Cho pt x^2-4x+m-1=0
1, tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
a, cả hai nghiệm đều dựơng.
Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2
b,x1^3+x2^3=40
2, viết pt bậc 2 có 2 nghiệm là x1,x2.
1/ \(\Delta"=4-m+1=5-m\)
Để pt có 2 nghiệm pb đều dương \(\left\{{}\begin{matrix}5-m>0\\x_1+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m0\left(lđ\right)\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1
b/ \(x_1^3+x_2^3=40\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left<\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right>=40\)
\(\Leftrightarrow4\left(4^2-3\left(m-1\right)\right)=40\Leftrightarrow64-12m+12=40\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
2/ Ko hiểu ý của câu này ntn :)
Đúng 0 Bình luận (0) Các câu hỏi tương tựcho pt : 2x^2+(m-2)x+2-m=0
a) m nào để pt co 2 nghiêm trai dấu
b) để pt co 2 nghiệm phân biệt
c) m nào thì x1 ,x2 thỏa (1/x1-1)^2+(1/x2-1)^2=9
Lớp 10 Toán §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc... 0 0cho phương trình (m-1)x^2-2(m-2)x+m+3=0.tìm m sao cho pt có 2 nghiệm pb x1,x2 tm: x1^2.x2+x2^2.x1=1
Lớp 10 Toán §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc... 0 0Cho pT x3-3x2 -mx-m+4=0
tìm m để PT
a, có 1 nghiệm
b,có 2 nghiệm pb
c, có 3 nghiệm pb
d có 3 nghiệm pb sao cho x12+x22+x32=10
Lớp 10 Toán §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc... 0 0Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2 + 3x1 = –2. Giups với mn ơi !!!
Lớp 10 Toán §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc... 0 0Tìm m để phương trình x2 - 2(m+1)x + m2 -1= 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{6}\)
Lớp 10 Toán §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc... 1 1Cho pt x(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)=m với m là 1 số để pt có 4 nghiệm x1, x2, x3, x4.
Tính : \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{x_3}+\dfrac{1}{x_4}\)
Lớp 10 Toán §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc... 0 01. cho pt x2 -2(m-1)x+m2-2=0
a. tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt
b. tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2 và tính nghiệm còn lại
c. tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu.
Xem thêm: Điều Kiện Để Hàm Bậc 4 Có 3 Cực Trị Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước
2. cho pt x2 + 2( m+1)x +m2 + 3 =0 . tìm m để
a. pt có nghiệm
b. pt có hai nghiệm dương phân biệt
c.pt có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại
3. cho pt x2 - (m+2)x +m + 5 = 0 tìm m để
a. pt có hai nghiệm trái dấu
b. pt có hai nghiệm phân biệt
c. pt có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa x12 + x22 =23
d. pt có hai nghiệm âm phân biệt
4. cho pt mx2 - 2(m+7)x + m -4=0 tìm m để
a. pt có 1 nghiệm
b. pt có hai nghiệm phân biệt thỏa x1x2 - 4 = 2x1 + 2x2.
mọi người giúp em với mai em phải kiểm tra rồi . em cảm ơn
Lớp 10 Toán §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc... 0 0Cho phương trình x^2 -4x-m^2 +6m-5(1)
Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Giả sử x1,x2 là nghiệm của phương trình tìm GTNN của bt P=x1^3 +x2^3
Lớp 10 Toán §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc... 1 0Cho x^2 - 4x - m^2 + 1 = 0
Tìm m để x1,x2 thỏa mãn đẳng thức x1^2 + x2^2 =16
Lớp 10 Toán §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc... 1 0Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được thitruongxemay.com biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, thitruongxemay.com mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Chuyên đề này được thitruongxemay.com biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tập "Tìm giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước", vốn là một câu hỏi điển hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.
I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
Cách giải dạng bài tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước
+ Đặt điều kiện cho tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 (thường là
+ Áp dụng hệ thức Vi-ét để biến đổi biểu thức nghiệm đã cho
Nếu phương trình
Một số biến đổi biểu thức nghiệm thường gặp:
+ Đối chiếu với điều kiện xác định của tham số để xác định giá trị cần tìm
II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
Bài 1: Cho phương trình bậc hai
a, Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m khác 2
b, Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn hệ thức:
Hướng dẫn:
a) Để chứng minh phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm, ta chứng minh ∆ luôn dương với mọi giá trị của tham số.
b) Khi phương trình đã có 2 nghiệm phân biệt, ta áp dụng Vi-ét để thay vào hệ thức và tìm giá trị của tham số.
Lời giải:
a, Ta có:
Vậy với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b, Với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Ta có
Vậy với m = -2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Bài 2: Cho phương trình
a, Chứng minh phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để hai nghiệm phân biệt
Hướng dẫn:
a) Để chứng minh phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm, ta chứng minh ∆ luôn dương với mọi giá trị của tham số.
b) Khi phương trình đã có 2 nghiệm phân biệt, ta áp dụng Vi-ét để thay vào hệ thức và tìm giá trị của tham số.
Xem thêm: Tổng Hợp Màu Xe Sh Mode Màu Trắng Cũ Giá Rẻ, Chính Chủ, Xe Honda Sh Mode 125Cc 2019 Màu Trắng Nâu
Lời giải:
a, Ta có
Vậy với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b, Với mọi m thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Ta có
Vậy với
Bài 3: Tìm m để phương trình
Hướng dẫn:
Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 2: Khi phương trình đã có hai nghiệm phân biệt, ta áp dụng Vi-ét để tìm các giá trị của tham số.
Bước 3. Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có
Với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Ta có
Có
Vậy với
Bài 4: Cho phương trình
Hướng dẫn:
Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 2: Khi phương trình đã có hai nghiệm phân biệt, ta áp dụng Vi-ét để tìm các giá trị của tham số.
Bước 3. Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có
Vậy với m = 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
Bài 1: Cho phương trình
a, Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
Bài 2: Cho phương trình
a, Giải phương trình khi m = - 2
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm
Bài 3: Tìm m để phương trình
Bài 4: Tìm m để phương trình
Bài 5: Tìm m để phương trình
Bài 6: Tìm m để phương trình
-----------------
Ngoài chuyên đề tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước Toán 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!