Cách bấm máy tính về tính đơn điệu của hàm số

Thảo luận trong “Bài 1: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số” bắt đầu bởi hoàng văn tây, 11/12/17 .

Thảo luận trong “Bài 1: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số” bắt đầu bởi hoàng văn tây, 11/12/17 .

Xem thêm: Mẫu Sổ Chi Phí Sản Xuất Kinh Doanh Trên Excel, Cách Lập Sổ Chi Phí Sản Xuất, Kinh Doanh Mẫu S36

Chỉ tìm trong tiêu đề Được gửi bởi thành viên:

Dãn cách tên bằng dấu phẩy(,).

Mới hơn ngày: Search this thread only Search this forum only Hiển thị kết quả dạng Chủ đề

Thảo luận trong “Bài 1: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số” bắt đầu bởi hoàng văn tây, 11/12/17 .

Thảo luận trong “Bài 1: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số” bắt đầu bởi hoàng văn tây, 11/12/17 .

Thảo luận trong “Bài 1: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số” bắt đầu bởi hoàng văn tây, 11/12/17 .

Chuyên mục yêu thích

Toán 12 Vật lí 12 Hóa học 12 Chọn ngành học

Lưu ý người dùng

Hướng dẫn sử dụng diễn đàn Kênh Youtube Kênh facebook

Trao đổi và hợp tác

7scv Toán Học Công thức nguyên Hàm Chuyên đề dao động cơ

Thảo luận trong “Bài 1: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số” bắt đầu bởi hoàng văn tây, 11/12/17 .

Thảo luận trong “Bài 1: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số” bắt đầu bởi hoàng văn tây, 11/12/17 .

Thảo luận trong “Bài 1: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số” bắt đầu bởi hoàng văn tây, 11/12/17 .

Xem thêm: Giải Phương Trình Lượng Giác Lớp 10, Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất

Tiếng Việt Quy định và Nội quy Liên hệ Trợ giúp Trang chủ Lên đầu trang RSS Xenforo Community

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thủ thuật Casio xét tính đơn điệu của hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Thủ thuật Casio xét tính đơn điệu của hàm số: THỦ THUẬT CASIO GIẢI ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN. KIẾN THỨC CẦN NẮM Tính đồng biến nghịch biến: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng 1. Nếu f'(x) = 0 với tại hữu hạn điểm của I thì hàm số y = f(x) đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I. Các cách sử dụng Casio giải đồng biến, nghịch biến. Cách 1: Sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7 của máy tính Casio. Quan sát bảng kết quả nhận được, khoảng nào làm cho hàm số luôn tăng thì là khoảng đồng biến, khoảng nào làm cho hàm số luôn giảm là khoảng ngịch biến. Cách 2: Tính đạo hàm, thiết lập bất phương trình đạo hàm, cô lập m và đưa về dạng m = f(x) hoặc m = f(x). Tìm Min, Max của hàm f(x) rồi kết luận. Cách 3: Tính đạo hàm, thiết lập bất phương trình đạo hàm. Sử dụng tính năng giải bất phương trình INEQ của máy tính Casio (đối với bất phương trình bậc hai, bậc ba). MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA. Bài toán 1: Hỏi hàm số y = 2x +1 đồng biến trên khoảng nào? [Đề minh họa thi THPT Quốc Gian lần 1 năm 2017]. Lời giải: Cách 1: CASIO MODE 7 Để kiểm tra đáp án A ta sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7 với thiết lập. Ta thấy ngay khi x càng tăng thì f(x) càng giảm 8 Đáp án A sai Tương tự như vậy, để kiểm tra đáp án B ta cũng sử dụng chức năng MODE 7 với thiết lập. Ta thấy khi x càng tăng thì tương ứng f(x) càng tăng. Đáp án B đúng. Cách 2: CASIO ĐẠO HÀM Kiểm tra khoảng đạo hàm ra âm (hàm số nghịch biến) = Giá trị vi phạm. Cách 3: CASIO MODE 5 INEQ Hàm số bậc 4 khi đạo hàm sẽ ra bậc 3. Ta nhẩm các hệ số này trong đầu. Sử dụng máy tính Casio để giải bất phương trình bậc 3 . Cách tham khảo: Tự luận Tính đạo hàm y’= 8x Để hàm số đồng biến. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng. Khi sử dụng Casio ta phải để ý hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) thì sẽ luôn tăng khi x tăng. Nếu lúc tăng lúc giảm thì không đúng.

Bài toán 2: Hàm số y đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là: Lời giải: Cách 1: CASIO Để giải các bài toán liên quan đến tham số m thì ta phải cô lập m Hàm số đồng biến. Vậy để hàm số y đồng biến trên tập xác định thì m = f(x). Để tìm Giá trị lớn nhất của f(x) ta vẫn dùng chức năng MODE 7 nhưng theo cách dùng của kỹ thuật Casio tìm min max. Bài toán 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = đồng biến trên khoảng 0. Để bài toán dễ nhìn hơn ta tiến hành đặt ẩn phụ: Đặt tanx = t. Đổi biến thì phải tìm miền giá trị của biến mới. Để làm điều này ta sử dụng chức năng MODE 7 cho hàm f(x) = tanx.

Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số full dạng và cách giải cập nhật thường xuyên. Trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số rất đa dạng và phong phú. Vì vậy ta phân loại thành các dạng bài tập trắc nghiệm về tính đơn điệu của hàm số. Như vây sẽ giúp các em học và phản ứng nhanh hơn với loại toán này. Cùng theo dõi và lấy giấy bút làm theo các ví dụ nào!

CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Dạng 1. Cho hàm số y=f(x), tìm khoảng đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số f(x)

Với dạng này thì f(x) đã biết, nên chúng ta chỉ cần xét dấu đạo hàm để tìm khoảng đơn điệu. Chúng ta cũng có thể dùng phương pháp loại trừ hoặc máy tính bỏ túi để giải trắc nghiệm.

Đang xem: Cách tính đơn điệu của hàm số bằng máy tính

Ví dụ:

Lời giải:

Cách 1. Xét dấu đạo hàm

Cách 2. Phương pháp loại trừ kết hợp máy tính bỏ túi

Dùng chức năng d/dx để tính đạo hàm của hàm số tại các điểm cụ thể.

Vì x=−1 có trong phương án B nhưng không có trong phương án A. Nên để loại phương án A hoặc B ta chọn x=−1.

Ta được kết quả là 9 nên ta loại phương án B.

Vì x=2,5 có trong phương án C nhưng không có trong phương án A. Nên ta tiếp tục chọn x=2,5. (Lưu ý chỉnh sửa trên công thức lúc nãy chứ không phải bấm lại từ đầu).

Ta được kết quả là 15/4 nên ta loại phương án C.

Vì x=4 có trong phương án D nhưng không có trong phương án A nên ta chọn x=4.

Ta được kết quả là 24 nên ta loại phương án D.

Từ đó ta chọn được đáp án là A.

Cách này giải thích thì dài dòng nhưng khi thực hiện thì rất nhanh. Tuy nhiên việc chọn giá trị đôi khi lại không ” thuận buồm xuôi gió” như ví dụ đâu nhé. Hãy hiểu bản chất trước khi lao đầu vào bấm máy tính.

Cách 3. Dùng chức năng TABLE trong máy tính bỏ túi

Chúng ta vào chức năng MODE 7 chế độ 1 hàm số và nhập hàm số.

Xem thêm: 100+ Mẫu Nhà Cấp 4 Đơn Giản Đẹp, Ấn Tượng, Được Nhiều Gia Chủ Thích Nhất 2021

READ:  Tính Cách Người Đàn Ông Gia Trưởng, Gia Trưởng Là Gì

START chọn −2, END chọn 6, STEP chọn 0.5 (Việc lựa chọn căn cứ vào các khoảng trong 4 phương án).

Sau đó ta xem xét sự tăng giảm giá trị ở cột F(X). Nếu tăng là dấu hiệu đồng biến, giảm thì ngược lại. Từ đó ta chọn được đáp án A.

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số

Dạng 2. Cho đồ thị hàm số y=f(x), tìm khoảng đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số f(x)

Dạng này khác dạng 1 ở cách cho hàm số. Ở đây hàm số được cho bởi 1 phần của đồ thị. Đây thường là câu hỏi nhận biết bởi vì chúng ta có thể dựa vào hình dáng đồ thị để nhận xét về sự đơn điệu. Nếu tính từ trái qua phải đồ thị có dáng “đi lên” thì hàm số đồng biến và ngược lại nếu “đi xuống” thì là nghịch biến.

Ví dụ: (Nguồn Strong Team VD VDC)

Lời giải:

Dựa vào đồ thị hàm số ta loại phương án D vì trên khoảng (1;+∞) đồ thị hàm số không “hoàn toàn đi xuống”.

Tương tự ta loại phương án C vì trên khoảng (−∞;0) đồ thị hàm số không “hoàn toàn đi lên”.

Phương án A và B mới nhìn thì có vẻ đều hợp lý. Nhưng chúng ta để ý thì đây chỉ là một phần đồ thị hàm số nên ta không thể khẳng định được hàm số đồng biến trên (1;+∞).

Đáp án của bài toán là A.

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số

Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm sốDạng 3. Hàm số y=f(x) cho trước y=f”(x), tìm khoảng đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số f(x)

Dạng này chúng ta nên giải phương trình f”(x)=0 và xét dấu f”(x). Nên xét theo bội của nghiệm sẽ nhanh hơn.

Ví dụ:

Lời giải:

Hàm số f”(x) có 3 nghiệm là −2 (nghiệm đơn); −3/2 (nghiệm bội 4); 3/2 (nghiệm đơn) và f”(+∞)>0. Nên xét dấu f”(x) ta được:

Chú ý là qua nghiệm bội chẵn (-3/2) f”(x) không đổi dấu.

Xem thêm: Download Mẫu Đơn Xin Xác Nhận Kinh Doanh Nhỏ, Giấy Xác Nhận Kinh Doanh

Từ đó ta chọn được đáp án C.

Dạng 4. Hàm số y=f(x) cho bởi bảng biến thiên, tìm khoảng đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số f(x)

(Đang cập nhật)

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính