1. Các kiến thức cần nhớ
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Ngoài ra, nhắc lại một số dấu hiệu đã biết:
+) Nếu một đường thằng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
+) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Phương pháp:
Để chứng minh đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {O;R} \right)$ tại tiếp điểm là $A$, ta có thể làm theo cách sau:
Cách 1. Chứng minh $OA \bot d$ tại $A$ và $A \in \left( O \right)$.
Cách 2. Vẽ $OH \bot d$. Chứng minh $OH \equiv OA = R$.
Cách 3. Vẽ tiếp tuyến $d'$ của $\left( O \right)$. Ta chứng minh $d \equiv d'$.
Dạng 2: Bài toán tính độ dài
Phương pháp:
Vận dụng định lý về tiếp tuyến và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.
1. Các kiến thức cần nhớ
a) Tính chất của tiếp tuyến
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Trong hình trên a là tiếp tuyến của đường tròn \((O).\)
\(\Rightarrow a\perp OH\) tại \(H\) (với H là tiếp điểm).
b) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Ngoài ra, nhắc lại một số dấu hiệu đã biết:
+) Nếu một đường thằng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
+) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Phương pháp:
Để chứng minh đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {O;R} \right)$ tại tiếp điểm là $A$, ta có thể làm theo cách sau:
Cách 1. Chứng minh $OA \bot d$ tại $A$ và $A \in \left( O \right)$.
Cách 2. Vẽ $OH \bot d$. Chứng minh $OH \equiv OA = R$.
Cách 3. Vẽ tiếp tuyến $d'$ của $\left( O \right)$. Ta chứng minh $d \equiv d'$.
Dạng 2: Bài toán tính độ dài
Phương pháp:
Vận dụng định lý về tiếp tuyến và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.
-
Lý thuyết về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Xem chi tiết -
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 110 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 110 SGK Toán 9 Tập 1. Cho tam giác ABC, đường cao AH.
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 111 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 111 SGK Toán 9 Tập 1. Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
Xem lời giải -
Bài 21 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1
Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Xem lời giải -
Bài 22 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d.
Xem lời giải -
Bài 23 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1
Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C
Xem lời giải -
Bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB,...
Xem lời giải -
Bài 25 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1
Cho đường tròn tâm O có bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
Xem lời giải -
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Xem lời giải -
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Xem lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
Xem thêm