Các Dạng Toán Hình Học Lớp 3 Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao Theo Chuyên Đề mới nhất theo thông tư 22. Hệ thống kiến thức công thức hình học lớp 3 các dạng bài tập có đáp án Toán hình lớp 3 hay.Tự học Online xin giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn tham khảo Các Dạng Toán Hình Học Lớp 3 Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao Theo Chuyên Đề.
Tải Xuống
CHUYỀN ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 3
- Bài toán về nhận dạng các hình hình học
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, trên cạnh BC ta lấy 4 điểm D, E, M, N. Nối đỉnh A với 4 điểm vừa lấy. Hỏi đếm được bao nhiêu tam giác trên hình vẽ?
Cách 1. (Phương pháp liệt kê)
- Có 5 tam giác chung cạnh AB là ABD, ABE, ABM, ABN, ABC.
– Có 4 tam giác chung cạnh AD là: ADE, ADM, AND, ADC.
– Có 3 tam giác chung cạnh AE là: AEM, AEN, AEC.
– Có 2 tam giác chung cạnh AM là: AMN, AMC.
– Có 1 tam giác chung cạnh AN là: ANC.
(Các tam giác đếm rồi ta không đếm lại nữa).
Vậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là:
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 (tam giác).
Cách 2. (Phương pháp lắp ghép)
– Có 5 tam giác đơn: (1), (2), (3), (4), (5).
– Có 4 tam giác ghép đôi: (1) + (2), (2) + (3), (3) + (4), (4) + (5).
– Có 3 tam giác ghép 3 là: (1) +(2) +(3), (2) +(3) +(4), (3) +(4) +(5).
– Có 2 tam giác ghép 4 là: (1) + (2) + (3) +(4), (2) + (3) + (4) + (5).
– Có 1 tam gíac ghép 5 là: (1) + (2) + (3) + (4) + (5).
Vậy số tam giác đếm được là:
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 (tam giác)
Cách 3:
Ta nhận xét:
Nối 2 đầu mút của mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta được một tam giác. Vậy số tam giác đếm được trên hình vẽ bằng số đoạn thẳng trên cạnh đáy BC. Trên cạnh đáy BC có tất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N.
Áp dụng kết quả trong ví dụ 1 (phương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng đếm được là:
6 x (6 – 1) : 2 = 15 (đoạn thẳng).
Vậy ta đếm được 15 tam giác trên hình vẽ.
Ta nhận xét:
Nối 2 đầu mút của mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta được một tam giác. Vậy số tam giác đếm được trên hình vẽ bằng số đoạn thẳng trên cạnh đáy BC. Trên cạnh đáy BC có tất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N.
Áp dụng kết quả trong ví dụ 1 (phương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng đếm được là:
6 x (6 – 1) : 2 = 15 (đoạn thẳng).
Vậy ta đếm được 15 tam giác trên hình vẽ.
Cách 4. (Phương pháp quy nạp)
Ta nhận xét:
* Nếu trên cạnh BC, lấy 1 điểm và nối với điểm A thì ta đếm được:
– Có 2 tam giác đơn là: (1), (2).
– Có 1 tam giác ghép đôi là: (1) + (2).
Tổng số tam giác đếm được là:
2 + 1 = 3 (tam giác)
* Nếu trên BC, ta lấy 2 điểm và nối với đỉnh A thì ta đếm được:
– Có 3 tam giác đơn là: (1), (2), (3).
– Có 2 tam giác ghép đôi là: (1) +(2), (2) +(3).
– Có 1 tam giác ghép 3 là: (1) + (2) + (3).
Tổng số tam giác đếm được là:
3 + 2 + 1 = 6 (tam giác)
Vậy quy luật ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với đỉnh A thì ta sẽ đếm được (n + 1) tam giác đơn và số tam giác đếm được là:
1 + 2 + 3 +…+ (n + 1) = (n + 2) x (n +1) : 2 (tam giác)
Áp dụng:
Trên cạnh đáy BC lấy 4 điểm thì số tam giác đơn đếm được là 5 và số tam giác đếm được là:
(4 + 2) x (4 + 1) : 2 = 15 (tam giác)
Ví dụ 2. Cần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối chúng lại ta được 6 đoạn thẳng?
Ta nhận xét:
– Nếu có 3 điểm thì khi nối chúng lại ta được 3 đoạn thẳng.
– Nếu có 4 điểm thì khi nối chúng lại ta được:
4 x (4 – 1) : 2 = 6 (đoạn thẳng)
Vậy để nối lại được 6 đoạn thẳng ta cần ít nhất 4 điểm.
- Các bài toán về cắt và ghép hình
Loại 1. Các bài toán về cắt hình
Cơ sở để thực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: Tổng diện tích của hình cắt ra bằng diện tích của hình ban đầu.
Ta thường gặp ở hai dạng sau:
+ Dạng 1: Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình dạng cho trước.
+ Dạng 2: Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có hình dạng tùy ý.
- Dạng 1: Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình dạng cho trước.
Ví dụ: Cho một mảnh bìa hình tam giác. Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau.
Cách 1: Trên cạnh BC ta lấy điểm I sao cho BI = IC. Nối AI rồi dùng kéo cắt theo chiều mũi tên. Ta có: SABI = SAIC (vì chung đường cao hạ từ A và đáy BI = CD).
Tương tự, ta có 2 cách sau:
- Dạng 2: Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có hình dạng tùy ý.
Ví dụ: Cho một mảnh bìa hình tam giác. Hãy cắt mảnh bìa đó thành 4 mảnh bìa có diện tích bằng nhau.
Lấy điểm M bất kì trên cạnh đáy BC. Chia đoạn AM thành 4 phần bằng nhau rồi cắt theo các đường nối từ B và C đến các điểm chia như hình vẽ.
Bài toán có vô số cách giải.
Loại 2. Các bài toán về ghép hình
Cơ sở để thực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: Tổng diện tích các hình đem ghép bằng diện tích của hình ghép được. Vì vậy, dựa vào tổng diện tích các hình đem ghép, ta sẽ xác định được kích thước của hình cần ghép.
Ví dụ:
Cho 2 mảnh gỗ hình chữ nhật, 2 mảnh gỗ hình vuông lớn và 5 mảnh gỗ hình vuông nhỏ có kích thước như hình vẽ. Hãy ghép 9 mảnh gỗ nói trên để được một hình vuông.
Đường gấp khúc
Độ dài đường gấp khúc bằng tổng độ dài các đoạn thẳng tạo thành.
Hình tam giác
- Hình tam giác có 3 đỉnh và 3 cạnh;
- Chu vi hình tam giác là tổng độ dài các cạnh của hình tam giác (độ dài các cạnh phải cùng đơn vị đo).
Hình tứ giác - Hình tam giác có 4 đỉnh và 4 cạnh; - Hình chữ nhật: Có hai cặp cạnh bằng nhau;
- Hình vuông có tất cả các cạnh bằng nhau;
- Chu vi hình tứ giác là tổng độ dài các cạnh trong tứ giác đó (độ dài các cạnh phải cùng đơn vị đo).
2. Ôn tập về giải toán
Phương pháp giải bài toán có lời văn gồm 4 bước:
Bước 1: Đọc kĩ đề bài
Bước 2: Tóm tắt đề bài
Bước 3: Phân tích bài toán tìm cách giải
Bước 4: Giải bài toán
Bước 5: Kiểm tra đáp án
3. Một số bài toán
Ví dụ 1. Quan sát hình sau và trả lời câu hỏi.
a) Có mấy góc vuông? Nêu tên đỉnh và cạnh của mỗi góc vuông đó?
b) Trung điểm đoạn thẳng AB là điểm nào?
Trung điểm đoạn ED là điểm nào?
c) Xác định trung điểm đoạn thẳng AE và đoạn thẳng MN ( tô đậm các trung điểm đó trên hình vẽ)
Bài giải:
a) có 7 góc vuông:
Góc vuông đỉnh A cạnh MA, EA;
Góc vuông đỉnh E cạnh AE, NE;
Góc vuông đỉnh M cạnh EN, MN;
Góc vuông đỉnh N cạnh MN, DN;
Góc vuông đỉnh M cạnh AM, NM;
Góc vuông đỉnh M cạnh BM, NM;
Góc vuông đỉnh C cạnh BC, DC;
b) M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng ED.
c) I là trung điểm của AE, K là trung điểm của MN.
Ví dụ 2. Tính chu vi hình tam giác có độ dài các cạnh là 35cm, 26cm, 40cm.
Bài giải:
Chu vi hình tam giác là:
35 + 26 + 40 = 101 (cm)
Đáp số: 101 cm.
Ví dụ 3. Một hình chữ nhật và một hình vuông có cùng chu vi. Biết hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng 40m. Tính độ dài cạnh hình vuông.
Bài giải
Chu vi hình chữ nhật là:
(60 + 40) x 2 = 200 (m)
Cạnh hình vuông là:
200 : 4 = 50 (m)
Đáp số: 50m.
Ví dụ 4. Một đội công nhân trồng rừng buổi sáng trồng được 621 cây, buổi chiều trồng ít hơn buổi sáng 115 cây. Hỏi buổi chiều đội đó trồng được bao nhiêu cây?
| Tóm tắt Buổi sáng: 621 cây Buổi chiều ít hơn buổi sáng: 115 cây Buổi chiều: ? cây | Bài giải Buổi chiều đội đó trồng được số cây là: 621 – 115 = 506 (cây) Đáp số: 506 cây |
Ví dụ 5. Tân có 34 quyển vở. Linh có 17 quyển vở. Tân cho Linh 5 quyển vở. Hỏi sau khi cho Linh, Tân có nhiều hơn Linh bao nhiêu quyển vở?
Tóm tắt
Tân: 34 quyển
Tân cho Linh: 5 quyển
Sau khi cho Linh, Tân nhiều hơn linh: ? quyển
Bài giải
Sau khi cho Linh, Tân còn lại số quyển vở là:
34 – 5 = 29 (quyển)
Số quyển vở của Linh sau khi được Tân cho là:
17 + 5 = 22 (quyển)
Sau khi cho Linh, Tân nhiều hơn Linh số quyển vở là:
29 – 22 = 7 (quyển)
Đáp số: 7 quyển vở.
Bài 1. Tính chu vi một mảnh dát hình chữ nhật có chiều dài 125m, chiểu ộng 68m.
Bài 2. Có bao nhiêu hình tam giác?
Bài 3. Tính độ dài đường gấp khúc sau:
Bài 4. Một miếng phô mai hình tam giác có độ dài lần lượt các cạnh là 18cm, 24cm, 34cm. Hỏi chu vi miếng phô mai là bao nhiêu?
Bài 5. Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 25cm. Tổng độ dài hai cạnh BC và AC hơn độ dài cạnh AB là 9cm.
a) Tìm tổng độ dài hai cạnh BC và CA.
b) Tìm chu vi tam giác ABC.
Bài 6. Bạn Nam có 8 viên bi, mẹ cho Nam thêm 4 viên bi nữa. Hỏi Nam có tất cả bao nhiêu viên bi?
Bài 7. Bác Minh xuất bán 245 con vịt, bác Toàn bán nhiều hơn bác Minh 85 con vịt. Hỏi bác Toàn đã bán bao nhiêu con vịt?
Bài 8. Một đội trồng cây trong 4 ngày trồng được 800 cây. Hỏi trong 10 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây?
Bài 9. Giải bài toán theo sơ đồ tóm tắt sau:
Bài 10. Cho sơ đồ tóm tắt sau:
Dựa vào tóm tắt trên, hãy cho biết thùng ba chứa được bao nhiêu lít dầu?
Học sinh học thêm các bài giảng tuần 3 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn.
Bài học tuần 3