhật chính xác và đơn giản nhất.
Hình chữ nhật là hình gì?
Tổng quan kiến thức về hình chữ nhật
- Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông, có hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn bằng nhau.
- Độ dài cạnh dài gọi là chiều dài, độ dài cạnh ngắn là chiều rộng.
Cách tính chu vi hình chữ nhật
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Công thức tính chu vi diện tích hình chữ nhật chuẩn SGK
Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng (cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2
Lưu ý khi tính chu vi hình chữ nhật
Chiều dài và chiều rộng phải cùng đơn vị đo. Ví dụ nếu như chiều dài theo đơn vị dm chiều rộng theo đơn vị cm thì phải đổi chiều dài và chiều rộng về cùng đơn vị đo là cm hoặc dm
Ví dụ về tính chu vi hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 2 đề xi mét (dm) và chiều rộng BC = 10 cen ti mét (cm). Tính chu vi hình chữ nhật ABCD
Hướng dẫn giải: Ta đổi đơn vị độ dài của chiều dài và chiều rộng về cùng một đơn vị. Trong ví dụ này thầy sẽ đổi về cùng đơn vị cen ti mét (cm)
Đổi: 2 dm = 20 cm
Chu vi hình chữ nhật ABCD là: (AB + BC) x 2 = (20 + 10) x 2 = 30 x 2 = 60 (cm)
Đáp số: 60 cm
Tham khảo thêm: CÁC BÀI TOÁN VỀ CHU VI DIỆN TÍCH CÁC HÌNH
Một số lưu ý khi làm bài tập tính chu vi hình chữ nhật
- Nhớ kỹ và áp dụng đúng công thức.
- Các đại lượng phải cùng đơn vị đo. Nếu chưa cùng đơn vị đo phải đổi trước khi thực hiện tính.
- Xác định đúng tính chất của một hình chữ nhật.
Các dạng bài tập tính chu vi hình chữ nhật lớp 3
Các dạng bài tập tính chu vi hình chữ nhật từ nâng cao đến cơ bản khi học tiểu học
Dạng 1: Tính chu vi hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng.
Ví dụ: Tính chu vi của hình chữ nhật biết chiều dài bằng 25 cm và chiều rộng bằng 10 cm.
Hướng dẫn giải
Chu vi của hình chữ nhật là:
(25 + 10) x 2 = 70 (cm)
Đáp số: 70 cm
Dạng 2: Tính chu vi hình chữ nhật khi biết chiều dài hoặc chiều rộng và hiệu/tổng giữa chiều dài và chiều rộng.
Cách giải: Đầu tiên, các em cần phải tính toán để tìm được thông số độ dài cạnh chưa biết từ cạnh đã biết. Sau đó mới tiến hành áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật tương ứng để tìm đáp án chính xác.
Ví dụ: Tính chu vi của hình chữ nhật biết chiều dài bằng 25 cm và chiều rộng kém chiều dài 10 cm.
Hướng dẫn giải
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
25 – 10 = 15 (cm)
Chu vi của hình chữ nhật là:
(25 + 15 ) x 2 = 80 (cm)
Đáp số: 80 cm
Dạng 3: Tính chiều dài/chiều rộng hình chữ nhật khi cho biết chu vi/nửa chu vi và độ dài của một cạnh
Cách giải: Để tìm độ dài cạnh chưa biết, từ chu vi của hình chữ nhật ta tính được nửa chu vi theo công thức C:2, rồi từ đó suy ra cạnh chưa biết theo công thức nửa chu vi – chiều rộng hoặc nửa chu vi – chiều dài.
Ví dụ: Tính chiều rộng hình chữ nhật biết chu vi là 40 cm, chiều dài là 5 cm.
Phương pháp giải
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
40 : 2 = 20 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
nửa chu vi - chiều dài = 20 - 5 = 15 cm.
Đáp số: 15 cm
Để luyện tập và nắm chắc được các dạng bài tập về tính chu vi hình chữ nhật, các phụ huynh cho con tham khảo thêm bài viết: CHU VI HÌNH CHỮ NHẬT - CHU VI HÌNH VUÔNG - TOÁN LỚP 3 - TUẦN 18
Ngoài ra, các bạn học lớp lớn hơn đều có thể bị quên công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật cũng như các hình khác: hình thang, hình thoi, hình bình hành, hình tam giác, hình vuông.
Hình chữ nhật là một trong những hình phổ biến nhất trong thực tế. Dưới đây là công thức tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật, cách tính nửa chu vi hình chữ nhật và các bài tập liên quan đến cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.
- Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông
- Công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn
2. Video hướng dẫn chi tiết cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật
3. Làm sao để nhớ lâu công thức tính diện tích các hình
Thường gặp nhất chính là bạn tính diện tích đất đai, nhà cửa, các đồ vật... Thường đều tính theo hình chữ nhật hoặc quy về hình chữ nhật.
Thực tế nếu bạn hiểu mấu chốt của vấn đề thì việc nhớ công thức tính diện tích hình chữ nhật khá dễ và có thể tự suy luận ra bằng cách: Cứ tưởng tượng tính diện tích là bạn sẽ phải tính tất cả các điểm, trên mặt phẳng của hình đó. Thì với hình chữ nhật chúng ta sẽ phải tính sao cho đủ các điểm đó.
Ví dụ chúng ta tính diện tích hình chữ nhật với chiều dài là 10cm và chiều rộng là 6cm. Có thể dễ dàng thấy bài toán của chúng ta là phải đi tím số lượng đơn vị ô vuông có trong hình này chính là diện tích.
Và số lượng này là tích của 10 nhân với 6 là 60cm2.
Tính Chất Và Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Chữ Nhật
* Tính chất
- Hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
- Hai đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân.
* Dấu hiệu
- Tứ giác có 3 góc vuông
- Hình thang cân có một góc vuông
- Hình bình hành có một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau
4. Bài tập về tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật
Tham khảo thêm: Bài tập nâng cao lớp 3: Diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật
Bài 1: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 20cm và chiều dài bằng 25cm?
Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật là:
(20 + 25) x 2 = 90 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
20 x 25 = 500 (cm2)
Đáp số: 90cm và 500cm2
Bài 2: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật là:
40 x 2 = 80 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
40 - 15 = 25 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
15 x 25 = 375 (cm2)
Đáp số: 80cm và 375cm2
Bài 3: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
13 – 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật:
96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(48 – 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:
28 x 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)
Bài 4: Tìm diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài?
Lời giải:
Ta có:
Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.
Lại có:
Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2
Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.
Chiều dài hình chữ nhật là:
26 x 2 = 52 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
52 x 26 = 1352 (cm2)
Đáp số: 1352 (cm2)
Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Lời giải:
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:
56 – 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:
56 x 22 = 1232 (m2)
Đáp số: 1232 (m2)
5. Bài luyện tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhật
Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi 72 cm. Nếu giảm chiều rộng đi 6cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm đi 120 cm2.
Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 14 m. Nếu chiều rộng tăng 2 m, chiều dài giảm 3m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính chu vi mảnh đất đó.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12 m, biết rằng 3 lần chiều rộng thì bằng 2 lần chiều dài. Tính chu vi mảnh đất đó.
Bài 4: Nếu bớt một cạnh hình vuông đi 4 cm thì được hình chữ nhật có diện tích kém diện tích hình vuông 60 cm2. Tính chu vi hình vuông đó.
Bài 5: Một hình vuông có chu vi là 24 cm. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh của hình vuông và biết 3 lần cạnh hình vuông thì bằng 2 lần chiều dài hình chữ nhật. Tính diện tích mỗi hình đó.
Bài 6: Biết chu vi một hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài hình chữ nhật đó gấp mấy lần chiều rộng?
Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích của nó là 32 cm2.
Bài 8: Một hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 9: Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau và bằng 36cm. Chiều rộng hình chữ nhật bằng 1/2 chiều dài. Hỏi diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật bao nhiên xăng-ti-mét vuông?
Bài 10: Một hình vuông được chia thành 2 hình chữ nhật. Tính chu vi hình vuông, biết rằng tổng chu vi 2 hình chữ nhật là 6420 cm.
Bài 11: Một hình chữ nhật có chu vi gấp đôi chu vi hình vuông cạnh 415m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.
Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 5 lần chiều rộng. Biết chiều dài bằng 60 cm. Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 13: Một tấm bìa hình chữ nhật có hai lần chiều rộng kém chiều dài 6cm, nhưng chiều dài lại kém năm lần chiều rộng là 3cm. Tính diện tích tấm bìa hình chữ nhật đó.
Bài 14: Một hình chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều rộng kém chiều dài 8 m.
- Tính diện tích hình chữ nhật.
- Hãy chia hình chữ nhật trên thành 2 hình: một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật ban đầu và một hình chữ nhật. Tính tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật mới đó.
Bài 15: Một hình chữ nhật có chu vi 70 cm, được chia thành hai phần bởi một đoạn thẳng song song với chiều rộng sao cho phần thứ nhất là một hình vuông, phần thứ hai là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu?
\>> Tham khảo chi tiết: Một số bài tập chu vi hình diện tích hình chữ nhật
---
Như vậy là VnDoc đã cùng bạn tìm hiểu định nghĩa hình chữ nhật là gì, cách tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật. Hy vọng rằng các tài liệu này sẽ giúp cho bạn học tốt hơn. Tham khảo các dạng Toán về hình chữ nhật:
- Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi hình chữ nhật
- Dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang
- Công thức tính đường chéo hình chữ nhật
- Giải bài tập trang 87 SGK Toán 3: Chu vi hình chữ nhật
- Giải bài tập trang 152, 153 SGK Toán 3: Diện tích hình chữ nhật - Luyện tập
Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:
Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta làm sao lớp 4?
Công thức tính chu vi hình chữ nhật có áp dụng cho tất cả các hình chữ nhật không? Nếu không, vì sao? Công thức tính chu vi hình chữ nhật là P = (a + b) x 2, trong đó P là chu vi, a là chiều dài và b là chiều rộng của hình chữ nhật.
Chu vi hình chữ nhật đơn vị là gì?
Đây cũng là công thức chung khi tính chu vi tất cả các hình. Quy tắc tính chu vi hình chữ nhật: “Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân 2”. Trong đó: P là chu vi hình chữ nhật (đơn vị độ dài m, cm, mm,...)
Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta phải làm như thế nào?
Bước 1: Ghi nhận giá trị của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Bước 2: Tính tổng chiều dài và chiều rộng: (chiều dài + chiều rộng). Bước 3: Nhân tổng được tính ở bước trên với 2: (chiều dài + chiều rộng) x 2. Bước 4: Kết quả thu được là chu vi của hình chữ nhật.
Nửa chu vi hình chữ nhật tính như thế nào?
Công thức tính nửa chu vi của hình chữ nhật là C = P/2, trong đó C là nửa chu vi, P là chu vi hình chữ nhật. Công thức này có ứng dụng trong thực tế như sau: 1. Tính diện tích: Nếu ta biết nửa chu vi và chiều rộng của hình chữ nhật, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích S = nửa chu vi * chiều rộng.